рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Преобразования простейших движений твердого тела

Преобразования простейших движений твердого тела - раздел Механика, Теоретическая механика   В Различных Механизмах Часто Осуществляют Преобразование Прос...

 

В различных механизмах часто осуществляют преобразование простейших движений: поступательное – во вращательное, вращательное – в поступательное, а также передачу вращательного движения от одного элемента механизма к другому.

Рассмотрим определение угловой скорости барабана 2 при заданной скорости груза 1, подвешенного на тросе, намотанном на барабан (рис. 2.2). Скорости всех точек троса, на котором подвешен груз, одинаковы (трос считают нерастяжимым), скорость точки схода троса с барабана колеса равна скорости груза. Но с этой точкой соприкасается точка, принадлежащая колесу, которое совершает вращательное движение, и имеющая ту же скорость, что позволяет определить угловую скорость колеса. При этом будем полагать, что положительному движению груза соответствует положительное вращение колеса.

Запишем алгебраическое значение угловой скорости 2-го колеса

. (2.18)

Аналогично можно определить скорость груза по заданной угловой скорости колеса

. (2.19)

При передаче вращения от одного элемента к другому используют зубчатые или фрикционные зацепления (рис. 2.3, 2.4), а также цепные или ременные передачи (рис. 2.5, 2.6). В случае зубчатого зацепления колеса 1 и 2 имеют общую точку, поэтому скорости точек, находящихся на их ободьях, одинаковы, т.е.

. (2.20)

При записи алгебраического значения угловой скорости 2-го колеса учтем, что внешнее зацепление (см. рис. 2.3) меняет направление вращения на противоположное:

, (2.21)

а внутреннее зацепление (см. рис. 2.4) его не меняет

(2.22)

 

Рисунок 2.5

     

Одинаковы модули скоростей и для соответствующих точек на шкивах ременной передачи (имеются в виду те точки, где ремень, который считается нерастяжимым, сходит с одного шкива и наматывается на другой). Направление вращения может также либо изменяться на противоположное при передаче движения (см. рис. 2.5), либо не изменяться (см. рис. 2.6). Угловую скорость при этом определяют соответственно по формулам (2.16) и (2.17).

Пример. Колесо 1 (рис. 2.7) вращается вокруг неподвижной оси по закону j = 2t2+4, рад и приводит в движение механизм подъёма груза 4. Механизм состоит из двух ступенчатых колес 2 и 3, соединенных ременной передачей и вращающихся вокруг неподвижных осей.

Определить скорость и ускорение груза 4 в момент времени t = = 3 с, если R1 = 40 см, R2 = 15 см, R3 = 25 см, r2 = 10 см, r3 = 20 см.

 

 

Решение

Определим угловую скорость зубчатого колеса . Точка контакта колес 1 и 2 является в данный момент времени их общей и ее скорость , откуда . Далее, приравнивая скорости точек B и , принадлежащих в этот момент времени колесам 2, 3, получим связь между угловыми скоростями этих колес ,

откуда . Подставляя выражение для угловой скорости и значения радиусов колес, определим

.

Так как , вычислим скорости точки М и груза 4 при t = 3 с

см/с.

Ускорение груза 4 равно вращательному ускорению точки М, т.е.

.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретическая механика

И науки Украины.. Национальный технический университет.. Харьковский политехнический институт..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Преобразования простейших движений твердого тела

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Кинематика
Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения всех специальностей   Утверждено редакционно-издательским сов

Ускорение точки
  Ускорение точки является векторной мерой изменения ее скорости, как по величине, так и по направлению. При векторном способе задания движения вектор ускорения точки раве

Частные случаи движения точки
Движение точки с постоянной по модулю скоростью называют равномерным, т.е. const или

Понятие о степенях свободы твердого тела
Для задания движения твердого тела необходимо установить число степеней свободы, т.е. минимальное число независимых скалярных переменных, в совокупности однозначно определяющих положение мат

Поступательное движение твердого тела
Поступательным движением твердого тела называют такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается при движении параллельной своему первоначальному направле

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
  Вращением вокруг неподвижной оси называют такое движение твердого тела, при котором две какие-либо точки, принадлежащие телу, остаются неподвижными.

Уравнения плоскопараллельного движения. Разложение движения на поступательное и вращательное
Плоскопараллельным или плоским движением твердого тела называют такое движение, при котором все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных некото

Определение скоростей и ускорений точек тела
Скорость любой точки В плоской фигуры равна геометрической сумме двух скоростей: скорости точки А, принятой в качестве полюса, и скорости точки В при вращении тела вокруг полюс

Мгновенный центр скоростей
  Простой и наглядный способ определения скоростей плоской фигуры основан на понятии о мгновенном центре скоростей (МЦС). Им называют точку подвижной плоскости

Задания к контрольным работам
Контрольные работы по кинематике включают три задания. В задании К1 необходимо исследовать кинематику движения точки при координатном способе описания ее движения. В задании К2 необходимо

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги