рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Электротехника
/
Вид работы: Лекции
/
Представление синусоидального тока (напряжения) радиус - вектором.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Представление синусоидального тока (напряжения) радиус - вектором.

Представление синусоидального тока (напряжения) радиус - вектором. - Лекция, раздел Электротехника, ЛЕКЦИЯ 1.1 ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ При Анализе Состояния Электрических Цепей Переменного Тока Возникает Необходи...

При анализе состояния электрических цепей переменного тока возникает необходимость вычисления суммы или разности колебаний одинаковых частот, но с разными амплитудами и начальными фазами. Решать такую задачу с помощью рассмотренной формы представления (т.е. с помощью тригонометрических функций) достаточно трудно.

Пусть нужно найти ток i(t) = i₁(t) + i₂(t), причем

i₁(t) = I_m1× sin (w t + j₁),

i₂(t) = I_m2× sin (w t + j₂).

Так как частоты колебаний одинаковы, то задача сводится к нахождению суммарных амплитудного значения I_m и начальной фазы j. Если применить для решения известные тригонометрические преобразования, то получим

Видим, что даже окончательный результат имеет громоздкий и ненаглядный вид.

Значительное упрощение достигается применением графического метода. Векторное представление синусоидальных величин известно из тригонометрии. Синусоидальный ток (напряжение) изображается в виде радиус-вектора, вращающегося против часовой стрелки с частотой w. Длина вектора равна амплитудному значению - I_m. Один оборот вектор совершает, за время периода (рис.2.2).

Положение радиус-вектора относительно оси Х в момент начала отсчета t=0 определяется углом j₁. Проекция вектора на ось Y определяется выражением (2.1).

На одной векторной диаграмме могут быть изображены векторы нескольких колебаний, например i₁(t) и i₂(t) (рис. 2.3). Для упрощения анализа все векторы изображаются в момент времени t=0. Тогда сумма двух векторов определится по правилу параллелограмма. Результирующий радиус-вектор также вращается относительно начала координат с частотой w, а его проекция на ось Y определяется выражением

i(t) = I_m × sin (wt + j),

где j - положение суммарного вектора относительно оси Х в момент времени t=0.

Простота решения очевидна. Однако графический метод обладает существенным недостатком - низкой точностью. Поэтому его применяют чаще всего для качественного анализа электрических цепей с помощью топографических векторных диаграмм напряжений.

Для построения топографической векторной диаграммы в анализируемой электрической цепи выделяют несколько участков по направлению обхода. Падение напряжения на каждом участке может быть определено вектором. Устанавливая каждый последующий вектор (по направлению обхода) в точку конца предыдущего вектора получим топографическую векторную диаграмму напряжений. Вектор между любым двумя точками этой диаграммы характеризует напряжение между соответствующими точками электрической цепи.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛЕКЦИЯ 1.1 ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Предмет и задачи дисциплины Построение курса Методика... ЛЕКЦИЯ... СИНУСОИДАЛЬНЫЙ ТОК ФОРМЫ ЕГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Представление синусоидального тока (напряжения) радиус - вектором.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и задачи дисциплины. Построение курса. Методика работы над учебным материалом.
Электротехника - область науки и техники, использующей электрическое и магнитное явления для практических целей. История развития этой науки занимает два столетия. Она началась после изобретения пе

Общие понятия и определения линейных электрических цепей (ЛЭЦ).
Электротехническое устройство и происходящие в нем физические процессы в теории электротехники заменяют расчетным эквивалентом - электрической цепью. Электрическая цепь - это совокупность

Источники электрической энергии.
Одной из основных характеристик источников электрической энергии является ЭДС. Количественно ЭДС характеризуется работой А, которая совершается при перемещении заряда в 1 Кл в пределах источника

Приемники электрической энергии
Приемники электрической энергии делятся на пассивные и активные. Пассивными называют приемники в которых не возникает ЭДС. Вольтамперные характеристики пассивных приемников проходят через

Основные топологические понятия и определения
Основными топологическими понятиями теории электрических цепей являются ветвь, узел, контур, двухполюсник, четырехполюсник, граф схемы электрических цепей, дерево и связь графо схемы. Рассмотрим не

Закон Ома и Кирхгофа
Все электрические цепи подчиняются законам Ома и Кирхгофа. Краткая информация об этих законах заключается в следующем. Закон Ома для участка цепи без ЭДС устанавливает связь между током и

Основные параметры синусоидального тока
Переменным называют ток (напряжение, ЭДС), изменяющийся во времени по величине и направлению. Синусоидальный ток может быть представлен посредством действительной функции времени - синусной и косин

Комплексное изображение синусоидального тока.
Комплексное представление синусоидальных токов и напряжений позволяет совместить простоту и наглядность векторного представления с точностью представления действительными функциями времени. Для пер

Комплексное сопротивление
Введение комплексного представления токов и напряжений требует определить и сопротивление элементов электрических цепей в комплексной форме - Z. Хороши известно, что сопротивление резистор

Комплексна проводимость
В цепях постоянного тока проводимость резистора определяется отношением тока к напряжению: Эта величина обратно пропорцио

Мгновенная мощность цепи с RL и С элементами
В общем случае мгновенная мощность определяется произведением тока на напряжение: . (4.1) Определим мгновенную мощность дл

Активная, реактивная, полная мощность
Для анализа (4.6) применим известные из курса тригонометрии формулы преобразования:

Применим к (4.19), (4.11), тогда
(4.20) Коэффициент [вар] (4.21) называется реактивной

Выражение мощности в комплексной форме
Широкое применение комплексного представления тока и напряжения в процессе анализа электрических цепей предполагает найти комплексное представление для активной, реактивной и полной мощности. На пе

РЕЗОНАНСНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Мы уже знаем, что алгебраическая форма комплексного сопротивления Z имеет действительную R и мнимую jX части . Значение де

Резонанс токов
Резонанс токов возникает в цепи с параллельным включением элементов (рис.5.1). Такая цепь содержит два сложных потенциальных узла, а все элементы находятся под одним и тем же напряжением

Резонанс напряжений
Резонанс напряжений возникает в цепи с посл