Флуктуации и шумы в физических системах

Флуктуации и шумы в физических системах.

Цели и задачи курса:

¨ ознакомиться с основными видами шумов в полупроводниках, в компонентах ИС и в современных электронных приборах;

 

¨ указать на области применения электрических шумов в различных областях науки и техники;

 

¨ дать общие подходы к пониманию различных физических процессов, протекающих в полупроводниках, ИС и электронных приборах;

 

¨ данная дисциплина поможет будущим специалистам легче ориентироваться в самых сложных вопросах современной микроэлектроники, а также в других областях знаний, будет способствовать более глубокому пониманию различных явлений в Природе.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. М. Букингем. Шумы в электронных приборах и системах. М., Мир, 1986, с. 386.

2. Г.П. Жигальский. Физические явления в тонких металлических пленках. Учебное пособие по курсу «Физика пленок». М., МИЭТ, 1996, с. 193.

3. Physics–Uspekhi, УФН. 1997 и 2003. См.: НАЙТИ в Интернете “G.P. Zhigal'skii,” или “Г.П. Жигальский”.

Некоторые сведения о флуктуациях.

  Примеры: ¨ Флуктуации давления газа в равновесной системе.

Здесь слова “флуктуации” и “шум” – синонимы.

¨ Флуктуации напряжения и тока в электронных приборах (шумы) определяют нижние пределы их чувствительности. При высоком уровне шума информация может стать вообще недоступной.

Сигнал под шумом.

¨ В настоящее время операторы сотовой связи переходят на работу в область радиочастот 1,8–2 ГГц. ¨ Однако затухание в этом диапазоне по сравнению с диапазоном 900 МГц… ¨ Вместе с тем многие ученые считают, что электромагнитное излучение отрицательно влияет на здоровье человека и…

Флуктуации в радиофизике.

Осциллограммы шума (а) и синусоидального сигнала (б).

 

¨ Идеальный синусоидальный сигнал:

U(t) = U₀ sin(w₀t + j₀) (1)

Амплитуда U₀ и фаза j₀ – постоянные величины

Uml; Реальный синусоидальный сигнал

U(t) = U₀(t) sin[w₀t + j₀(t))] (2)

Амплитуда U₀(t), фаза j₀(t) и угловая частота
w = 2pf= d(w₀t + j₀(t))/dt являются случайными функциями времени.

 

Способы описания шумов

¨ Наиболее важной вероятностной характеристикой случайного процесса x(t) является одновременная плотность вероятности. ¨ dx есть вероятность того, что в момент времени t случайный процесс… ¨ Шумы подразделяются на статистически стационарные и нестационарные.

Автокорреляционная функция и теорема Винера-Хинчина

величин x(t) и x(t+t) определяется: , (7) где t – сдвиг во времени

Основные виды электрических шумов в ИМС и электронных приборах

¨ В интегральных микросхемах и электронных приборах основными источниками шумов являются резисторы, контакты, полупроводниковые диоды, биполярные и МДП транзисторы.

Uml; К важнейшим видам электрических шумов

относятся:

А) Тепловой шум– являются следствием атомизма

вещества и теплового движения носителей тока;

Б) Дробовой шум– обусловлен дискретностью

заряда носителей тока;

В) Генерационно-рекомбинационный шум

генерации-рекомбинации носителей заряда на глубоких ловушечных уровнях; Г) Взрывной шум или шум в виде случайного

Для полупроводников s(t) = e×n(t)×m(t).

А. Тепловой шум.

Обусловлен атомизмом вещества и тепловым движением носителей заряда в равновесной системе.

UT – шумовой генератор напряжения   ¨ Среднеквадратичное напряжение теплового шума для линейного двухполюсника дает

Вывод формулы Найквиста (1928 г.).

1) Рассмотрим RС цепь при подаче напряжения U = U0 eiwt. ¨ Напряжение UC на конденсаторе: (1) ¨ Для квадрата напряжения: (2)

Обобщение теоремы Найквиста на нелинейные двухполюсники.

¨ Для оценки теплового шума нелинейного двухполюсника часто пользуются формулой:

(15)

ReZ(U) – активное дифференциальное сопротивление нелинейного двухполюсника в рабочей точке.

Квантовая модификация формулы Найквиста.

Когда h_pf/kТ µ 1, для СПМ теплового шума выражается:

(16)

Мощность тепловых шумов.

Электрическая схема для вычисления мощности теплового шума на “бесшумной” нагрузке R1. Тепловой шум сопротивления R представлен генератором UT.   ¨ Максимальная мощность Pmax выделяется на

Б. Дробовой шум.

   

Uml; Тепловой и дробовой шумы принципиально не могут быть устранены и являются тем пределом, ниже которого нельзя ослабить шумы в электронном приборе.

В. Генерационно-рекомбинационный (ГР) шум.

Обусловлен флуктуациями скоростей генерации и рекомбинации носителей заряда в полупроводнике. ¨ Концентрация электронов в ЗП флуктуирует, вызывая флуктуации сопротивления образца.

Uml; По частоте среза f0, можно определить среднее

Время жизни носителей из соотношения t = 1/2pf0.

Зависимость энергетического спектра ГР шума от температуры.

а) – Ловушечный уровень Et в ЗЗ, который поставляет электроны в зону проводимости. б) – ГР спектры шумов для образца… ¨Штриховые линии (рис. б) – классические Лоренцианы; f1 и f2 – частоты среза спектра ГР шума.

Спектроскопия глубоких ловушечных уровней

жизни носителей t соотношением: , (1) где круговая частота.

Г. Шум вида 1/fg (фликкер-шум).

Энергетический спектр 1/f g шума: СПМ фликкер-шума: (17)

Uml; Для металлов и полупроводников 1/f шум связывают с флуктуациями проводимости, существующими и в отсутствие тока.

¨ Для полупроводников проводимость s(t) = e×n(t)×m(t)

Д. Взрывной шум или шум в виде случайного телеграфного сигнала (СТС) шум).

  Типичный вид СТС шума с наложенным на него белым шумом.