рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Сложение плоской системы сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия

Сложение плоской системы сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия - раздел Механика, Техническая механика основы статики Рассмотрим Систему Сил ...

Рассмотрим систему сил , , , ,, приложенных в точке А (рис. 5, а). Требуется найти их равнодействующую.

Применив правило силового треугольника, сложим силы и . Для этого из конца вектора = отложим вектор = и, соединив точки А и С, получим геометрическую сумму (равнодействую­щую) сил и :

.

Теперь сложим силус силой . Для этого из конца вектора =отложим вектор = и, соединив точки А и D, получим равнодействующую трех сил:

.

Далее, отложив =и ,соединив точки А и Е, получим равнодействующую четырех сил:

.

Наконец, отложив =и соединив точки А и К, получим искомую равнодействующую:

.

Из рис.5, а видим, что для получения этого окончательного результата не обязательно опреде­лять промежуточные равнодействующие , т. д., а достаточно из конца вектора =,, отло­жить вектор =, из конца вектора отложить вектор = и т. д., а затем «замкнуть» получив­шийся силовой многоугольник вектором . При этом вектор равнодействующей исходит из начала первой силы и заканчивается в конце последней силы.

Заметим, что порядок построения сторон силового многоугольника АВСДЕК (рис.5, а) не влияет на окончательный резуль­тат. Например, на рис. 5, б силовой многоугольник AB1ClD1E1K1 замыкается вектором =, хотя порядок сложения векторов здесь иной:

=.

Определение равнодействующей системы сходя­щихся сил—необходимый этап для решения задачи уравновешивания заданной системы. Чтобы уравновесить систему сил, достаточно к ней добавить еще одну силу, численно равную равнодействующей, но направленную в противоположную сторону. На­пример, требуется уравновесить систему пяти сил (рис. 5, а). Для этого, построив силовой много­угольник ABCDEK, вдоль линии ак добавим силу ,

численно равную равнодействующей но противо­положно направленную (рис. 5, в). Образовавшаяся система сходящихся сил , , , , , уравновешена. В такой уравновешенной системе лю­бая из сил оказывается уравновешивающей по отно­шению к остальным.

Таким образом, если построить силовой много­угольник уравновешенной системы сил (рис.5, в), то он получится замкнутым, т. е. замыкающий вектор = 0, так как конец последнего слагаемого вектора совпадает с началом первого.

 

 

 

Рис. 5. Сложение плоской системы сходящихся сил.

 

Следовательно, замкнутый силовой многоуголь­ник выражает в геометрической форме необходимое и достаточное условие равновесия системы сходящихся сил: система сходящихся сил уравновешена тогда и только тогда, когда силовой многоугольник замкнут.

Геометрическое условие равновесия (замкнутый силовой многоугольник) широко используется при решении задач статики.

 

1.9. Определение равнодействующей системы

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Техническая механика основы статики

Ровеньков Е Д Полушкин О О.. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ОСНОВЫ СТАТИКИ.. Аксиомы статики Закон инерции первая аксиома..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сложение плоской системы сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основы статики, кинематики, динамики, сопротивления материалов , теории механизмов и машин
РОСТОВ-НА-ДОНУ 2011   Авторы: доцент, к.т.н. Ровеньков Е.Д. доцент, к.т.н. Полушкин О.О.     УДК 621.01. (075.8)  

Материальная точка. Абсолютно твердые и деформируемые тела
Остановимся на основных понятиях статики, которые вошли в науку как результат многовековой практической деятельности человека. Одно из таких основных понятий — понятие мате­риальной точ

Сила — вектор. Единицы измерения сил
В механике вводится понятие силы, которое чрезвы­чайно широко используется и в других науках. Физиче­ская сущность этого понятия ясна каждому человеку непосредственно из опыта. &nbs

Система сил. Эквивалентность сил. Равнодействующая и уравновешивающая силы
Совокупность нескольких сил, приложенных к телу, точке или системе точек и тел, называется системой сил. Системы сил классифицируют в зависимости от взаим­ного расположения в простр

Сходящихся сил методом проекций
  Проекцией вектора на ось называется длина направленного отрезка оси, заключенного между двумя перпендикулярами, опущенными и

Пара сил
Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны (рис. 9), называется парой сил (или просто парой). Ранее показано, что две равные по

Момент силы относительно точки
В механике существует понятие о моменте силы относительно точки. Моментом силы относительно точки называется взятое со знаком ( плюс или минус) произведение модуля силы на кратчайшее ра

Приведение силы к точке
В начале Х1Х века Л. Пуансо доказал теорему о параллельном переносе силы в любую заданную или выбранную точку. Пусть дана сила

Расчет на прочность балки при сложном сопротив­лении
2.13.1.Построение эпюры продольных сил Методику построения эпюры N представляем для показанной на рис.28, а схемы нагружения балки с заданной длиной l

Скорости и ускорения точек вращающегося тела
Точки тела, вращающегося вокруг оси, перемещаются по окружностям (рис. 30, а), радиусы которых r равны расстояниям точек от оси вращения. Линейная скорость V точки

Понятие о плоско-параллельном движении твердого тела
Примером плоско-параллельного движения могут служить движение шатуна кривошипно-шатунного механизма, движение колеса нa прямолинейном участке пути и др. Покажем, что любое перемещение плос

Структура механизмов. Основные определения. Образование механизмов по Ассуру
· Механизмом называется искусственно созданная система тел, предназна­ченная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. Одно или нескольк

Планы положений, скоростей и ускорений точек звеньев механизмов
Исходными данными для построения этих планов служат: кинематическая схема механизма и законы движения его входных звеньев. По изложенной в п. 4.1 методике проводится исследование структуры

Определение сил инерции в механизмах
  Силы инерции материальных точек звена могут быть приведены к одной точке и, таким образом, представлены их главным вектором и главным моментом пар сил инерции.

Силовой расчет механизмов. Определение реакций в кинематических парах
В задачу силового расчета входит определение всех сил и моментов пар сил, которые приложены к каждому отдельному звену механизма. Эти силы или моменты надо знать, например, для расчета на прочность

Кинематический анализ передач
Передаточным механизмом (передачей) называется механизм, преобразующий вращение одного звена, называемого ведущим, во вращение другого звена, называемого ведомым. К таким относятся зубчатые, фрикци

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги