рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Частотное согласование сигналов и каналов

Частотное согласование сигналов и каналов - раздел Механика, Точной механики и оптики   Одной Из Основных Характеристик Канала Является Полоса Пропус...

 

Одной из основных характеристик канала является полоса пропускания - это та полоса частот, в пределах которой возможна передача данных. С другой стороны любое сообщение требует для передачи определенной полосы частот. Передача возможна при условии, если полоса пропускания канала не уже, чем полоса частот сигнала: Dfс£Dfк. На практике Dfк обычно задана.

 

Спектральное представление периодических сигналов

Рассмотрим периодический сигнал xп(t) (рис.5.1).

Рис.5.1

Такой сигнал можно представить в виде ряда Фурье:

, (5.1)

где - постоянная составляющая сигнала, w0=2p/T.

Из выражения (5.1) следует, что периодический сигнал любой формы может быть представлен в виде суммы гармонических составляющих с различными амплитудами Ak , частотами kw0 - и фазами jk. Благодаря этому можно перейти от представления сигнала во временной области к частотной, где Ak=Ak(kw0) - спектр амплитуд, jk=jk(kw0) - спектр фаз.

Эти спектры являются линейчатыми (рис.5.2).

Рис.5.2

Задача состоит в том, чтобы по виду сигнала xп(t) определить спектры амплитуд (Ak) и фаз (jk).

jk(kw0)=arctg bk/ak.

Любой периодический сигнал бесконечен во времени, что на практике не осуществимо, поэтому периодический сигнал - математическая абстракция, и все рассмотренное выше не применимо к реальным сигналам.

 

Спектральное представление непериодических сигналов

Любой реальный сигнал ограничен во времени и, следовательно, является непериодическим. Однако, условно его можно рассматривать как периодический с периодом Т®¥. Тогда w0=2p/T ®0, а спектры амплитуд и фаз становятся непрерывными (сплошными), сумма в разложении Фурье превращается в интеграл. В результате переходим к

 

интегралу Фурье (обратное преобразование):

(5.2)

В формуле s(jw) - спектральная плотность сигнала, определяющая как распределяются амплитуды и фазы по частотам непрерывного спектра.

От s(jw) можно перейти к спектральной плотности амплитуд (s(w)) и фаз (j(w)). Для решения этой задачи используется прямое преобразование Фурье:

(5.3)

Методика определения s(w) и j(w).

1. При помощи (5.3) определяется s(jw).

2. s(jw) представляется в виде действительной и мнимой частей:

s(jw) = А(w) + jВ(w).

3. Определяются

и j(w)=arctg (B(w)/A(w)).

 

Основные свойства амплитуд и фаз

s(w)=s(-w) - четная функция; j(w) = -j(-w) - нечетная функция (рис.5.3).

Рис.5.3

Функции s(w) и j(w) в нуль обратиться не могут, т.к. пределы интегрирования в соответствии с (5.3) (от - µ до +µ), следовательно любой сигнал имеет бесконечную полосу частот. С другой стороны любой реальный канал имеет ограниченную полосу пропускания. Следовательно, ни один реальный сигнал не может быть передан по каналу без искажения. Вопрос может стоять только о том, чтобы обеспечить допустимый уровень искажений. При решении этой задачи используется понятие эффективной или практической ширины спектра сигнала.

Практическая ширина спектра сигнала

 

Практической шириной спектра сигнала называется та полоса частот, в пределах которой передается подавляющая часть энергии сигнала.

Предположим, что полная энергия сигнала Е0. Для определения практической ширины спектра надо определить l=Е1100%/Е0 - % энергии, который мы хотим передать по каналу.

Е1 < Е0 - передаваемая энергия сигнала.

Для определения wп пользуются уравнением Парсеваля:

1. Определяем Е0.

2. Задаемся коэффициентом l.

3. Находим wп.

Пример.

Определим wп спектра одиночного импульса (рис.5.4).

Рис.5.4

Определяем спектральную плотность (рис.5.5)

 

 

Для передачи 90 % энергии одиночного импульса целесообразно выбрать wп=2p/t. Следовательно, чем меньше t , тем больше надо wп.

 

Рис.5.5

Искажение формы сигнала при ограничении полосы частот

Рассмотрим случай передачи двоичной информации, где двоичный "0" кодируется напряжением 0 вольт, двоичная "1" - напряжением А вольт (рис.5.6).

Рис.5.6

Если при передаче последовательности символов переходные процессы от предыдущего символа не успевают затухнуть, то возникают дополнительные искажения, называемые межсимвольной интерференцией. Вместо переданной 1 может быть принят 0 и наоборот.

На приемной стороне с помощью пороговой схемы должно быть принято решение, какому из 2-х значений (0 или А) отвечает принятый сигнал.

 

При этом пороговый уровень U=A/2 (рис.5.7).

Рис.5.7

Передан прямоугольный импульс длительностью Т, отображающий логическую 1 (рис.5.7а).

При ограничении полосы (wп)1 искажения сигнала имеют место согласно рис.5.7б. При этом по искаженному импульсу регенерируется исходный импульс длительности Т1¹Т и, несмотря на искажения, переданная 1 будет воспринята как 1 (рис.5.7в). На диаграмме Dt1 и Dt2 - краевые искажения.

При более узкой полосе (wп)2 искажения импульса (рис.5.7г) приводят к ошибке (рис.5.7д).

Двоичную информацию можно передавать при помощи однополярных и 2-полярных импульсов; 2-полярные более предпочтительны, так как в этом случае независимо от А пороговый уровень выбирается равным 0 вольт (U=0).

 

Спектры модулированных сигналов

В системах передачи данных используется модем (модулятор - демодулятор).

Принцип модуляции: по каналу передается сигнал-переносчик и один из параметров сигнала изменяется в соответствии с законом сообщения. Если сообщение двоичное, то модуляция называется манипуляцией.

Если используется гармонический переносчик

x(t)=A sin(wt+j), (5.4)

то возможна амплитудная (А), частотная (w) и фазовая модуляция (j).

Рассмотрим амплитудную модуляцию (АМ):

x(t)=A(t) sin(w0t+j0), (5.5)

A(t)=A0+dA f(t)=A0[1+maf(t)], (5.6)

где A(t) - var; w0 =const; j0=const; A0 - постоянная составляющая амплитуды; dA - девиация амплитуды; f(t) - нормированное сообщение (|f(t)| £1); ma - глубина амплитудной модуляции.

 

Спектр амплитудно-модулированных сигналов

 

Пусть сообщение f(t)=cos Wt, где W << w0.

Амплитудно-модулированный сигнал будет иметь следующий вид (рис.5.8):

Рис.5.8

и описывается следующим соотношением

x(t)=A0(1+ma cos Wt) sin(w0t+j0)=A0sin(w0t+j0)+(A0ma/2)sin[(w0-W)t+j0]+

+ (A0ma/2)sin[(w0+W)t+j0]. (5.7)

Из анализа (5.7) видно, что спектр амплитудно-модулированного сигнала для сообщения f(t)=cos Wt состоит из трех гармонических составляющих с частотами w0, w0-W и w0+W. (рис.5.9).

Из рис.5.9 видно, что в результате модуляции исходное низкочастотное сообщение на частоте W оказалось перенесенным в более высокую область частот w0.

Таким образом, модуляция позволяет переносить спектр исходного сообщения в нужную область частот соответствующим выбором несущей частоты w0,

 

т.е. W ® от (w0-W) до (w0+W).

 

Рис.5.9

В случае более сложного сообщения f(t), занимающего некоторую полосу частот от 0 до W, получаем спектр (5.10)

Рис.5.10

Из рис.5.10 видно, что спектр модулированного сигнала по крайней мере в два раза шире спектра исходного сигнала.

Для сужения используемой ширины канала используется однополосная передача, при которой передается только одна боковая полоса, а несущая частота и другая полоса подавляются с помощью фильтров. Эффект переноса частот имеет место и при частотной и при фазовой модуляции источника.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Точной механики и оптики

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации.. санкт петербургский государственный институт..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Частотное согласование сигналов и каналов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Передача данных по дискретным каналам
    Учебно-методическое пособие по дисциплине "Теория информации"   Санкт-Петербург    

Передачи информации
  Сигнал   Принято считать, что передача информации происходит тогда, когда некоторый объект (получатель информации) приобретает знания, сведения, данные о сост

Кодирование. Пропускная способность канала
  3.1.Основные определения. Пропускная способность канала   Модель системы передачи информации   Системой передачи информации на

По дискретным каналам
  Принципы передачи непрерывных сообщений   Подавляющее большинство сообщений являются непрерывными (речь, ТV и т.п.). Однако, в настоящее время, основным спосо

Анализ избыточности дискретных сообщений
  Цель - исследование избыточности источников дискретных сообщений с памятью и без памяти.   Постановка задачи   Память троичного стацион

Эффективное кодирование дискретных сообщений
  Цель - овладение навыками статистического кодирования по методам Шеннона-Фано и Хаффмана.   Постановка задачи   Сообщение X с си

Помехоустойчивое кодирование двоичных сообщений с использованием кодов Хемминга
  Цель - изучение и практическое освоение принципов помехоустойчивого кодирования дискретных двоичных сообщений с использованием кодов Хемминга.   Постановка за

Декодирование кодов Хемминга
  Цель - изучение и практическое освоение принципов декодирования кодов Хемминга.   Постановка задачи   Двоичное дискретное сообщение с ч

Помехоустойчивое кодирование двоичных сообщений с использованием циклических кодов
  Цель - изучение и практическое освоение принципов помехоустойчивого кодирования дискретных двоичных сообщений с использованием циклических кодов.   Постановка

Декодирование циклических кодов
  Цель - изучение и практическое освоение принципов декодирования циклических кодов.   Постановка задачи   Двоичное дискретное сообщение

Частотное согласование сигналов и каналов
  Цель - определение вероятностных и спектральных характеристик случайных сигналов, искажений сигналов при ограничении полосы пропускания канала связи и способов регенерации (восстано

Дискретные каналы
  2.1.Собственная информация. Взаимная информация   2.1.1.2 бит. 2.1.2. 1 бит. 2.1.3. 2,58 бит. 2.1.4

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги