Атом водорода и водородоподобные атомы (ВПА) по теории Бора.
Атом водорода и водородоподобные атомы (ВПА) по теории Бора. - раздел Физика, КВАНТОВАЯ ФИЗИКА На Рис. Показан Водородоподобный Атом. Заряд Ядра Равен +Ze, Где Z...
На рис. показан водородоподобный атом. Заряд ядра равен +Ze, где Z число протонов (и номер элемента в таблице Менделеева). Вокруг ядра вращается по круговой орбите электрон е со скоростью v. На электрон действует со стороны ядра кулоновская сила Fкул. Запишем II закон Ньютона для электрона: man=Fкул., где an = v2/ r - нормальное ускорение. (Взаимодействие электрона с другими электронами атома не учитываем).
z
II закон Ньютона и закон Кулона,
к=1/4peо – коэффициент в СИ
Для атома водорода
Z = 1
y
постулат Бора
Из этих формул получим выражения для скорости v и радиуса r орбиты электрона. Сократим в уравнении (z) на r, а оставшующуюся r перенесем в числитель левой части уравнения. Затем разделим уравнение (z) на (y) и получим v. Подставим v в (y) и найдем r.
Внимание! Легче запомнить вывод формул для v и r, чем сами формулы для них.
скорость электрона на орбите, квантуется как v ~ 1/n;v1 = 2,2×106 м/с
радиус орбиты электрона, квантуется как r ~ n2r1 = 0,53 нм – первый боровский радиус
Когда электрон в атоме Н находится на 1-ой орбите, говорят, что электрон (или атом) находится в основном (невозбужденном) состоянии, при этом электрон имеет минимальную энергию. Все остальные состояния называются возбужденными состояниями.
Полная энергия Е электрона складывается из кинетической W и потенциальной U энергий: Е = W + U. Выразим их в идентичной форме:
Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром отрицательна, т.к. нулевой уровень принят на бесконечности (U¥ = 0), чем ближе к ядру, тем меньше энергия электрона.
Кинетическая энергия, получается из (z), т.к. W=mv2/2
Полная энергия: Е = W + U
Подставив выражение для r, получим формулу:
x
Полная энергия электрона на n-ой орбите, квантуется как Е ~ 1/n2; вычисления дают:
Е1 @ - 13,6 эВ
Е1ВПА @ - Z 2 ×13,6 эВ
Энергия электрона на 1-ой орбите в атоме водорода и водородоподобных атомах (ВПА).
Из формулы (x) можно получить также:
Е ион= ïЕ1ï
энергия ионизации атома – это минимальная энергия, которую нужно сообщить атому, чтобы удалить из него электрон (Е¥ = 0)
Uион = Е ион /е
потенциал ионизации - это разность потенциалов, которую надо приложить к газу, чтобы ионизировать атом
первый потенциал возбуждения – разность потенциалов, необходимая для перевода электрона с 1-ой орбиты на 2-ую,
для водорода U1 = 13,6 эВ (1- 1/22) = 10,2 В.
Внимание!Не забывайте, что электронвольты и вольты численно равны.
Если подставить во 2-й постулат Бора выражение (x), получим:
все три формулы имеют одно и то же название –
сериальные формулы, а константы называются постоянными Ридберга, хотя и имеют различные числовые значения
= 1,097×107 1/м
= 3,29×1015 1/с
= 2,067×1016 1/с
с помощью этих формул можно выразить одну постоянную через другую
Сериальная формула была известна из опыта до появления теории Бора.
Закономерности в видимом спектре атома Н были обнаружены Бальмером еще в 1885 г. Затем были открыты другие серии. Они получили следующие названия:
серия Лаймана
n = 2, 3, 4,…
серия Бальмера
n = 3, 4, 5,…
серия
Пашена
n = 4, 5, 6,…
серия Брекетта
n = 5, 6, 7,…
Головными линиями серий называют: серия Лаймана переход 2®1, серия Бальмера переход 3®2, серия Пашена переход 4®3.
Чтобы электрон перешел на более удаленную орбиту, необходимо внешнее воздействие. Например, можно газ нагревать, или освещать светом, или к электродам в баллоне с газом приложить разность потенциалов. Среднее время жизни электрона на этой орбите порядка 10-8 секунды.
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА.
В этом разделе мы рассмотрим явления, связанные с взаимодействием света[i] с веществом: тепловое излучение, фотоэффект и эффект Комптона.
Закономерности этих явлений хорошо объясняются тол
Распределение энергии в спектре АЧТ.
На рисунке приведена зависимость излучательной способности АЧТ от длины волны при различных температурах. Эти да
Гипотеза и формула Планка.
Все попытки получить формулу, описывающую кривую излучения АЧТ оказались безуспешными. Две из полученных формул (формула Вина и формула Релея и Джинса) достаточно хорошо подходили при малых и при б
Световая характеристика.
Световой характеристикой фотоэлемента называется зависимость фототока насыщения от падающего светового потока ( см.рис.). Квантовый подход приводит к прямой пропорциональности тока насыщения светов
Ядерная модель атома.
Резерфорд на основании опытов по рассеянию альфа-частиц на металлической фольге (1909-10 гг.) предложил ядерную (планетарную) модель атома. Атом представляет собой очень маленькое ядро, в котором с
Принцип неопределенности Гейзенберга.
В классической механике предполагалось, что координата точки и ее импульс могут быть определены одновременно с любой точностью. Попробуем понять, какие трудности возникают, если пытаться применить
Уравнение Шрёдингера.
Открытие двойственной природы частиц привело к пониманию о невозможности описывать поведение микрочастиц с помощью классических представлений и законов. Стало ясно, что нельзя говорить о траектории
Гармонический осциллятор.
В классической физике гармоническим осциллятором называют частицу, совершающую движения по закону синуса или косинуса. Потенциальная энергия такой частицы U = кх2/2, частот
Электрон в атоме водорода в основном состоянии.
В этом случае используются сферические координаты: радиус-вектор r и угловые координаты j и q (см.рис.). Чтобы представить сложность решения, мы приведем вид оператора Лапласа
Принцип Паули. Периодическая система элементов.
В 1925 г Паули, исследуя спектры многоэлектронных атомов, открыл фундаментальный закон, которому подчиняются электронные конфигурации атомов, имеющих более одного электрона. Принцип Паули:
ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ И ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
КЛАССИЧЕСКАЯ И КВАНТОВЫЕ СТАТИСТИКИ.
В системах, состоящих из очень большого числа частиц (газы, потоки света, электронное облако в металлах), невозможно проследить за движ
Сверхтекучесть.
В 1938 г П.Л.Капица открыл явление сверхтекучести гелия. Гелий уникален тем, что даже при самых низких температурах он не затвердевает, оставаясь жидким.
В области температур от 4,2 К до 2
Сверхпроводимость.
В 1911 г. Камерлинг-Оннес обнаружил, что при температуре 7,2 К сопротивление свинца внезапно становится равным н
Температурная зависимость сопротивления различных веществ.
Под словом «сопротивление» мы будем иметь в виду удельное электрическое сопротивление, т.е. электрическое сопротивление образца единичной длины и единичного поперечного сечения (иначе надо будет уч
Собственные полупроводники.
Из формул j = evn и j = eE (см. Постоянный ток) получается выражение для проводимости s :
Контакт р - и n - полупроводников.
Если привести в контакт два вещества с разным типом проводимости, то в месте контакта образуется узкая зона, которая называется р-n-переходомили запирающим слоем.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов