рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений - Лекция, раздел Электротехника, Элементы электрических цепей     ...

 
 

Резонанс напряжений возникает в цепи с последовательным включением элементов (рис.5.5)

Известно, что комплексное сопротивление токов цепи определяется выражением.

По определению резонанс в цепи рис.5.5 наступает когда выполнится условие

Отсюда видно, что резонанс в цепи возникает на частоте

 

Очевидно также, что

, .

Видим, что полученные выражения полностью соответствуют (5.9) и (5.10). Это подтверждает единство физической сути различных видов резонанса.

Определим ток и напряжение всей цепи , а также падение напряжения на ее отдельных элементах в режиме резонанса.

Так как сопротивление всей цепи в режиме резонанса минимально и равно R то ток в ней максимален и равен

, (5.17)

а падение напряжения определяется ЭДС источника - Е.

Падение напряжения на отдельных элементах легко найти по закону Ома. Так, падение напряжения на резисторе R равно

(5.18)

Тривиальный математически результат интересен по физической сути. Все напряжение источника выделяется на одном элементе цепи.

Падение напряжения на индуктивности равно

 

(5.19)

Величина

(5.20)

называется добротностью и может принимать значение десятков и сотен единиц. Значит, падение напряжения на индуктивности может в десятки и сотни раз превышать ЭДС источника.

Падение напряжения на емкости равно

(5.21)

Так как , то падение напряжения на емкости равно по величине падению напряжения на индуктивности, но согласно (5.8) они противоположны по знаку. Отношение напряжения на индуктивности или на емкости в режиме резонанса к току в этом режиме называют характеристическим сопротивлением , причем

(5.22)

В силу того что

,

рассматриваемый режим назван резонансом напряжений. Противофазность напряжений и указывает на то, что в цепи происходит такой же колебательный процесс с частотой , как и в параллельном колебательном контуре.

Здесь также энергия источника затрачивается только на преодоление сопротивления резистора R. Поэтому цепь называется последовательным колебательным контуром.

Завершим анализ резонанса напряжений разбором частотной зависимости тока цепи рис.5.5. и падений напряжений на элементах L и С от частоты (рис.5.6). На рисунке пунктиром отмечен график ЭДС. Падение напряжения на идеальной индуктивности приравно нулю. С увеличением частоты сопротивление индуктивности, а значит и падение напряжения на ней увеличивается. Когда частота устремляется в бесконечность сопротивление ХL также устремляется в бесконечность. При этом падение напряжения стремится к Е. Между крайними точками существует экстремум напряжения который находится по формуле

(5.23)

Частота, на которой достигается этот максимум определяется выражением

(5.24)

Сопротивление емкости на частоте равно бесконечности и значит напряжение на ее обкладках равно Е. С увеличением частоты сопротивление ХС уменьшается, а при стремится к нулю. Между крайними точками также существует экстремум причем

(5.25)

Частота, на которой достигается этот максимум определяется выражением

(5.26)

Так как подкоренное выражение в (5.24) и (5.26) всегда меньше единицы то очевидно, что

Кроме того

.

В силу этих особенностей единственным верным признаком наступления резонанса в цепи является максимум тока, значение которого изменяется с изменением частоты по резонансной кривой.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементы электрических цепей

Элементы электрических цепей Предмет и задачи дисциплины Построение курса Методика.. Лекция.. синусоидальный ток формы его представления..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Резонанс напряжений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и задачи дисциплины. Построение курса. Методика работы над учебным материалом.
Электротехника - область науки и техники, использующей электрическое и магнитное явления для практических целей. История развития этой науки занимает два столетия. Она началась после изобретения пе

Общие понятия и определения линейных электрических цепей (ЛЭЦ).
Электротехническое устройство и происходящие в нем физические процессы в теории электротехники заменяют расчетным эквивалентом - электрической цепью. Электрическая цепь - это совокупность

Источники электрической энергии.
Одной из основных характеристик источников электрической энергии является ЭДС. Количественно ЭДС характеризуется работой А, которая совершается при перемещении заряда в 1 Кл в пределах источника

Приемники электрической энергии
Приемники электрической энергии делятся на пассивные и активные. Пассивными называют приемники в которых не возникает ЭДС. Вольтамперные характеристики пассивных приемников проходят через

Основные топологические понятия и определения
Основными топологическими понятиями теории электрических цепей являются ветвь, узел, контур, двухполюсник, четырехполюсник, граф схемы электрических цепей, дерево и связь графо схемы. Рассмотрим не

Закон Ома и Кирхгофа
Все электрические цепи подчиняются законам Ома и Кирхгофа. Краткая информация об этих законах заключается в следующем. Закон Ома для участка цепи без ЭДС устанавливает связь между током и

Основные параметры синусоидального тока
Переменным называют ток (напряжение, ЭДС), изменяющийся во времени по величине и направлению. Синусоидальный ток может быть представлен посредством действительной функции времени - синусной и косин

Представление синусоидального тока (напряжения) радиус - вектором.
При анализе состояния электрических цепей переменного тока возникает необходимость вычисления суммы или разности колебаний одинаковых частот, но с разными амплитудами и начальными фазами. Решать та

Комплексное изображение синусоидального тока.
Комплексное представление синусоидальных токов и напряжений позволяет совместить простоту и наглядность векторного представления с точностью представления действительными функциями времени. Для пер

Комплексное сопротивление
Введение комплексного представления токов и напряжений требует определить и сопротивление элементов электрических цепей в комплексной форме - Z. Хороши известно, что сопротивление резистор

Комплексна проводимость
В цепях постоянного тока проводимость резистора определяется отношением тока к напряжению: Эта величина обратно пропорцио

Мгновенная мощность цепи с RL и С элементами
В общем случае мгновенная мощность определяется произведением тока на напряжение: . (4.1) Определим мгновенную мощность дл

Активная, реактивная, полная мощность
Для анализа (4.6) применим известные из курса тригонометрии формулы преобразования:

Применим к (4.19), (4.11), тогда
(4.20) Коэффициент [вар] (4.21) называется реактивной

Выражение мощности в комплексной форме
Широкое применение комплексного представления тока и напряжения в процессе анализа электрических цепей предполагает найти комплексное представление для активной, реактивной и полной мощности. На пе

РЕЗОНАНСНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Мы уже знаем, что алгебраическая форма комплексного сопротивления Z имеет действительную R и мнимую jX части . Значение де

Резонанс токов
Резонанс токов возникает в цепи с параллельным включением элементов (рис.5.1). Такая цепь содержит два сложных потенциальных узла, а все элементы находятся под одним и тем же напряжением

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги