Реферат Курсовая Конспект
Расчет на прочность балки при сложном сопротивлении - раздел Механика, ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ОСНОВЫ СТАТИКИ 2.13.1.построение Эпюры Продольных Сил Методику Пост...
|
2.13.1.Построение эпюры продольных сил
Методику построения эпюры N представляем для показанной на рис.28, а схемы нагружения балки с заданной длиной lАВ (в рассматриваемом примере lАВ=0,7м. =1000 Н, α=60˚). Направление и значения продольных усилий , РГ заданы, где =500 Н., РГ=РCos α=1000*0,5=500 Н.
Для построения эпюры продольных сил используем метод сечений (рис.28, б).
Сечение I-I
Равновесие левой части обеспечивается внутренним продольным сжимающим усилием N = = 500 Н.
Сечение ІІ-ІІ
Равновесие левой части обеспечивается продольным усилием
N = - РГ =500-500=0
Эти данные использованы для построения эпюры N на рис.28, в.
2.13.2. Построение эпюры изгибающих моментов
Строим схему нагружения балки поперечными усилиями (рис.28,г). Направления и значения усилий ,,РВ , заданы, где =371 Н, =495 Н, РВ =РSin α =1000*0,866 =866 Н.
Для построения эпюры изгибающих моментов используем метод сечений.
Сечение І-І О ≤ Z1 ≤ 0,4 м.
М=- * Z1;
при Z1 = О, М = О,
при Z1 = 0,4 м. М =-371 *0,4 =-148,5 Нм. Сечение П-П 0,4 м. ≤ Z2 ≤ 0,7 м.
М = -* Z2 + + (-)*(Z2 - 0,225);
при Z2= 0,4 м., M =-371 *0,4 =-148,5 Нм;
при Z2= 0,7 м, M =- 371 *0,7 +866*0,3 ≈0.
По результатам расчета строим эпюру М изгибающих моментов (рис.28,д).
2.13.3. Определение геометрических характеристик сечения балки, расчет на прочность
Для прямоугольного сечения балки с размерами h=22 мм, b=14 мм находим.
· Площадь поперечного сечения
F = b*h=14*22=308 мм2.
· Момент сопротивления сечения
WX = = =1129 мм3.
Анализ эпюр продольных сил и изгибающих моментов (рис.28в; 28д) показывает, что опасным является сечение, проходящее через точку S балки. В этом сечении имеют место наибольшая продольная сила NMAX = = 500 Н. и максимальный изгибающий момент MMAX =–148,5 Н.м. Балка в отмеченном сечении испытывает совместное действие изгиба и сжатия. Для определения суммарных напряжений используем принцип независимости действия сил.
· Напряжения в опасном сечении от сжимающих усилий
σС == 1,62 МПа.
· Напряжения в опасном сечении от изгиба
σИ = = 131,5 МПа.
· Суммарные напряжения в сжатых волокнах
σ = σС + σИ = 1,62 + 131,5 ≈133 МПа.
Полагаем, что балка изготовлен из стали Ст.З, для которой допускаемое напряжение при изгибе [σ] = 150 МПа. Таким образом, в рассматриваемом случае условие прочности балки при сопротивлении на изгиб со сжатием
σ ≤ [σ], 133 < 150
выполняется.
· Коэффициент запаса прочности балки при сложном сопротивлении
n = = 1,13
Рис28 Эпюры продольных сил и изгибающих моментов.
· Если при расчетах получили σ >[σ], n < 1, необходимо увеличить геометрические размеры сечения и повторить расчет, обеспечив выполнение условия прочности. Последнее можно также обеспечить, приняв в качестве материала балки сталь с более высоким допускаемым напряжением при изгибе .
ГЛАВА 3 .
ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ.
3.1. Поступательное движение твердого тела.
К простейшим движениям тела относятся поступательное движение и вращение вокруг неподвижной оси.
Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором всякая прямая, проведенная в этом теле, остается параллельной своему начальному положению.
Рис. 29. Поступательное движение тела.
Рассмотрим тело (рис. 29), которое совершает поступательное движение. Проведенная в теле прямая АВ во время движения перемещается параллельно своему начальному положению. Рассмотрим перемещение тела за малый промежуток времени Δt.
При этом можно считать, что точки А и В перемещаются по прямолинейным и параллельным прямым. За время Δt они пройдут одинаковые пути Δs. Следовательно, скорости этих точек будут одинаковы по величине
VA = VB = V
и направлены в одну сторону, т. е.
= = .
Аналогично доказывается равенство ускорений точек тела при поступательном движении:
= = .
Итак, при поступательном движении тела все его точки описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют равные по величине и одинаково направленные скорости и ускорения.
Поэтому поступательное движение тела вполне характеризуется движением одной его точки. Однако поступательное движение может совершать только твердое тело, а не отдельная точка.
Примером поступательного движения служит движение поршня паровой машины, движение вагона на прямом участке пути и т. п.
Поступательное движение может быть прямолинейным и криволинейным. При прямолинейном поступательном движении все точки тела описывают равные и параллельные прямые линии (рис. 29, а). При криволинейном поступательном движении все точки тела описывают одинаковые кривые (рис. 29, b).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Ровеньков Е Д Полушкин О О... ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ОСНОВЫ СТАТИКИ... Аксиомы статики Закон инерции первая аксиома...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расчет на прочность балки при сложном сопротивлении
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов