Основная и дополнительная погрешности

Основная инструментальная погрешность находится по классу точности СИ. Например, при нормальных условиях щитовым элек­тромагнитным вольтметром класса точности 1,5 (т. е. имеющим пре­дел основной приведенной погрешности γ_п, не превышающий ±1,5 %) с диапазоном измеряемых значений 0...300 В (нормирую­щее значение Х_н = 300 В) получен результат измерения действую­щего значения напряжения U= 220 В. Требуется определить пре­дельные значения абсолютной Δ и относительной δ инструмен­тальных погрешностей результата измерения U.

Оценим предельное значение основной абсолютной погреш­ности Δ:

Δ = γX_к/100 = ±1,5·300/100 = ±4,5В.

Предельное значение основной относительной погрешности δ:

δ = Δ100/U = ±4,5·100/220 ≈ ±2,0%.

Расчет суммарной погрешности результата измерения в общем случае предполагает нахождение максимально возможного числа составляющих (основной, дополнительной, методической, взаи­модействия и т.д.).

Дополнительная погрешность возникает при работе СИ (в част­ности, прибора) не в нормальных, а в рабочих условиях, когда одна или несколько влияющих величин выходят за пределы обла­сти нормальных значений (но находятся внутри диапазона рабо­чих значений).

Влияющая величина (ВВ) – это такая физическая величина β, которая не измеряется в данном эксперименте, но влияет на ре­зультат измерения или преобразования. Например, в эксперимен­те по измерению тока в электрической цепи некоторые другие физические величины (температура окружающей среды, атмос­ферное давление, относительная влажность воздуха, электричес­кие и магнитные поля, напряжение питания СИ) являются влия­ющими величинами. Конечно, если мы измеряем температуру ок­ружающей среды, то температура в данном эксперименте есть из­меряемая величина.

Влияющие величины в общем случае могут меняться в доволь­но широких диапазонах. При оценке работоспособности СИ в раз­личных условиях воздействия окружающей среды различают три области возможных значений ВВ:

• область нормальных значений ВВ (при этом значение ВВ находится в пределах заранее оговоренных – нормальных – значений);

• область рабочих значений ВВ (при этом значение ВВ находится в диапазоне своих рабочих значений);

• область значений ВВ, при которых возможны хранение или транспортировка СИ.

С точки зрения оценки инструментальных погрешностей нас интересуют лишь первые две области (рис. 1.11). Область нормальных значений ВВ обычно задается симметричным относительно номи­нального значения β₀ диапазоном β_1… β₂. В этом диапазоне воз­можных значений ВВ условия применения СИ считаются нор­мальными (НУ) и при этом имеет место только основная погрешность СИ.

Рис. 1.11. Значения влияющей величины, условия применения и погрешности средств измерений.

Областью рабочих значений называется более широкий диапа­зон возможных изменений ВВ, в котором СИ может нормально использоваться. Границы этого диапазона задаются нижним β_н и верхним β_в предельными значениями ВВ, соответственно. В этом диапазоне значений ВВ условия применения СИ называются рабо­чими (РУ) и при этом имеет место не только основная, но еще и дополнительная погрешность. Таким образом, при работе в преде­лах рабочих условий, но за пределами нормальных, общая инстру­ментальная погрешность складывается уже из основной и допол­нительной составляющих.

Например, для самой важной практически во всех измеритель­ных экспериментах ВВ – температуры окружающей среды – об­ласть нормальных (для России) значений и, следовательно, нор­мальных условий применения СИ в большинстве обычных техни­ческих измерительных экспериментов составляет (20 ± 5) °С или (20 ± 2) °С.

Области нормальных значений не являются постоянными, а зависят от особенностей выполняемых измерений, измеряемых величин, классов точности СИ. Например, чем точнее СИ, тем уже требуемый диапазон нормальных температур. Для мер элект­рического сопротивления высшего класса точности (0,0005; 0,001; 0,002) допустимое отклонение температуры от номинального зна­чения составляет, соответственно, ±0,1 °С; ±0,2 °С; ±0,5 °С. Для за­рубежных приборов часто за номинальное принимается значение температуры +23 °С.

Области нормальных значений ВВ в специальных измерениях оговариваются отдельно в описании СИ или в методиках проведе­ния измерений.

Диапазоны рабочих условий эксплуатации для СИ разного на­значения различны. Скажем, для СИ лабораторного применения это может быть диапазон температур 0...+40 °С .

Для СИ промышленного применения области рабочих значений ВВ являются более широкими, чем, скажем, для лаборатор­ных СИ. Измерительная аппаратура военного назначения имеет еще более широкие области рабочих значений ВВ.

Условия хранения допускают наиболее широкие диапазоны значений ВВ. Например, для основного параметра окружающей среды – температуры – в паспорте на прибор может быть записа­но: «...диапазон рабочих температур: 0...+40 °С, диапазон темпера­тур хранения: –10...+60°С».

Зная класс точности, коэффициенты влияния окружающей сре­ды (например, температурный коэффициент), а также коэффици­енты влияния неинформативных параметров измеряемых сигналов (например, частоты периодического сигнала напряжения при из­мерении действующего значения), можно оценить значение допол­нительной погрешности и затем найти суммарную инструменталь­ную, сложив основную и дополнительную составляющие.

Рассмотрим пример нахождения оценки дополнительной составляющей инструментальной погрешности на примере влияния только одной (но самой важной и, к счастью, наиболее легко оп­ределяемой) ВВ – температуры. Допустим, после выполнения эк­сперимента по классу точности миллиамперметра найдена его основная инструментальная погрешность Δ_о = ±1,0 мА; темпера­тура в ходе эксперимента была зафиксирована +28°С. Температур­ный коэффициент в паспорте на прибор определен таким обра­зом: «...дополнительная погрешность на каждые 10 °С отличия от номинальной температуры +20 °С равна основной погрешности в пределах изменения температуры окружающей среды от 0 до +50 °С». Тогда предельное значение дополнительной абсолютной погреш­ности Δ_д в данном случае определяется следующим образом:

Δ_д = Δ_о(28 – 20)/10 = ±1,0·8/10 = ±0,8 мА.