Реферат Курсовая Конспект
Скорость МТ. - раздел Физика, С явлениями, как правило связываются те или иные объективные физические законы каковы связи. Очевидно, Что Разные Мт Могут Совершать Разное Перемещение D...
|
Очевидно, что разные МТ могут совершать разное перемещение Dза одинаковое время Dt.
▼ Пусть МТ за время Dt совершило перемещение D. ср=D/Dt (1) назовем средней скоростью движения МТ за время Dt. Будем уменьшать Dt.
▼ По определению предел =ср=D/Dt (2)(если он существует), называется мгновенной скоростью движения МТ в момент времени t, это вектор. Используя математическое определение производной, вторую часть формулы можно записать в следующем виде =(3), т.е. ▼ мгновенная скорость есть первая производная МТ от времени. Разложим (3) по формуле =x(t)x+y(t)y+z(t)z. (4) по правилам дифференцирования. x , y и z фиксированные в пространстве и поэтому они постоянны во времени. ==( xx+ yy+ zz)=( xx)+( yy)+( zz )=x+y+z(5). С другой стороны так же может быть разложен по формуле (4) в базисе x , y и z : =xx+yy+zz (6). Сравнивая (5) и (6) единством разложения вектора по базису получаем x=, y=, z=(7).
6.Ускорение МТ.
Понятно, что скорость также меняется во времени. Пример-разгон авто. Введем характеристику, описывающую скорость изменения скорости (временное изменение). Для этого рассмотрим отрезок траектории между двумя соседними точками М1 и М2, которые занимала МТ. В каждой точке направлен по касательной к этой траектории. Введем разные векторы 1 и 2 по формуле D=2-1 (1).
▼ По определению вектор равный W=(2) (W=vj) называется вектором среднего ускорения за время Dt. Далее поступаем также как и с определением мгновенной скорости. Мгновенное ускорение МТ определяется как предел среднего ускорения (2) =ср=(3) если этот предел существует.
▼ Мгновенное ускорение определяется =(4). =, =() (5).
▼ Выражение (5) обозначает вторую производную по времени от (производная от первой производной). =(6). Разобьем D=Dn+Dτ (8) по построению (М1В=), отвечает за удлинение вектора скорости МТ в процессе ее движения, а Dn отвечает за поворот Dв процессе движения МТ. Представим (8) в виде (3) : =n+τ (9), n=(10), τ=(11), τ==(12)
▼ τ по величине хар-ет быстроту изменения величины скорости и очевидно, при Dt→0 сам τ будет направлен по направлению скорости в этой точке, т.е. по касательной, по этой причине τ дназывается касательным или тангенсальным ускорением МТ. Рассмотрим И2, рассмотрим равнобедренный треугольник МАВ, Dα+2β=(13).
▼ n – направленно -но к вектору .(,,) (14). Проведем в М1 и М2 -ры к касательным. Они пересекаются в точке О. Для малых Dt, М1ОМ2О=R (15).Рассмотрим DМ1М2О. R/(17), R=(18).
▼ Величина определяемая по формуле (18) называется радиусом кривизны траектории. Рассмотрим DМ1М2О DМ1АВ (они подобны). -величина перемещения (19). =>. (20). . Мы доказали (21).
▼ n –величина которая определяется формулой (21) и которая направлена перпендикулярно к касательной к траектории называется нормальным вектором ускорения.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Теоретическая физика теор механика электродинамика квантовая механика статическая физика... Одной из главных задач курса общей физики является накопление у... Механика раздел общей физики в котором изучается движение тел находящихся во взаимодействии без рассмотрения...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скорость МТ.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов