Преобразования Лоренца. - Конспект Лекций, раздел Механика, Конспект лекций по физике за 1 семестр По теме: механика, магнитостатика, электродинамика
Так Как Преобразования Галилея Оказались Неверными, То Приход...
Так как преобразования Галилея оказались неверными, то приходиться предполагать, что преобразование координаты времени, могут иметь самый общий вид.
Основным свойством пространства и времени, является их однородность и изотропность.
Однородность означает, что все точки пространства и времени находятся в равном положении. То есть, физические законы не должны зависеть от того, где мы выберем начало системы координат, и когда выберем начало отсчета времени.
Изотропность означает, что физический закон не зависит от выбора направления осей координат.
Рассмотрим пространственный интервал между двумя близкими точками, вдоль оси :
Так как пространство и время однородно, то полученное выражение не должно зависеть от выбора начала отсчета системы координат , от выбора начала отсчета .
Это означает, что все частные производные являются константами.
Пусть при начало систем отсчета совпадает, тогда .
То же самое касается и всех остальных функций.
Пусть (точка лежит в плоскости ), тогда , при любых и .
Должно выполняться при любых - это возможно, если
Пусть твердое тело длиной , неподвижно в системе :
, где - длина стержня в системе , в которой стержень движется со скоростью .
Пусть стержень неподвижен в системе , тогда , где- длина стержня в системе, в которой он движется с , а длина стержня, движущегося со скоростью , будет .
Получается, что два равенства будут совпадать, если .
Таким образом . То же самое с осью : ().
Так как формулы преобразования и не зависят от и , и наоборот, то:
С другой стороны , если .
Из этого следует:
С другой стороны:
,если , тогда:
Пусть неподвижный стержень находится в системе :
Х
Тогда , где координаты начала и конца, можно определить в различные моменты времени, так как стержень неподвижен.
Чтобы определить длину стержня в системе , в которой он движется с , надо определять координаты в один и тот же момент времени.
Тогда:
Пусть стержень неподвижен в системе:
Сравнивая полученные выражения:
Пусть в начальный момент времени , когда совпадали начала систем отсчета, из начала систем отсчета стал распространяться свет, скорость которого в обеих системах одинакова и равна . Тогда координаты точки до которой дойдет свет через некоторое время, в системе : ,а в системе : .
Полученные преобразования называются преобразованиями Лоренца.
Конспект лекций по физике... за семестр... По теме механика магнитостатика электродинамика...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Преобразования Лоренца.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Кинематика материальной точки.
Материальной точкой называется тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами, характеризующими его движение.
Для определения поведения материальной точ
Кинематика твердого тела.
Твердым телом называется тело, расстоянием, между любыми точками которого всегда постоянно.
Число независимых переменных, необходимое для определения положения тела, называ
Динамика материальной точки. Понятие массы и силы.
Система отсчета, в которой изолированная материальная точка либо покоится, либо движется с постоянной скоростью, называется инерциальной системой отсчета.
Точка называется
Работа и энергия.
Элементарной работой силы на бесконечно малом перемещении точки ее
Динамика твердого тела, закрепленного на оси.
Твердое тело, закрепленное на оси, обладает одной степенью свободы, то есть для определения его положения, достаточно одной независимой переменной, в качестве которой будем использо
Динамика произвольного движения твердого тела.
Произвольное движение твердого тела обладает шестью степенями свободы. Для описания движения необходимо шесть уравнений, в качестве которых рассмотрим:
Релятивистская динамика.
Уравнение движения материальной точки в классической динамике, имеет вид:
(сила действующая на точку, а
Четырех - векторы.
В классическом приближении, радиус-вектор и т. д., принято считать векторами. В этом приближении, длина этих векторов не зависит от выбора с
Закон Кулона. Напряжённость электрического поля.
Из опыта известно, что некоторые тела взаимодействуют на большем расстоянии либо отталкиваются, либо притягиваются. Принято считать что такие тела обладают зарядами. Заряд обладает
Теорема Остроградского-Гаусса
Любую величину векторную или скалярную, которая зависит от координат будем называть полем этой величины. Для характеристик любого векторного поля
Электрический потенциал.
В §2.4(механика) было сказано, что существуют потенциальные силы, которые можно представить в виде-, где V(x, y, z) называе
Электрическое поле диэлектрика
Рассмотрим систему зарядов , которая отличается оси O в небольшой области пространства.
Поместим в эту область нач
Полярные диэлектрики
Отрицательные и положительные заряды атома располагаются несимметрично и каждый атом обладает дипольным моментом. Но в отсутствии внешнего поля
Электрическое поле на границе двух диэлектриков
Рассмотрим границу раздела 2ух сред, выберем замкнутый цилиндр таким образом чтобы одно её основание находилось в 1-ой среде, а другой во 2-ой
Проводники в электростатическом поле.
Проводниками называют тела заряды которых могут перемещаться свободно.
Если внутри проводника будет электрическое поле, то на заряды будет проводника действовать сила под д
Мкость конденсатов
Рассмотрим заряженный проводник, на котором заряд q. Во всех проводниках потенциал один и тот же как было показано в § 1.3.
Электрический ток в уравнении непрерывности
Электрический заряд в проводнике могут перемещаться свободно. В отсутствии внешнего электрического поля эти заряды двигаются хаотически и их средняя скорость
Закон электрического тока.
Плотность электрического тока в проводнике равна p*v будет отличаться от 0, если существует электронное поле. Только в этом случае скорость заряда будет отличной от нуля. Связь межд
Силы Лоренца и Ампера
Из опыта известно, что кроме электрической силы действует на заряд …..????
Для характеристики этой силы, вводят вектор магнитной индукции, обозначается в [Т
Магнитное поле прямого проводника с током.
Рассмотрим проводник, по которому течет ток 1. Будем считать, что плотность положительных и отрицательных зарядов отрицательна
, о
Закон полного тока. Теорема о циркуляции.
------
* * *
Вычислим циркуляцию произвольного вектора с по замкнутому контуру в виде прямоугольника с бесконечно малыми сторонами
Электромагнитная индукция.
1. Фарадей обнаружил, что если перемещать замкнутый контур в неоднородном магнитном поле, то в контуре возникнет ЭДС.
2.Если рядом с неподвижным контуром передвигать магни
:
, от выбора начала отсчета 
.
начало систем отсчета совпадает, тогда 
.
(точка лежит в плоскости 
), тогда 
, при любых 
и 
.
- это возможно, если
, неподвижно в системе 
:
, где 
- длина стержня в системе 
, в которой стержень движется со скоростью 
.
, где
- длина стержня в системе
.
. То же самое с осью 
).
и 
не зависят от 
и 
, если 
.
,если 
, тогда:
, где координаты начала и конца, можно определить в различные моменты времени, так как стержень неподвижен.
, когда совпадали начала систем отсчета, из начала систем отсчета стал распространяться свет, скорость которого в обеих системах одинакова и равна 
. Тогда координаты точки до которой дойдет свет через некоторое время, в системе 
,а в системе 
.
Новости и инфо для студентов