Соединение четырехполюсников - Конспект Лекций, раздел Электротехника, Конспект Лекций по ТОЭ ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Четырёхполюсники Соединяются Различными Способами. Чаще Всего...
Четырёхполюсники соединяются различными способами. Чаще всего встречаются следующие виды соединений четырёхполюсников:
1. Последовательно – последовательное (или просто последовательное) соединение, при котором последовательно соединены и входные и выходные зажимы четырёхполюсников.
Существуют схемы, в которых входные зажимы четырёхполюсников соединены последовательно, а выходные - параллельно. В этом случае соединение называется последовательно – параллельным. Схема такого соединения представлена на рис. 7.5 напряжение на входе (выходе) эквивалентного четырёхполюсника равно сумме напряжений на входе (выходе) составляющих его четырёхполюсников, а токи соответственно на входе (выходе) последовательно соединённых четырёхполюсников одинаковые.
Для анализа последовательно соединённых четырёхполюсников применяют формулу записи Z (или Z-матрицу):
Эквивалентная Z-матрица в этом случае равна сумме Z- матриц первого и второго четырёхполюсников, то есть:
2. Параллельное (или параллельно - параллельное) соединение, при котором и входные и выходные зажимы четырёхполюсников соединены параллельно (рис. 7.6).
В этом случае ток на входе (выходе) эквивалентного четырёхполюсника равен сумме токов на входе (выходе) составляющих четырёхполюсников:
Для анализа параллельно соединённых четырёхполюсников используют Y - форму (или Y - матрицу):
3. Каскадное соединение, при котором входные выводы одного четырёхполюсника соединяются с выходными выводами другого (рис. 7.7). В общем случае каскадное соединение может состоять из n – четырёхполюсников.
Если в каскад соединяются несколько одинаковых четырёхполюсников, то каскадное соединение называется однородной цепной схемой (или проще - однородной цепочкой).
Такой цепочкой может быть заменена, например, линия передачи электроэнергии (Л.Э.П.).
Каждый четырёхполюсник, входящий в цепочку, называется её звеном.
Для описания работы четырёхполюсников, соединённых в каскад, применяется форма А (или А-матрица). При этом эквивалентная А–матрица будет равна произведению А–матриц первого и второго четырёхполюсников:
или
4. Соединение четырёхполюсников с обратной связью в электротехнике принято называть воздействие выходной величины устройства на вход этого же устройства.
В системах управления обратная связь используется для сравнения входного сигнала с заданным входным значением и выполнения соответствующей коррекции последнего.
Схема четырёхполюсника с обратной связью приведена на рис. 7.8.
Здесь Н(р) – передаточная функция (как было сказано выше, четырёхполюсник по сути является передаточным звеном).
. (7.19)
В системах автоматического управления передаточную функцию Н(р) (по старому обозначению W(p)) принято выражать через оператор Лапласа р.
На вход четырёхполюсника с передаточной функцией Н(р) поступают напряжение (входной сигнал) и напряжение обратной связи через четырёхполюсник обратной связи с передаточной функцией К. В зависимости от характера взаимодействия сигнала на входной сигнал различают отрицательную и положительную обратные связи.
В схеме с отрицательной обратной связью входной сигнал частично ослабляется сигналом обратной связи.
При положительной обратной связи, наоборот, происходит некоторое усиление входного сигнала под действием напряжения обратной связи.
Поэтому входной сигнал :
где «+» - если обратная связь отрицательная;
«-» - если обратная связь положительная.
При отрицательной обратной связи сигнал на входе равен:
; (7.20)
7.6 Анализ четырёхполюсников с помощью вторичных параметров ( )
Напомним, что вторичными параметрами четырёхполюсника являются характеристическое сопротивление и постоянная передачи .
В случаях, когда исследуемый пассивный четырёхполюсник является симметричным, бывает целесообразным воспользоваться уравнениями, в которых токи и напряжения связаны между собой при помощи вторичных параметров.
Для составления таких уравнений выразим коэффициенты матрицы А (A , B, C, D) через вторичные параметры.
Было записано, что
тогда
откуда . (7.21)
Если записать , то
Так как , умножив обе части этого равенства на , запишем:
. (7.22)
Если обе части равенства умножить на , то получим:
. (7.23)
Так как четырёхполюсник симметричный, то
. (7.24)
Подставив найденные коэффициенты в систему уравнений 7.1 запишем А – форму через вторичные параметры:
Кафедра ТОЭ... Конспект Лекций по ТОЭ... Уфа ОГЛАВЛЕНИЕ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Соединение четырехполюсников
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Активные элементы
В линейных электрических цепях в качестве источников энергии различают источники Э.Д.С. и источники тока.
Идеальный источник Э.Д.С. имеет неизменное Э.Д.С. и
ПРИМЕЧАНИЕ
Источник электрической энергии на схеме замещения может быть представлен как в виде источника Э.Д.С., так и в виде источника тока:
.
Эти два разнородных источника электрической эн
Пассивные элементы
Основными пассивными элементами электрической цепи являются резистивные, индуктивные и емкостные. Рассмотрим их силовые характеристики при постоянном токе.
Электротехническ
Основные законы и уравнения электрических цепей
Основными физическими законами, позволяющими описать любые режимы электрической цепи, являются законы Ома.
1. Закон Ома для участка цепи, не содержащего Э.Д.С., устанавливает связь между т
Метод контурных токов
Метод расчета путём решения уравнений, основанных на законах Кирхгофа, рассмотренные выше, трудоёмок. Например, для цепи, имеющей шестнадцать ветвей, требуется решать систему шестна
Принцип наложения и метод наложения
Ещё один метод расчета линейных электрических цепей называется методом наложения. В его основе лежит принцип наложения, который можно сформулировать следующим образом: ток в любой ветви равен алгеб
Теорема взаимности
Теорема взаимности формируется таким образом: для любой линейной цепи с одним источником Э.Д.С. ток Ik в ветвях, вызванный Э.Д.С. Em, находящийся в m-ветви, будет равен
Теорема компенсации
В любой электрической цепи сопротивление можно заменить Э.Д.С., численно равной падению напряжения на этом сопротивлении и направленной встречно току в этом сопротивлении. При такой
Линейные сложения в электрических цепях
Если в линейной электрической цепи изменяется какая-либо величина (Э.Д.С. или сопротивление) в одной ветви, то две любые величины (токи и напряжения) двух любых ветвей связаны между
Метод узловых потенциалов
В тех случаях, когда в анализируемой схеме число узлов без единицы меньше числа независимых контуров, метод узловых потенциалов является более экономичным по сравнению с методом контурных токов.
Метод эквивалентного генератора
В практических расчётах часто нет необходимости знать режимы работы всех элементов сложной цепи, но ставится задача исследовать режимы работы одной определённой ветви.
При расчёте сложной
Синусоидальный ток и его основные характеристики
В настоящее время переменный ток находит широкое применение в технике, так как он легко трансформируется и передается на большие расстояния при высоком напряжении и малых потерях. Экономический эфф
Способы изображения синусоидальных величин
1. Графическое изображение синусоидальных величин.
Для сравнения электрических величин, изменяющихся по синусоидальному закону, необходимо знать р
Треугольники сопротивлений, напряжений и мощностей
В разделе 3.6 мы вывели выражение для нахождения полного сопротивления Z. По формуле 3.30
.
Из этого следует, что модуль комплексного сопротивления:
. (3
Топографическая и векторная диаграммы
Каждая точка электрической схемы, в которой соединяются элементы схемы, имеет своё значение комплексного потенциала.
Совокупность точек комплексной плоскости, изображающих
Резонанс напряжений
Условием возникновения резонанса напряжений в последовательном RLC - контуре является равенство реактивных сопротивлений катушки и конденсатора.
При значения противоположны
Резонанс токов
Рассмотрим цепь с двумя параллельными ветвями на рис. 3.22.
Такую цепь часто называют параллельным контуром. Условием возникновения резонанса является равенс
Частотные характеристики пассивных двухполюсников
Как выяснили выше, входное сопротивление и входная проводимость двухполюсника являются функциями частоты ω. Под частотными характеристиками (ЧХ) понимают следующие типы характе
Индуктивно связанные элементы. Э.Д.С. взаимной индукции
Если изменение тока в одном из элементов электрической цепи приводит к возникновению Э.Д.С. в другом элементе цепи, то говорят, что эти элементы индуктивно связаны друг с дру
Эквивалентная замена индуктивно связанных цепей
Часто для упрощения расчетов часть схемы заменяют эквивалентной схемой без индуктивных связей. Такой приём ещё называют развязкой индуктивных связей.
Рассмотрим экви
Соединение звездой
Нагрузка в трёхфазной цепи может быть:
· симметричной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковы по характеру и значению;
· несимметричной, если сопротивления фаз нагрузки
Соединение треугольником
Трёхфазная цепь при соединении источника и приёмника треугольником имеет разветвлённую многоконтурную схему (рис. 5.9).
Расчёт этой сложной цепи значительно упрощается, если не принимать в
Вращающееся магнитное поле
Одним из основных преимуществ многофазных токов является возможность получения вращающихся магнитных полей, лежащих в основе принципа действия наиболее распространённых типов двигателей переменного
Мощность при несинусоидальных источниках
Под активной мощностью Р несинусоидального тока понимают среднее значение мгновенной мощности за период первой гармоники:
. (6.28)
Если представить напряжение и ток рядами
Линейные диаграммы
При исследовании электрических цепей часто бывает, что какая-либо комплексная величина определяется уравнением вида:
; (7.27)
где
- изменяющаяся комплексн
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов