Математические модели поверхности Земли, применяемые в геодезии
Математические модели поверхности Земли, применяемые в геодезии - раздел Геология, Инженерна геодезия 1. Если Бы Земля Была Бы Однородной, Неподвижной И Подвержена Только Действию...
1. Если бы Земля была бы однородной, неподвижной и подвержена только действию внутренних сил тяготения, она имела бы форму шара(рис.1.2).
Рис. 1.2. Шар
2. Под действием центробежной силы, вызванной вращением вокруг оси с постоянной скоростью, Земля приобрела форму сфероида или эллипсоида вращения(рис.1.3).
Рис. 1.3. Эллипсоид вращения
3. На самом деле, из-за неравномерного распределения масс внутри Земли, эллипсоидальная фигура Земли сдеформирована и имеет форму геоида (рис.1.4). Наибольшие отступления геоида от эллипсоида не превышают 100 – 150 м.
Т.о. специальными инструментами с физической поверхности Земли геодезические измерения проектируют на геоид, фигура которого не изучена. Фигуру геоида заменяют правильной математической фигурой, к которой можно применять математические законы. Размеры земного эллипсоида составляют:
большая полуось а = 6378245 м,
малая полуось b = 6356863 м,
Геоид
Эллипсоид
полярное сжатие a = 1: 298,3.
Рис. 1.4. Геоид
4. Для того, чтобы земной эллипсоид ближе подходил к геоиду, его располагают в теле Земли, ориентируя определенным образом. Такой эллипсоид с определенными параметрами и определенным образом ориентированный в теле Земли, называется референц-эллипсоидом (рис.1.5).
Референц-эллипсоид
Геоид
Рис. 1.5. Референц-эллипсоид
5. Геоид не может быть строго изучен из-за незнания распределения плотности масс внутри Земли. Было предложено вместо геоида принять фигуру квазигеоида (рис.1.6), которая может быть определена точно на основании астрономо-геодезических и гравиметрических измерений на поверхности Земли без учета внутреннего строения и плотности масс внутри Земли. Поверхность квазигеоидаотклоняется от поверхности геоида максимально 2 м в горных районах, на океанах и морях их поверхности совпадают.
Краткая историческая справка о развитии Геодезии
Возникновение геодезии относится к глубокой древности. Известно, что в государствах Ближнего Востока за несколько тысячелетий до н.э. была создана сложная ирригационная система. За 2150 лет до н.э.
Предмет и задачи геодезии
Геодезия – наука об измерениях на земной поверхности, проводимых для определения формы и размеров Земли, изображения земной поверхности в виде планов, карт и профилей, для решения инженерных и наро
Масштабы
Масштаб – отношение длины линии на плане к соответствующей проекции этой линии на местности.
а) Численный масштаб– число, правильная дробь, в числителе –
Основы математической обработки геодезических измерений
Геодезические измерения определяют относительное положение точек земной поверхности.
Различают следующие виды измерений:
1) линейные – получают наклонные и горизонтальные расстоян
Геодезические планы, карты
План– чертеж, представляющий собой уменьшенное и подобное изображение ее проекции на горизонтальную плоскость (рис. 5.1, а).
На плане длины линий, углы, площади контуров
Номенклатура топографических планов и карт
Номенклатура – система разграфки и обозначений топографических планов и карт.
В основу номенклатуры карт на территории Российской Федерации положена международная разграфка листов карты м
Основные формы рельефа
а) Гора, холм (рис. 5.16) – куполообразная или коническая возвышенность земной поверхности
Вершина
Горизонтали
Горизонталь - замкнутая кривая линия, все точки которой имеют одну и ту же высоту над начальной уровенной поверхностью
Свойства горизонталей:
- точки, лежащие на одной и то
Уклон линии. Графики заложений
Уклон i линии – отношение превышения h к заложению линии d (рис. 5.22). Уклон – мера крутизны ската.
Например, h = 1 м, d = 20 м. i = 1/20 = 0,05.
Уклоны выражаются в процентах i
Задачи, решаемые по карте
Склонение на 2005 г. восточное 6°12¢. Среднее сближение меридианов западное 2°
Измерение линий лентой
- провешивание линий
Рис. 7.1. Измерение линии лентой
Измеренное расстояние вычисляется по формуле
, (7.1)
где Д – расстояние между точками,
Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов
Угловые измерения необходимы при развитии триангуляционных сетей, прокладывании полигонометрических, теодолитных и высотных ходов, выполнении топографических съемок и решении многих геодезически
Основные части теодолита
Основными частями теодолита являются: лимб или горизонтальный круг, алидада, зрительная труба, цилиндрический уровень, подставки, вертикальный круг, подъемные винты.
Лимб (рис.8.3)
Изучение устройства теодолита типа Т30
При изучении устройства теодолита следует обратить внимание на работу наводящих винтов: они должны занимать среднее положение, чтобы была возможность перемещения подвижных частей теодолита вправо
Порядок работы на станции
- При КЛ, при закрепленном лимбе, поворачивают алидаду, пока по ГК
будет отсчет 0°0¢;
- при закрепленной алидаде пово
Порядок работы на станции
- При КЛ, при закрепленном лимбе, поворачивают алидаду, пока
отсчет по ГК будет 0° 0¢;
- при закрепленной алидаде поворачивают лимб, пока центр сетки
будет наведен н
Камеральные работы при обработке результатов измерений
а) Обработка журналов. Составление схемы теодолитных ходов
Камеральные работы начинают с проверки полевых журналов. Затем на бумаге по средним значениям углов и длинам линий составляют схе
Топографические съемки
Съемка местности – совокупность угловых и линейных измерений, выполняемых на земной поверхности для создания плана, карты или профиля.
Съемки делятся на:
- наземные (теодолитная,
Нивелирование. Назначение. Методы нивелирования
Нивелирование– процесс геодезических измерений для определения превышения точек одной над другой и высот точек над уровнем моря.
Назначение – для определ
Устройство, поверки и юстировка нивелира
а) Устройство нивелиров
Линия визирования у нивелира приводится в горизонтальное положение двумя способами:
1) с помощью элевационного винта и цилиндрического уровня при тр
Основные элементы разбивочных работ
Разбивочными работами называются геодезические построения, имеющие целью определение на местности положения сооружения и его частей в плане и по высоте в соответствии с проектом.
Разбивоч
Строительной площадки
Для выноса на местность строительной площадки и основных осей здания (рис. 10.7) прокладывают теодолитный ход с расчетом, что с точек хода будут вынесены площадка и оси здания. Точки хода закрепляю
Новости и инфо для студентов