Сложение плоской системы сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия
Сложение плоской системы сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия - раздел Механика, ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ОСНОВЫ СТАТИКИ Рассмотрим Систему Сил ...
Рассмотрим систему сил , , , ,, приложенных в точке А (рис. 5, а). Требуется найти их равнодействующую.
Применив правило силового треугольника, сложим силы и . Для этого из конца вектора = отложим вектор = и, соединив точки А и С, получим геометрическую сумму (равнодействующую) сил и :
.
Теперь сложим силус силой . Для этого из конца вектора =отложим вектор = и, соединив точки А и D, получим равнодействующую трех сил:
.
Далее, отложив =и ,соединив точки А и Е, получимравнодействующую четырех сил:
.
Наконец, отложив =и соединив точки А и К, получим искомую равнодействующую:
.
Из рис.5, а видим, что для получения этого окончательного результата не обязательно определять промежуточные равнодействующие , т. д., а достаточно из конца вектора =,,отложить вектор =, из конца вектора отложить вектор = и т. д., а затем «замкнуть» получившийся силовой многоугольник вектором . При этом вектор равнодействующей исходит из начала первой силы и заканчивается в конце последней силы.
Заметим, что порядок построения сторон силового многоугольника АВСДЕК (рис.5, а) не влияет на окончательный результат. Например, на рис. 5, б силовой многоугольник AB1ClD1E1K1замыкается вектором =, хотя порядок сложения векторов здесь иной:
=.
Определение равнодействующей системы сходящихся сил—необходимый этап для решения задачи уравновешивания заданной системы. Чтобы уравновесить систему сил, достаточно к ней добавить еще одну силу, численно равную равнодействующей, но направленную в противоположную сторону. Например, требуется уравновесить систему пяти сил (рис. 5, а). Для этого, построив силовой многоугольник ABCDEK, вдоль линии ак добавим силу ,
численно равную равнодействующей но противоположно направленную (рис. 5, в). Образовавшаяся система сходящихся сил , , , , , уравновешена. В такой уравновешенной системе любая из сил оказывается уравновешивающей по отношению к остальным.
Таким образом, если построить силовой многоугольник уравновешенной системы сил (рис.5, в), то он получится замкнутым, т. е. замыкающий вектор = 0, так как конец последнего слагаемого вектора совпадает с началом первого.
Рис. 5. Сложение плоской системы сходящихся сил.
Следовательно, замкнутый силовой многоугольник выражает в геометрической форме необходимое и достаточное условие равновесия системы сходящихся сил: система сходящихся сил уравновешена тогда и только тогда, когда силовой многоугольник замкнут.
Геометрическое условие равновесия (замкнутый силовой многоугольник) широко используется при решении задач статики.
Материальная точка. Абсолютно твердые и деформируемые тела
Остановимся на основных понятиях статики, которые вошли в науку как результат многовековой практической деятельности человека.
Одно из таких основных понятий — понятие материальной точ
Сила — вектор. Единицы измерения сил
В механике вводится понятие силы, которое чрезвычайно широко используется и в других науках. Физическая сущность этого понятия ясна каждому человеку непосредственно из опыта.
&nbs
Сходящихся сил методом проекций
Проекцией вектора на ось называется длина направленного отрезка оси, заключенного между двумя перпендикулярами, опущенными и
Пара сил
Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны (рис. 9), называется парой сил (или просто парой).
Ранее показано, что две равные по
Момент силы относительно точки
В механике существует понятие о моменте силы относительно точки.
Моментом силы относительно точки называется взятое со знаком ( плюс или минус) произведение модуля силы на кратчайшее ра
Приведение силы к точке
В начале Х1Х века Л. Пуансо доказал теорему о параллельном переносе силы в любую заданную или выбранную точку.
Пусть дана сила
Скорости и ускорения точек вращающегося тела.
Точки тела, вращающегося вокруг оси, перемещаются по окружностям (рис. 30, а), радиусы которых r равны расстояниям точек от оси вращения.
Линейная скорость V точки
Понятие о плоско-параллельном движении твердого тела
Примером плоско-параллельного движения могут служить движение шатуна кривошипно-шатунного механизма, движение колеса нa прямолинейном участке пути и др.
Покажем, что любое перемещение плос
Определение сил инерции в механизмах.
Силы инерции материальных точек звена могут быть приведены к одной
точке и, таким образом, представлены их главным вектором и главным моментом пар сил инерции.
Кинематический анализ передач
Передаточным механизмом (передачей) называется механизм, преобразующий вращение одного звена, называемого ведущим, во вращение другого звена, называемого ведомым. К таким относятся зубчатые, фрикци
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов