Помехоустойчивое кодирование двоичных сообщений с использованием кодов Хемминга

 

Цель - изучение и практическое освоение принципов помехоустойчивого кодирования дискретных двоичных сообщений с использованием кодов Хемминга.

 

Постановка задачи

 

Двоичное дискретное сообщение в виде кодовой

комбинации длины n_и=5 передается по каналу связи. Для обеспечения более высокой достоверности передачи информации требуется ввести в него соответствующую избыточность, обеспечив реализацию моделей кодов Хемминга с d = 3 и 4.

 

Подготовка к выполнению практического задания

 

Ознакомиться с лекционным материалом по данной тематике, изучить содержание раздела 3 данного пособия, а также соответствующие разделы в литературных источниках [2,3,4].

 

Порядок выполнения задания

 

1.Синтезировать код Хемминга с исправлением одиночной ошибки (минимальное кодовое расстояние d = 3) для числа информационных символов n_и=5. Для этого необходимо:

· определить число контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности;

· установить, на каких позициях кодовой комбинации следует разместить контрольные символы и какие позиции займут информационные символы;

· собрав макет кодовой комбинации, определить значение каждого контрольного символа;

· составить кодовые комбинации, включающие как контрольные, так и информационные символы.

2.Синтезировать код Хемминга с исправлением одиночной ошибки и обнаружением двойной (минимальное кодовое расстояние d = 4) для числа информационных символов n_и=5. Для этого необходимо:

· определить число контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности;

· установить, на каких позициях кодовой комбинации следует разместить контрольные символы и какие позиции займут информационные символы;

· собрав макет кодовой комбинации, определить значение каждого контрольного символа;

· составить кодовые комбинации, включающие как контрольные, так и информационные символы.

 

 

Состав отчета по заданию 4

1. Постановка задачи.

2. Расчет числа контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности (для d=3 и 4).

3. Номера позиций контрольных символов в результирующей комбинации кодов Хемминга для d=3 и 4.

4. Номера позиций информационных символов в результирующей комбинации кодов Хемминга для d=3 и 4.

5. Синдромы ошибок для кода Хемминга, исправляющего одиночную ошибку (d=3).

6. Макеты кодов Хемминга для d=3 и 4.

7. Алгоритм определения контрольных символов для кодов Хемминга с d=3 и 4.

8. Все возможные комбинации кодов Хемминга для d=3 и 4, включающие как контрольные, так и информационные символы.

9. Выводы по работе.