Реферат Курсовая Конспект
Понятие о степенях свободы твердого тела - раздел Механика, ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Для Задания Движения Твердого Тела Необходимо Установить Число Степеней Св...
|
Для задания движения твердого тела необходимо установить число степеней свободы, т.е. минимальное число независимых скалярных переменных, в совокупности однозначно определяющих положение материального тела в пространстве. Эти переменные в динамике принято называть обобщенными координатами. В 1-м разделе настоящего пособия было показано, что для однозначного определения положения точки в пространстве необходимо знать, например, три ее декартовы координаты. Следовательно, материальная точка имеет три степени свободы.
При задании движения твердого тела его положение в пространстве можно считать заданным, если известно положение трех его точек, например, А, В, С, не лежащих на одной прямой. В этом случае для однозначного определения положения твердого тела в пространстве необходимо знать по три координаты каждой из этих точек:
.
Все девять координат нельзя считать независимыми, так как они связаны между собой уравнениями, вытекающими из условия неизменности расстояния между точками А, В, С абсолютно твердого тела:
;
; (2.1)
,
где АВ, АС, ВС – расстояния между соответствующими точками тела.
Таким образом, число степеней свободы твердого тела в общем случае его движения в пространстве равно шести (3×3 – 3 = 6). При этом в качестве независимых параметров могут выступать как любые шесть независимых координат точек А, В, С, так и шесть других независимых скалярных переменных. Кроме общего случая движения твердого тела, имеют место и другие его виды, характеризующиеся некоторыми отличительными признаками, позволяющими выделять их из всех возможных движений тела.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
И НАУКИ УКРАИНЫ... НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Понятие о степенях свободы твердого тела
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов