Резонанс напряжений - Конспект Лекций, раздел Электротехника, Конспект Лекций по ТОЭ ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Условием Возникновения Резонанса Напряжений В Последовательно...
Условием возникновения резонанса напряжений в последовательном RLC - контуре является равенство реактивных сопротивлений катушки и конденсатора.
При значения противоположных по фазе напряжений на индуктивности и на емкости равны, поэтому резонанс в рассматриваемой цепи называют резонансом напряжений.
ü Полное сопротивление последовательного контура при резонансе минимально и равно активному сопротивлению.
.
ü Из формулы закона Ома следует, что при ток в контуре максимален и, ввиду чисто активного сопротивления цепи, совпадает по фазе с приложенным напряжением: .
ü Напряжение на индуктивности и на емкости равны и в Q раз превышают приложенное напряжение:
. (3.49)
Величина Q называется добротностью контура и показывает во сколько раз напряжение на реактивном (индуктивном или емкостном) элементе превышает напряжение на входе схемы в резонансном режиме. В радиотехнических устройствах Q может достигать 300 и более.
Для добротности контура можно записать также следующие соотношения:
, (3.50)
где ρ – волновое (характеристическое) сопротивление контура:
. (3.51)
Угловая частота, при которой наступает резонанс, называется резонансной угловой частотой:
. (3.52)
А частота, при которой возникает резонанс – соответственно резонансной частотой.
. (3.53)
Рассмотрим частотные характеристики последовательного контура, то есть характер изменения ёмкостного и индуктивного сопротивлений при изменении частоты питающего напряжения.
Графики этой зависимости приведены на рис. 3.20.
Емкостное сопротивление при увеличении частоты уменьшается от бесконечности до нуля по закону обратной пропорциональности.
Индуктивное сопротивление при увеличении частоты увеличивается от нуля до бесконечности прямо пропорционально ω.
Как видно из рисунка при увеличении частоты от 0 до реактивное сопротивление имеет емкостной характер и изменяется от до 0. Вследствие этого ток в цепи возрастает от 0 до , а угол сдвига фаз между напряжением и током изменяется от до 0. Дальнейшее увеличение частоты от до приводит к увеличению реактивного сопротивления X от 0 до , которое будет иметь индуктивный характер.
В результате ток уменьшается от до 0, а угол φ возрастает от до 0. При этом напряжение изменяется пропорционально току.
Важно отметить, что максимум напряжения на конденсаторе имеет место при частоте немного ниже резонансной, а на индуктивности - при частоте немного выше резонансной. Это можно наблюдать по следующим формулам.
; (3.54)
; (3.55)
. (3.56)
Колебательный контур обладает ещё одним замечательным свойством – избирательностью.
Свойство контура выделять и усиливать сигналы определённой частоты и частот, близких к ней, называется избирательностью.
Для оценки избирательных свойств цепи вводят условное понятие ширины резонансной кривой или полосой пропускания контура, которую определяют как разность верхней и нижней частот, в пределах которых величина мощности в резисторе R составляет не менее 50% от мощности при резонансе:
.
На рис. 3.21 приведена резонансная кривая контура. Из рисунка видно, что чем выше добротность, тем ýже полоса пропускания контура.
Кафедра ТОЭ... Конспект Лекций по ТОЭ... Уфа ОГЛАВЛЕНИЕ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Резонанс напряжений
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Активные элементы
В линейных электрических цепях в качестве источников энергии различают источники Э.Д.С. и источники тока.
Идеальный источник Э.Д.С. имеет неизменное Э.Д.С. и
ПРИМЕЧАНИЕ
Источник электрической энергии на схеме замещения может быть представлен как в виде источника Э.Д.С., так и в виде источника тока:
.
Эти два разнородных источника электрической эн
Пассивные элементы
Основными пассивными элементами электрической цепи являются резистивные, индуктивные и емкостные. Рассмотрим их силовые характеристики при постоянном токе.
Электротехническ
Основные законы и уравнения электрических цепей
Основными физическими законами, позволяющими описать любые режимы электрической цепи, являются законы Ома.
1. Закон Ома для участка цепи, не содержащего Э.Д.С., устанавливает связь между т
Метод контурных токов
Метод расчета путём решения уравнений, основанных на законах Кирхгофа, рассмотренные выше, трудоёмок. Например, для цепи, имеющей шестнадцать ветвей, требуется решать систему шестна
Принцип наложения и метод наложения
Ещё один метод расчета линейных электрических цепей называется методом наложения. В его основе лежит принцип наложения, который можно сформулировать следующим образом: ток в любой ветви равен алгеб
Теорема взаимности
Теорема взаимности формируется таким образом: для любой линейной цепи с одним источником Э.Д.С. ток Ik в ветвях, вызванный Э.Д.С. Em, находящийся в m-ветви, будет равен
Теорема компенсации
В любой электрической цепи сопротивление можно заменить Э.Д.С., численно равной падению напряжения на этом сопротивлении и направленной встречно току в этом сопротивлении. При такой
Линейные сложения в электрических цепях
Если в линейной электрической цепи изменяется какая-либо величина (Э.Д.С. или сопротивление) в одной ветви, то две любые величины (токи и напряжения) двух любых ветвей связаны между
Метод узловых потенциалов
В тех случаях, когда в анализируемой схеме число узлов без единицы меньше числа независимых контуров, метод узловых потенциалов является более экономичным по сравнению с методом контурных токов.
Метод эквивалентного генератора
В практических расчётах часто нет необходимости знать режимы работы всех элементов сложной цепи, но ставится задача исследовать режимы работы одной определённой ветви.
При расчёте сложной
Синусоидальный ток и его основные характеристики
В настоящее время переменный ток находит широкое применение в технике, так как он легко трансформируется и передается на большие расстояния при высоком напряжении и малых потерях. Экономический эфф
Способы изображения синусоидальных величин
1. Графическое изображение синусоидальных величин.
Для сравнения электрических величин, изменяющихся по синусоидальному закону, необходимо знать р
Треугольники сопротивлений, напряжений и мощностей
В разделе 3.6 мы вывели выражение для нахождения полного сопротивления Z. По формуле 3.30
.
Из этого следует, что модуль комплексного сопротивления:
. (3
Топографическая и векторная диаграммы
Каждая точка электрической схемы, в которой соединяются элементы схемы, имеет своё значение комплексного потенциала.
Совокупность точек комплексной плоскости, изображающих
Резонанс токов
Рассмотрим цепь с двумя параллельными ветвями на рис. 3.22.
Такую цепь часто называют параллельным контуром. Условием возникновения резонанса является равенс
Частотные характеристики пассивных двухполюсников
Как выяснили выше, входное сопротивление и входная проводимость двухполюсника являются функциями частоты ω. Под частотными характеристиками (ЧХ) понимают следующие типы характе
Индуктивно связанные элементы. Э.Д.С. взаимной индукции
Если изменение тока в одном из элементов электрической цепи приводит к возникновению Э.Д.С. в другом элементе цепи, то говорят, что эти элементы индуктивно связаны друг с дру
Эквивалентная замена индуктивно связанных цепей
Часто для упрощения расчетов часть схемы заменяют эквивалентной схемой без индуктивных связей. Такой приём ещё называют развязкой индуктивных связей.
Рассмотрим экви
Соединение звездой
Нагрузка в трёхфазной цепи может быть:
· симметричной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковы по характеру и значению;
· несимметричной, если сопротивления фаз нагрузки
Соединение треугольником
Трёхфазная цепь при соединении источника и приёмника треугольником имеет разветвлённую многоконтурную схему (рис. 5.9).
Расчёт этой сложной цепи значительно упрощается, если не принимать в
Вращающееся магнитное поле
Одним из основных преимуществ многофазных токов является возможность получения вращающихся магнитных полей, лежащих в основе принципа действия наиболее распространённых типов двигателей переменного
Мощность при несинусоидальных источниках
Под активной мощностью Р несинусоидального тока понимают среднее значение мгновенной мощности за период первой гармоники:
. (6.28)
Если представить напряжение и ток рядами
Соединение четырехполюсников
Четырёхполюсники соединяются различными способами. Чаще всего встречаются следующие виды соединений четырёхполюсников:
1. Последовательно – последовательное (ил
Линейные диаграммы
При исследовании электрических цепей часто бывает, что какая-либо комплексная величина определяется уравнением вида:
; (7.27)
где
- изменяющаяся комплексн
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов