Экранирование электрического поля в полупроводниках. Дебаевская длина экранирования. Эффект поля
5. Экранирование электрического поля в полупроводниках. Дебаевская длина экранирования. Эффект поля.
Система с зарядами экранирует внешнее поле если носители заряда связаны с атомами., то уравнение Пуассона описывает экранирование электрического поля :
- уравнение Пуассона, описывает экранирование эл. поля в среде.
Экранирование- перераспределение носителей заряда во внешнем поле. При этом из общих термодинамических соотношений следует, что поле в среде ослабляется.
В неоднородных средах возникают состояния 
А состояния 
запрещ. термодин.
Существующие носители заряда связаны с атомными остовами и свободн.
Перераспределятся будут во внешнем поле и те и другие.
Перераспределение атомных остовов
Перераспределение подвижных зарядов происходит под влиянием потенц.
Из уравнения Пуассона можно найти новое распределение
Поле создают объемные и поверхностные заряды. Рассмотрим одномерную модель.
Qs-поверхностных заряд
Запишем ур. Пуассона в п/п: 
n-тип, вся примесь ионизирована 
в отсутствие внеш. поля 
, где n0- конц. в отсутств. эл. поля.
В присутствии эл. поля 
, 
Рассмотрим систему, когда потенц. эл. поля мал 
эксп. раскл в ряд 
, 
, 
, 
,
Поверхность и поверхностные состояния, уровень электронейтральности.
С точки зрения зонной теории пов-ть предст. собой нарушение периодич. крист. т.е дефект. С дефектами м.б. связаны локализ. состояния (уровни). Эти… n – номер зоны, – квазиволн. век. В объеме п/п – действ. велич. Иная ситуация при наличии пов-ти, т.е. (можно выбрать такую миним. часть, что неогранич.…Уровень электронейтральности и пиннинг уровня Ферми
Как правило, ур. Ферми не совпадает с ур. E0 и на поверхности имеется какой-то заряд, связ. с поверхн. состояниями. Этот заряд служит причиной… Рассмотрим влияние внешнего поля. Пусть для простоты ур. Ферми совпадает с E0и… 8. Контактные явления, контактная разность потенциалов, неоднородные полупроводники.Распределение электрического потенциала и квазиуровней Ферми в
Р-n переходе.
- состояние равновесия - неравновесное состояние . В n области все уровни смещаются вверх, а в p – вниз, в том числе и квазиуровни Ферми.ВАХ реального диода.
Рассмотрим стационарную ситуацию R определяется разностью двух слагаемых, одно не зависит от степени возбуждения, а второе зависит существенно.Проблема пиннинга уровня Ферми поверхностными состояниями.
Биполярный транзистор представляет собой два p-n перехода, включеных навстречу друг другу. База тонкая W<<L.Контакты металл – полупроводник.
- работа выхода из металла. Уровни Ферми должны выровняться. Можно рассмотреть контакт Ме-п/п, можно… Поле в Ме экранируется на масштабе порядка межатомного.ВАХ контакта Шоттки.
– величина барьера со стороны п/п. – барьер со стороны Ме (не измен.) В состоянии равновесия токи уравновешены:Распределение квазиуровней Ферми.
На бескон. поле обращ. в ноль => B=0, А определяется из гран усл. в нуле , LД-это расст., на котором поле в невырожденном п/п уменьшается в e раз.Классическая и квантовая теплоемкость решетки. Дебаевская температура.
В тв. телах существует два типа объектов, которые влияют на термодинамические свойства: носители зарядов и решетка.
В диэлектриках все термодинамическое св-ва определяется фононами (т.к. там нет своб. носителей заряда)
Расчет теплоемкости решетки:
; 
; Фактически 
; где 
- вклад в энергию нулевых колебаний(он не дает вклада в теплоемкость, будем им пренебрегать)
Согласно классическим теории на каждую степень свободы приходится 
; 
Рассмотрим область низких температур
 |
Если 
оптические моды вклада давать не будут, т.к. exp будет велика в формуле для <E> тогда можно представить 
Если считать температуру низкой, то
; 
- при низких T вклад в теплоемкость фотонного газа 
СV фотонного газа аналогично изучению абсолютно тв. тела (з. Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела)
При этом форм. для излучения черного тела на языке фононов всегда соответствует пределу крайне низких Т, т.к. 
выполняется для всех фотонов.
В классической теории существует проблема «ультрафиолетовой » катастрофы, связанной с увеличением числа частиц. Квантовая механика решила эту проблему за что знаменателя
Вычисление теплоемкости дял промежуточных температур.
1)Эйнщтейна (рассматривает оптические моды колебаний , все колебания практически одинаковы) 21-1 21. Эффект Мессбауэра и фактор Дебая-Уоллера.Экспериментальные методы исследования фононного спектра.
Основной метод: рассеяние нейтронов.Критерий Линдемана
– для подавляющего большинства твердых тел решетка теряет устойчивость. (m – melting, плавление) 1. Высокие температуры. Возбуждены все моды.Зависимость ширины запрещенной зоны полупроводников IV группы и соединений АIIIBV от давления.
Известно, что в Si , в Ge, GaAs . Генезис спектра энергии в п/п 4 группы и соединений А3В5. Формируется 4 эквивалентных валентных связи в результате sp3-гибридизации. ГЦК базис состоит из 2-х атомов => в…Глубокие примеси в полупроводниках, методы их описания. Физические свойства глубоких примесных центров.
- центр, создающий уровень энергии ионизации для электрона, E~Eg.
Природа и свойства связанных состояний.
· В одномерном случае при наличии притяжения всегда возникают связанные состояния ПотенциальнаяСильнолегированные и аморфные полупроводники, структура энергетического спектра.
Ранее рассматривались примеси без учета их взаимодействия друг с другом (ситуация одиночной примеси). При увеличении концентрации примеси необходимо… Аморфное – твердое состояние, характеризующееся изотропией свойств,… При увеличении температуры вещество размягчается и переходит в жидкое постепенно. Аморфное состояние – аналог…Критерии необходимости учета взаимодействия примеси.
ro~N-1/3,
N – концентрация примеси, ro-среднее расстояние между примесными атомами
Существует 2 критерия
Классическое взаимодействие |Квантоввое взаимодействие
ro<LD => 
, | ro<aБ* -Расстояние меж|ду
- хаотическая |примесями становится меньше
добавка,LD-масштаб изменения электричес- | эффективного Боровского ра-
кого поля в полупроводнике |диуса. Появляется возможность
| туннелирования.
И в тот и в другой механизмы приводят к образованию вырожденного уровня:
Примесные уровни расщепляются в примесную зону при сближении.
Когда примеси становится достаточно много, периодичность кристалла нарушается, и уже нельзя описать квантовые состояния на языке квазиимпульса 
. Но при этом по-прежнему можно описать на языке плотности состояния:
- число состояний в единице объема в интервале энергии(E, E+dE).
Механизмы локализации носителей заряда в неупорядоченных полупроводниках.
1. Механизм Андерсена: Центры ям расположены периодически, а глубины хаотично меняются. Модель с вертикальным беспорядком.Глубокие примесные центры.
Из условия E~Eg можно определить радиус связи состояния
E~Eg~
=> 
Масштабы локализации: реализуется на масштабе элементарной ячейки. Свойства примесных центров чувствительны к дефектам.
Свойства глубоких уровней.
2. Многозарядность – один и тот же примесный атом может создавать несколько различных уровней с различающимся зарядом. Как образуются связанные состояния на отталкивающем потенциале? Пусть на большом расстоянии от этого центра имеется кулоновский потенциал, но вблизи центра может существовать…Методы описания
Поляризация тела есть сумма поляризаций всех физических подсистем. , , При низкой w все 3 физические подсистемы успевают за изменением внешнего поля.Оптические свойства диэлектриков.
, где - диэлектрическая проницаемость с учетом динамической поляризации . 1 - полоса непрозрачности.Парамагнетизм Паули. Закон Кюри для магнитной восприимчивости твердых тел с локализованными моментами.
Для , электроны находятся в общей сис-ме ( общ. ур-е F) Для ,Приближение среднего поля.
, где Н – внешнее поле, Нi – внутр.молекулярн.поле Вейсса. Закон Кюри для магнитной восприимчивости:Молекулярное поле Вейсса. Микроскопическая природа ферромагнетизма и опыт Дорфмана.
Впервые идею о внутреннем молекулярном поле в ферромагнетике, вызывающем самопроизвольную намагниченность высказал Розинг Борис Львович (1892 г.).… H = 0.Физическая природа молекулярного поля Вейсса.
Оценим величину внутримолекулярного поля.
; 
~ 
К, то 
- такое поле вряд ли создано самими магнитными моментами.
Опыт Дорфмана.
Магнит для изменения ориентации магнитного момента плёнки. (внешнее поле) При включении магнитное поле отклоняется. Внутренного поля внутри магнетиков нет! Кулоновская природа магнитного…Микроскопическая природа ферромагнетизма
;Домены
Согласно формуле для диэлектрической проницаемости в зоне Кюри-Вейсса, диэлектрическая проницаемость велика (
) при 
, и резко уменьшается при удалении от 
. Между тем эксперимент показывает, что сегнетоэлектрики обладают очень большой диэлектрической проницаемостью, что и определяет возможность их использования в различных приборах. ПРИЧИНА: большая диэлектрическая проницаемость связана с наличием доменов. Домен – область кристаллического сегнетоэлектрика, в которой дипольные моменты, формирующие поляризацию, направлены одинаково. Физическая причина возникновения доменов в стремлении системы уменьшить электростатическую энергию статического поля, плотность которого 
. Источником электрического поля в сегнетоэлектриках служат поверхностные заряды плотностью 
. Выгодно системе разбиться на домены. Большая диэлектрическая проницаемость связана с положением доменов (ориентацией). Из-за трудности переориентации доменов возникает гестерезис. Когда домены переориентированы вернуть их обратно тоже сложно. Чтобы обратить поляризацию в ноль необходимо приложить поле, которое называется коэрцетивная сила.
(Ec)
Последнее время поляритоны активно изучаются в п/п гетероструктурах, в которых эффект размерного квантования. Можно создавать системы в которых частоты электронных переходов лежат в ИК-области. Совокупность методов, обеспечивающих управление электронным спектром, называется инженерия зонной структуры.
Используя особенности поляритонного взаимодействия, удалось остановить свет в веществе.
Помимо поляритонного взаимодействия используется резонансное взаимодействие э/м поля с двухуровневой электронной системой – асцилляция Рабби.
, 
в момент 
(ψ на низком уровне).
Пусть 
- матричный элемент перехода э/м поля между уровнями 1 и 2. 
.
Энергия взаимодействия поля с системой 
.
- частота Раби.
ß вероятность обнаружить частицу на одном из уровней.
Λ – система 3 элементарных уровня.
поляритон распространяется по системе. Подсвечиваем управляющем полем с 
, вызывающим осцилляции Раби. Переходы 3-1 запрещены.