Декодирование циклических кодов

 

Цель - изучение и практическое освоение принципов декодирования циклических кодов.

 

Постановка задачи

 

Двоичное дискретное сообщение с числом информационных символов n_и=5 закодировано циклическими кодами (d=2, 3 и 4) и передано по каналу связи. Известно, что в канале действуют помехи, приводящие к искажению одного, двух или трех передаваемых символов.

 

Подготовка к выполнению практического задания

 

Ознакомиться с лекционным материалом по данной тематике,

изучить содержание раздела 3 данного пособия, а также соответствующие разделы в литературных источниках [2,3,4].

 

Порядок выполнения задания

1.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=2, на отсутствие ошибки. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

· разделить кодовую комбинацию на образующий полином;

· убедиться, что остаток равен нулю;

· получить информационную кодовую комбинацию.

2.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=2, на наличие одиночной ошибки. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

· ввести в одну из позиций выбранного кода ошибку;

· разделить кодовую комбинацию на образующий полином;

· убедиться, что остаток не равен нулю.

3.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=3, на отсутствие ошибки. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

· в соответствии с алгоритмом декодирования циклических кодов вычислить остаток;

· убедиться, что остаток равен нулю;

· получить информационную кодовую комбинацию.

4.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=3, на наличие одиночной ошибки. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

· ввести в одну из позиций выбранного кода ошибку;

· дополнить выбранную кодовую комбинацию нулями слева до общего числа символов, равного .

· в соответствии с алгоритмом декодирования циклических кодов вычислить корректный остаток и получить исправленную кодовую комбинацию;

· получить информационную кодовую комбинацию.

5.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=4, на отсутствие ошибок. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

· в соответствии с алгоритмом декодирования циклических кодов вычислить остаток;

· убедиться, что остаток равен нулю;

· получить информационную кодовую комбинацию.

6.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=4, на наличие тройной ошибки. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 6, любую комбинацию циклического кода;

· ввести ошибки в любые три позиции выбранного кода;

· разделить кодовую комбинацию на соответствующий образующий полином;

· убедиться, что остаток показывает на наличие ошибок.

 

Состав отчета по заданию 7

1. Постановка задачи.

2. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной циклическими кодами с d=2, 3 и 4, на отсутствие ошибок.

3. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=2, на наличие одиночной ошибки.

4. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=3, на наличие одиночной ошибки.

5. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной циклическим кодом с d=4, на наличие тройной ошибки.

6. Функциональная схема декодирования циклических кодов с исправлением одиночных ошибок.

7. Выводы по работе.

 

Задание 8

 

Передача данных на основе импульсно-кодовой модуляции

 

Цель - изучение и практическое освоение принципов импульсно-кодовой модуляции.

 

Постановка задачи

 

Непрерывное сообщение X(t) подвергается импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). Автокорреляционная функция сообщения имеет вид

где - диапазон амплитудных значений сигнала. Шаг временной дискретизации сигнала равен t_д. Дискретные во времени отсчеты сигнала кодируются n - разрядным двоичным кодом. Требуется исследовать качество передачи сообщения X(t) при помощи ИКМ.

 

Подготовка к выполнению практического задания

 

Ознакомиться с лекционным материалом по данной тематике, изучить содержание раздела 4 данного пособия, а также соответствующие разделы в литературных источниках [2,3,4].

 

Порядок выполнения задания

 

1.Используя заданные значения Q, m, w, t_д, определить минимальную разрядность n, при которой приведенная погрешность

 

J = 100 s_икм /D

(s_икм – средне - квадратичное отклонение результирующей погрешности ИКМ ) не превышает допустимого значения J_доп, т.е. J£J_доп. Для этого необходимо:

· рассчитать s_икм;

· определить погрешность дискретизации s_д;

· определить погрешность квантования s_кв;

· рассчитать шаг квантования;

· рассчитать число уровней квантования;

· найти разрядность n.

2.При заданных значениях Q, m и w получить семейство зависимостей n = n (t_д) для различных значений J_доп.

3.Используя теорему Котельникова, определить минимальный объем памяти V, требуемый для регистрации аналогового сигнала, в зависимости от его длительности T (сек), эффективной полосы частот F (Гц) и числа разрядов n в двоичном представлении отсчетов сигнала.

Варианты исходных данных

Таблица 4

Параметры сигнала, шаг дискретизации, допустимое значение погрешности, длительность аналогового сигнала, эффективная полоса частот и число двоичных разрядов

 

Вар-нт	Q, в	m, 1/c	w, 1/c	tд, c	Jдоп,%	T, c	F, кГц	n
		0,15	0,1	0,1
		0,25	0,2	0,2
		0,35	0,3	0,1
		0,45	0,4	0,2
		0,55	0,5	0,1
		0,1	0,15	0,1
		0,2	0,25	0,2
		0,3	0,35	0,1
		0,4	0,45	0,2
		0,5	0,55	0,1
		0,5	0,5	0,1
		0,6	0,4	0,2
		0,65	0,3	0,1
		0,7	0,2	0,2
		0,75	0,1	0,1
		0,5	0,5	0,1
		0,4	0,6	0,2
		0,3	0,65	0,1
		0,2	0,7	0,2
		0,1	0,75	0,1

 

Состав отчета по заданию 8

1. Постановка задачи.

2. Расчет минимальной разрядности n при заданных ограничениях на результирующую погрешность ИКМ.

3. Семейство зависимостей n = n (t_д).

4. Расчет минимального объема памяти V.

5.Выводы по работе.