рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Электроника
- /
- Автокорреляционная функция и теорема Винера-Хинчина
Реферат Курсовая Конспект
Автокорреляционная функция и теорема Винера-Хинчина
Автокорреляционная функция и теорема Винера-Хинчина - раздел Электроника, Флуктуации и шумы в физических системах ¨ Корреляционная Функция K(T) Случайных Величин X(...
¨ Корреляционная функция K(t) случайных
величин x(t) и x(t+t) определяется:
, (7)
где t – сдвиг во времени
¨ Для стационарного случайного процесса
K(t) = K(-t) (8)
¨ Энергетический спектр Sx(w) стационарного
случайного процесса определяется как
преобразование Фурье от K(t):
, (9)
где w = 2pf – угловая частота.
¨ Корреляционная функция, в свою очередь, есть обратное преобразование Фурье от СПМ шума Sx (f).
(10)
Или:
(11)
¨ При t = 0 и при 
из (11) получим
дисперсию случайной величины x(t):
=
. (12)
Корреляционная функция стационарного случайного процесса.
Cвойства автокорреляционной функции:
1) K(t) является четной функцией временного сдвига t, так что K(t) = K(-t). Это следует из определения стационарного случайного процесса, т.е. из условия независимости его характеристик от начала отсчета.
2) K(t) зависит только от разности аргумента t = t 2 – t1.
3) K(t) максимальна при t = 0, т.е. K(0) ≥ K(t). Если интервал временного сдвига стремится к нулю, флуктуации становятся одинаковыми, и корреляционная функция равна дисперсии.
4) среднее значение (m1)2 = K(∞)
. Для многих физических процессов K(t)
0 при τ
+ ∞ и τ - ∞ Объясняется это тем, что многие физические процессы имеют конечное время последействия флуктуаций, которое характеризует связь между значениями случайной функции x(t) в предыдущие и последующие моменты времени.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Флуктуации и шумы в физических системах
На сайте allrefs.net читайте: "Флуктуации и шумы в физических системах"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Автокорреляционная функция и теорема Винера-Хинчина
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.015 сек.
Новости и инфо для студентов