ТОНКАЯ СТРУКТУРА АТОМНЫХ УРОВНЕЙ - раздел Физика, КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Как Известно, В Водородоподобном Атоме С Зарядом Ядра Ze Энергия Электрона Е ...
Как известно, в водородоподобном атоме с зарядом ядра Ze энергия электрона Е n зависит лишь от главного квантового числа n и не зависит от величины момента импульса электрона, т.е. квантового числа L:
Е n= m (Ze 2)2 / 2 ћ2 n2 (1.1).
Однако точные измерения показывают, что это не совсем так. На самом деле, энергии различных состояний, соответствующих заданному числу n различны. Это различие обычно очень мало и поэтому такое расщепление уровня с заданным n на несколько уровней с близкими энергиями называется тонкой структурой атомных уровней. Появление тонкой структуры объясняется наличием у электрона спина и связанного со спином магнитного момента
m S = mB=eћ / 2mc (m B - магнетон Бора).
В состоянии с определенными квантовыми числами n и L ¹0 энергия электрона зависит не только от этих чисел, но также от величины и взаимной ориентации спинового и орбитального моментов электрона. Строгое вычисление этих поправок следует проводить на основе уравнения, выведенного английским ученым П.А.М. Дираком, которое учитывает наличие спина у электрона. Мы ограничимся, однако, лишь качественной стороной явления тонкого расщепления для водородоподобного атома, находящегося в состоянии с L>0.
Рассмотрим движение электрона в водородоподобном атоме, считая, что оно происходит по некоторой орбите. Перейдем в систему отсчета, связанную с электроном. В этой системе отсчета электрон покоится, но вокруг него движется ядро атома. Движение заряженного ядра представляет собой электрический ток, текущий по круговой орбите. Но электрический ток I порождает магнитное поле, а энергия взаимодействия спина с этим полем (энергия спин-орбитального взаимодействия) зависит от ориентации спинового магнитного момента электрона по отношению к полю:
W вз = – (mB ,B).
В нашем случае возможны лишь две ориентации спина по отношению к орбитальному моменту и, следовательно, лишь два значения энергии взаимодействия:
W 1 = - mB B W 2 = + mB B.
Таким образом, каждый уровень с L>0 расщепляется на два и разность энергий этих уровней, т.е. величина тонкого расщепления, есть:
DE = W 2 – W 1 = 2 mB B.
Поскольку магнитное поле В пропорционально силе тока, создаваемого движущимся ядром, то DЕ пропорциональна заряду ядра Z. Поэтому величина тонкого расщепления растет с ростом атомного номера атома.
Спектральные линии обусловлены переходом электронов между различными уровнями энергии, поэтому тонкое расщепление уровней энергии приводит к тонкому расщеплению спектральных линий: Dn=DЕ/h. Так для водорода (Z=1) разность частот спектральных линий обусловленных переходами электрона с уровней 2P на уровень 1S очень мала (см. Рис. 1.1):
(n2 -n1) /no ~ 0.4•10 -5,
однако, для многоэлектронных атомов с большими Z, она может быть значительно больше, т.к. DE ~ Z, где Z – заряд ядра атома.
Точное решение уравнения Дирака дает для энергии тонкого расщепления уровней водородоподобного атома следующую величину:
DE = ½ x(n,L) [J(J+1) - L(L+1) - S(S+1)] (1.6),
где
x(n,L) = R ћ c a2n 3 L(L+ ½)(L+1).
Здесь a=e2/ ћc =1/ 137 так называемая постоянная тонкой структуры.
филиал... московского инженерно физического института... государственного университета...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ТОНКАЯ СТРУКТУРА АТОМНЫХ УРОВНЕЙ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Рецензент: Гервидс В.И.
(кафедра общей физики МИФИ)
г. Озерск
2003 г.
УДК 535
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ХОД ЭКСПЕРИМЕНТА
Установка схематически изображена на рис. 2. Цифрами на схеме обозначены:
1. источник излучения АЧТ (лампа накаливания)
2.
ПРИНЦИП РАБОТЫ И УСТРОЙСТВО ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА
С помощью пирометра с исчезающей нитью накала измеряют температуру накаленного тела, сравнивая его яркость (для определенной длины волны l=0,65 мкм) с яркостью нити пирометрической лампы, которая п
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомившись с устройством оптического пирометра, установите лимб реостата в крайнее левое положение, подключите пирометр к аккумулятору, соблюдая полярность, и включите тумблер Т1.
ОПИСАНИЕ ПРИБОРОВ.
Универсальный монохроматор УМ – 2 состоит из трёх основных частей:
1. Коллиматора А, состоящего из входной трубы со щелью и объектива, дающего параллельный световой пучок
Градуировка монохроматора
Для построения градуировочной кривой монохроматора используется спектр ртути. Входная щель монохроматора должна быть равномерно освещена, для чего необходимо между источником света (ртутной лампой)
Определение длин волн спектральных линий водорода
Примечание: Так как в трубке может находиться не химически чистый водород, то в спектре могут присутствовать и не водородные линии. Водородные линии наиболее яркие и вести наблюдение следует
Спектральные линии ртути
цвет и положение линий в спектре
длина волны в А
1. Яркая синяя
2. Вторая синяя
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомьтесь с оптической схемой дифракционного спектрографа, принципом действия и методикой работы с ним, используя инструкцию к прибору.
2. Установите ширину входной щели спектрогра
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
В работе определяют интенсивность потока бета частиц с помощью газоразрядного счетчика. Число частиц, зарегистрированных счетчиком, за некоторый промежуток времени пропорционально числу распадов, п
Распределение Пуассона.
В физике нередко приходится встречаться с измерениями, результаты которых представляются в виде небольших целых чисел. Через счетчик Гейгера за время измерения проходит не очень большое и при это
Распределение Гаусса.
Распределение Гаусса является предельным случаем распределения Пуассона и многих других законов распределения.
Рассмотрим распределение Пуассона при больших n и n0. Дискретность
Метод наименьших квадратов.
Рассмотрим опыт по определению модуля растяжения металлического стержня. Результаты измерений удлинения стержня под нагрузкой могут быть представлены в виде таблицы.
Нагру
ОПИСАНИЕ ПРИБОРА И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ
В качестве исследуемого сопротивления Rt используется проволока, намотанная в виде катушки и помещенная в стеклянную пробирку, наполненную машинным маслом. Концы катушки выводятся из п
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Соберите схему согласно рис. 1.
2. Измерьте начальную температуру t1 и соответствующее этой температуре сопротивление Rt1.
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.
При объединении атомов в кристаллическое тело структура энергетических уровней электронов претерпевает важные изменения. Эти изменения почти не затрагивают наиболее глубоких уровней, образующих вн
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Градуировка термопары производится путем помещения одного из спаев в среду с переменной температурой, а другой - с известной постоянной в опыте температурой и определения соответствующих показаний
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Результаты измерений наносят на график, откладывая по оси абсцисс значения разностей температур (T2i — T1), а по оси ординат Ni - показания гальванометра
ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЯЮЩЕГО (ЗАДЕРЖИВАЮЩЕГО) НАПРЯЖЕНИЯ
На Рис. 5 показано подключение источника питания накала ИПН и источника анодного напряжения ИПА. Расположение контактов 0...7 примерно соответствует их расположению на панели прибора. Напряжение ИП
ИЗМЕРЕНИЕ АНОДНОГО ТОКА
Методика измерения анодного тока определяется типом измерителя. Мультиметр М-830В в режиме вольтметра имеет чувствительность от 0,1 мВ и входное сопротивление 1 МОм. Подключив мультиметр параллель
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ КАТОДА
В диапазоне температур 300-2500 К сопротивление катода линейно зависит от температуры:
RK=a(T–B),
где a и В - константы. Для вольфрама В = 114 К. Однако, нить накала из
Предварительные измерения
Сопротивление катода R0 при комнатной температуре измеряют при токе 5-10 мА. Такой ток может создать источник анодного напряжения. Для этих измерений ИПН отключают (тумблер ИМП/ПОСТ в ср
Измерение работы выхода
Источник питания накала - в режиме "ПОСТ". Анодное напряжение – ускоряющее (режим "+100 В"), измеряется между контактами "3" и "5". Анодный ток измеряется му
ЗАКОН «ТРЕХ ВТОРЫХ».
Выведем соотношение между током и анодным напряжением предполагая что:
1. сила тока в лампе не зависит от времени,
2. катод и анод являются параллельными плоскостями,
3.
ВЫВОД ФОРМУЛЫ РИЧАРДСОНА – ДЭШМАНА.
Для вывода формулы Ричардсона-Дэшмана найдем количество электронов, вылетающих из катода в единицу времени. Необходимо при этом учитывать, что в металле распределение электронов по
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
a2n 3 L(L+ ½)(L+1).
Новости и инфо для студентов