ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ И ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ И ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. - раздел Физика, КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Классическая И Квантовые Статистики.
В Системах, Сос...
КЛАССИЧЕСКАЯ И КВАНТОВЫЕ СТАТИСТИКИ.
В системах, состоящих из очень большого числа частиц (газы, потоки света, электронное облако в металлах), невозможно проследить за движением одной частицы, тем более с учетом двойственной корпускулярно-волновой природы всех частиц. В таких случаях применяют статистические методы, вводя средние значения характеристик частиц и параметры, которые свойственны не отдельным частицам, а ансамблю частиц в целом.
В любой статистике основным законом является вероятностный закон распределения частиц по энергиям. Если обозначить энергию частицы как E, а
вероятность того, что частица имеет такую энергию как f, то должна быть известна функция распределения, т.е. зависимость f (E). [xviii] Зная эту зависимость, можно найти число частиц с энергиями в заданном интервале и вычислить, например, теплоемкость, электрическую проводимость и др. свойства вещества.
В нашем курсе мы не можем рассматривать вывод функций распределения, укажем только, что существует классическая статистика Максвелла-Больцмана и две квантовые статистики
В классической статистике частицы считаются различимыми друг от друга [xix] В квантовой механике считается, что однотипные частицы, например, электроны, имеют совершенно одинаковые свойства – массу, электрический заряд, спин и считаются неразличимыми. Одни квантовые частицы имеют целые спины - их называют бозонами, поведение бозонов описывается симметричными пси-функциями, а статистику называют статистикой Бозе-Эйнштейна. Другие квантовые частицы имеют полуцелые спины, их называют фермионами, поведение их описывается антисимметричными пси-функциями, а статистика называется статистикой Ферми-Дирака. [xx] Фермионы подчиняются принципу Паули, а бозоны – нет.
1) Классическая статистика Максвелла – Больцмана. Она применяется в молекулярно-кинетической теории к молекулам газа. Закон распределения молекул по энергиям (закон Больцмана) имеет вид:
f - вероятность того, что частица имеет
энергию E,
k – постоянная Больцмана,
T – абсолютная температура
График f (E) приведен на рис. А – некоторая константа
(А = f при E = 0). Из графика и формулы следует, что классическая частица может иметь любую энергию, хотя и с разной вероятностью.
2) Квантовая статистика Бозе – Эйнштейна. Описывает поведение бозонов - частиц с целым или нулевым спином. Например, атом водорода состоит из электрона и протона, имеющих полуцелые спины. Но спины могут быть либо параллельными, либо антипараллельными, поэтому атом водорода в нормальном состоянии будет бозоном. Ядро атома гелия-4 (альфа-частица) – тоже бозон, т.к. состоит из 2-х протонов и 2-х нейтронов. Сам атом гелия-4 тоже бозон, т.к. у него два электрона. Но ядро атома гелия-3, состоящее из двух протонов и одного нейтрона не является бозоном. К бозонам относятся также фотоны и мезоны.
распределение Бозе-Эйнштейна;
f - вероятность того, что частица имеет энергию E,k – постоянная Больцмана,T – абсолютная температура,
m - некоторый параметр распределения.
Бозоны не подчиняются принципу Паули, т.е. данное значение энергии могут иметь многие бозоны в системе.
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА.
В этом разделе мы рассмотрим явления, связанные с взаимодействием света[i] с веществом: тепловое излучение, фотоэффект и эффект Комптона.
Закономерности этих явлений хорошо объясняются тол
Распределение энергии в спектре АЧТ.
На рисунке приведена зависимость излучательной способности АЧТ от длины волны при различных температурах. Эти да
Гипотеза и формула Планка.
Все попытки получить формулу, описывающую кривую излучения АЧТ оказались безуспешными. Две из полученных формул (формула Вина и формула Релея и Джинса) достаточно хорошо подходили при малых и при б
Световая характеристика.
Световой характеристикой фотоэлемента называется зависимость фототока насыщения от падающего светового потока ( см.рис.). Квантовый подход приводит к прямой пропорциональности тока насыщения светов
Ядерная модель атома.
Резерфорд на основании опытов по рассеянию альфа-частиц на металлической фольге (1909-10 гг.) предложил ядерную (планетарную) модель атома. Атом представляет собой очень маленькое ядро, в котором с
Принцип неопределенности Гейзенберга.
В классической механике предполагалось, что координата точки и ее импульс могут быть определены одновременно с любой точностью. Попробуем понять, какие трудности возникают, если пытаться применить
Уравнение Шрёдингера.
Открытие двойственной природы частиц привело к пониманию о невозможности описывать поведение микрочастиц с помощью классических представлений и законов. Стало ясно, что нельзя говорить о траектории
Гармонический осциллятор.
В классической физике гармоническим осциллятором называют частицу, совершающую движения по закону синуса или косинуса. Потенциальная энергия такой частицы U = кх2/2, частот
Электрон в атоме водорода в основном состоянии.
В этом случае используются сферические координаты: радиус-вектор r и угловые координаты j и q (см.рис.). Чтобы представить сложность решения, мы приведем вид оператора Лапласа
Принцип Паули. Периодическая система элементов.
В 1925 г Паули, исследуя спектры многоэлектронных атомов, открыл фундаментальный закон, которому подчиняются электронные конфигурации атомов, имеющих более одного электрона. Принцип Паули:
Сверхтекучесть.
В 1938 г П.Л.Капица открыл явление сверхтекучести гелия. Гелий уникален тем, что даже при самых низких температурах он не затвердевает, оставаясь жидким.
В области температур от 4,2 К до 2
Сверхпроводимость.
В 1911 г. Камерлинг-Оннес обнаружил, что при температуре 7,2 К сопротивление свинца внезапно становится равным н
Температурная зависимость сопротивления различных веществ.
Под словом «сопротивление» мы будем иметь в виду удельное электрическое сопротивление, т.е. электрическое сопротивление образца единичной длины и единичного поперечного сечения (иначе надо будет уч
Собственные полупроводники.
Из формул j = evn и j = eE (см. Постоянный ток) получается выражение для проводимости s :
Контакт р - и n - полупроводников.
Если привести в контакт два вещества с разным типом проводимости, то в месте контакта образуется узкая зона, которая называется р-n-переходомили запирающим слоем.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов