Декодирование кодов Хемминга

 

Цель - изучение и практическое освоение принципов декодирования кодов Хемминга.

 

Постановка задачи

 

Двоичное дискретное сообщение с числом информационных символов n_и=5 закодировано кодами Хемминга (d=3 и 4) и передано по каналу связи. Известно, что в канале действуют помехи, приводящие к искажению одного или двух передаваемых символов.

 

Подготовка к выполнению практического задания

 

Ознакомиться с лекционным материалом по данной тематике, изучить содержание раздела 3 данного пособия, а также соответствующие разделы в литературных источниках [2,3,4].

 

 

Порядок выполнения задания

 

1.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на отсутствие ошибок. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;

· в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга вычислить синдром;

· убедиться, что синдром имеет нулевое значение;

· получить информационную кодовую комбинацию.

2.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на наличие одиночной ошибки. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;

· ввести в одну из позиций выбранного кода ошибку;

· в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга вычислить синдром;

· убедиться, что синдром в обыкновенном двоичном коде указывает на ошибочную позицию;

· исправить ошибку;

· получить информационную кодовую комбинацию.

3.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на отсутствие ошибок. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;

· в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга вычислить синдром и значение общей проверки на четность;

· убедиться, что синдром и общая проверка на четность имеют нулевое значение;

· получить информационную кодовую комбинацию.

4.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на наличие двойной ошибки. Для этого необходимо:

· выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;

· ввести ошибки в любые две позиции выбранного кода;

· в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга декодировать искаженную кодовую комбинацию;

· убедиться, что синдром показывает на наличие ошибки, а общая проверка на четность нет.

5.В любом логическом базисе синтезировать функциональную схему декодирования кодов Хемминга с исправлением одиночных и обнаружением двойных ошибок.

 

Состав отчета по заданию 5

1. Постановка задачи.

2. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на отсутствие ошибок.

3. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на наличие одиночной ошибки.

4. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на отсутствие ошибок.

5. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на наличие двух ошибок.

6. Функциональная схема декодирования кодов Хемминга с исправлением одиночных и обнаружением двойных ошибок.

7. Выводы по работе.