рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Электротехника
/
Амплитудная модуляция

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция - раздел Электротехника, Теория электрической связи 1. Математическая Модель Пусть Модулирующим Сигналом Является...

1. Математическая модель

Пусть модулирующим сигналом является гармоническое колебание низкой частоты Ω:

U(t)=U_m_usinΩt

В качестве несущего - высокочастотное гармоническое колебание:

S(t)=U_msin(ω_ot + φ)

При амплитудной модуляции амплитуда несущего колебания должна изменяться по закону модулирующего сигнала. Теперь амплитуда несущего колебания записывается:

U_m(t)=U_m + α_ам U_m_usinΩt,

а математическая модель модулированной несущей:

S_AM(t)=(U_m + α_ам U_m_иsinΩt)sin(ω_ot + φ)

α_ам – коэффициент пропорциональности.

Важным параметром АМ-сигнала является коэффициент модуляции (глубина модуляции), равный отношению амплитуды модулирующего сигнала к амплитуде несущего:

m = α_ам U_mu/U_m

Теперь АМ-сигнал можно записать:

S_AM(t)=U_m(1 + msinΩt)sin(ω_ot + φ)

2.Временные и спектральные диаграммы

На рис.11 представлены временные диаграммы модулирующего, несущего, и АМ-сигнала (а), б), в) и спектральные диаграммы модулирующего, несущего, и АМ-сигнала соответственно (г), д), е).

Рис. 11. Временные и спектральные диаграммы

В любой момент времени амплитуда модулирующего сигнала не должна превышать амплитуды несущего колебания m = α_ам U_mu/U_m ≤ 1. В противном случае возникают искажения АМ-сигнала, называемые перемодуляцией.

Для построения спектральной диаграммы АМ-сигнала следует математическую модель представить в виде синусоидальных и косинусоидальных слагаемых - суммы гармоник. Если модулирующий сигнал простой - гармонический, в математической модели АМ-сигнала S_АМ(t) содержится слагаемое:

sinΩt·sin(ω_ot + φ)

В результате математических преобразований получим его в виде:

0,5[cos(ω_ot + φ – Ωt) - cos(ω_ot + φ + Ωt)]

Внесем это преобразование в формулу S_AM(t):

S_AM(t) = U_msin(ω_ot + φ) +cos[(ω_o– Ω)t + ψ] - cos[(ω_o+ Ω)t + ψ]

Анализ формулы S_AM(t) показывает, что в составе АМ-сигнала обнаруживается несущая U_msin(ω_ot + φ) и две боковые частоты (ω_o + Ω) и (ω_o – Ω), по форме сигнал стал негармоническим и спектр его расширился. Частоты (ω_o + Ω) и (ω_o – Ω) называются верхней и нижней боковой частотой и расположены вблизи несущей ω_o на расстоянии от нее Ω, одновременно они являются высокими частотами (рис. 11е). Такой сигнал можно эффективно излучать с помощью передающих антенн приемлемых размеров.

Если модулирующий сигнал – периодический негармонический, его математическая модель

Если в формулу S_AM(t) вместо U(t) подставить этот ряд и произвести необходимые преобразования, можно убедиться ,что в спектре кроме несущей ω_o появится верхние боковые частоты (ω_o + kΩ), где k= 1,2,3, … , и нижние боковые частоты (ω_o - kΩ), где k= 1,2,3, … . И так как этим частотам в спектре сигнала будет соответствовать большое число линий слева и справа от ω_o , будем говорить о появлении верхних и нижних боковых полос. По содержанию они точно соответствуют спектру модулирующего сигнала, поэтому можно говорить о переносе спектра модулирующего сигнала в область высоких частот, в любое место по оси частот (рис.12).

Если модулирующий сигнал непериодический, его спектр - сплошной (рис.13а), спектральная диаграмма АМ-сигнала будет содержать также верхнюю и нижнюю боковые полосы непрерывного (сплошного) спектра (рис.13б)

Ширина спектра АМ сигнала – область частот, в которой расположена основная часть энергии АМ сигнала.

При модуляции одной гармоникой Ω ширина спектра очевидно:

Δω_АМ= (ω_o + Ω) - (ω_o - Ω) = 2Ω

Во всех остальных случаях она равна удвоенному значению наиболее высокой частоты в спектре модулирующего сигнала. Для импульсных модулирующих сигналов это соответствует интервалу частот, в котором располагается два первых лепестка спектра.

Рис.12. Временные диаграммы а), б), в) и спектральные диаграммы г), д), е) модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов

а) б)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория электрической связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им проф... Колледж телекоммуникаций...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Амплитудная модуляция

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные определения
Информация- совокупность сведений о различных событиях, явлениях или объектах природы. Информация – сведения неизвестные получателю. Сообщение -фо

Виды сигналов электросвязи
Простые и сложные сигналы: Простые – сигналы синусоидальной (или косинусоидальной) формы – гармонические. Все остальные сигналы являются сложными, т.к. содержат несколько г

Способы представления сигналов
Временные диаграммы (рис. 3, 4, 5, 6) Спектральные диаграммы (рис.2.3, 3.5, 3.6б) Математические модели Векторные диаграммы Мат

Многоканальные системы передачи
Для одновременной передачи по линии связи большего числа каналов следует разделить эти каналы либо по частоте, либо во времени. На рис.8 приведена структурная схема системы связи с частот

Модуляция и ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
Модуляция- процесс изменения одного из параметров несущего колебания под управлением информационного первичного сигнала. Первичный сигнал (содержащий информацию) называется модулирующим. Он

Однополосная амплитудная модуляция
Так как полезное сообщение содержится в обеих боковых полосах АМ сигнала, достаточно для передачи этого сообщения пропустить в виде электромагнитной волны только одну боковую полосу. В этом случае

Математическая модель частотно – модулированного (ЧМ) сигнала
Если модулирующим является гармонический сигнал u(t)=UmsinΩt, и он изменяет частоту несущего сигнала S(t)=Umsin(ωot + φ), то приращение частоты Δ

Спектральные диаграммы
Спектр ЧМ сигнала значительно сложней спектра АМ сигнала. В математической модели ЧМ-сигнала Sчм(t)=Umsin(ωot - М cosΩt + ψ)

Ширина спектра ЧМ-сигнала
При индексе модуляции М < 0,5 амплитуды высших гармонических составляющих малы и ширину спектра можно принять Δω = 2Ω. При значениях 0,5 < М < 1 становится заметной вторая п

ГЕНЕРИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ.
Обобщенная структурная схема автогенератора. Автогенераторы (АГ) – это устройства, вырабатывающие колебания определенной величины, частоты и формы самостоятельно, т.е. без внешних в

Автогенераторы типа LC
Автогенератор LC с трансформаторной обратной связью Рис. 22 LC-генератор с трансформаторной обратной связью При включении питания в схеме рис. 22 начинаются

Автогенераторы типа RC с фазосдвигающими цепочками
Обобщенная структурная схема АГ показана на рис.20. В любом автогенераторе для получения на выходе гармонических колебаний определенной частоты требуется выполнение баланса фаз и баланса амплитуд

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ
Электрические фильтры – линейные четырехполюсники Электрические фильтры – четырехполюсники, предназначенные для изменения частотного состава сигнала. Они обладают в некоторой област

Как у всякого четырехполюсника, характеристическое сопротивление фильтра
. Через параметры конкретной схемы характеристическое сопротивление рассчитывается: - для Т – образной схемы, - для П – образной схемы.

Фильтры верхних частот ФВЧ
Фильтры верхних частот должны пропустить в нагрузку высокие частоты, а низкие и постоянную составляющую пропускать не должны или должны значительно их ослаблять. Реактивные элементы здесь

Полосовые фильтры
У этих фильтров ослабление в диапазоне частот ωH... ωB - мало, а на остальных частотах велико (рис. 39). Полосовой фильтр можно представить как ФНЧ и ФВЧ, соед

Заграждающие фильтры
Как и полосовые, заграждающие фильтры относятся к категории избирательных (содержат колебательные контуры), но колебательные контуры поменялись местами (рис. 42). Рис. 42. С

RC - фильтры
Пассивные RC-фильтры На низких частотах LС фильтры оказываются неэффективными, т.к. имеют невысокую добротность - большие потери, но большие габариты и стоимость. В RC-фильтрах нет

Свойства нелинейных электрических цепей
Важнейшая особенность любой нелинейной цепи – для нее несправедлив принцип суперпозиции: отклик устройства на сумму воздействийнеравен сумме откликов на каждое воздействие в отдельности. В

Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
Как правило, ВАХ нелинейных элементов (НЭ) получают экспериментально. Отображение графика ВАХ в математической форме, пригодной для расчетов называется аппроксимацией. Требуется подобрать такую апп

Методы анализа отклика нелинейных цепей
Задачей анализа является определение токов и напряжений в этой цепи. Для определения формы и гармонических составляющих тока на выходе, если задана форма и гармонические составляющи