Задача №1. Природа грунтов и показатели физико-механических свойств

По результатам лабораторных исследований свойств грунтов требуется:

а) для образцов песчаного грунта построить интегральную кривую гранулометрического состава, определить тип грунта по гранулометрическому составу и степени его неоднородности, дать оценку плотности сложения и степени влажности, определить расчетное сопротивление R₀;

Номер варианта	Плотность, г/см3	Влажность, %	Содержание частиц, %, при их размере, мм
частиц грунта	грунта	более 2,00	2,00 – 0,50	0,50 – 0,25	0,25 – 0,10	0,10 – 0,05	0,05 – 0,01	0,01 – 0,005	менее 0,005
	2,68	1,89	8,40	1,0	31,0	25,0	10,0	27,4	3,6	1,2	0,8

для образцов глинистого грунта определить тип грунта, разновидность по консистенции и расчетное сопротивление R₀;

Номер варианта	Плотность, г/см3	Влажность, %
частиц грунта	грунта	Природная	на границе
раскатывания	текучести
	2,71	1,87	22,3	19,4	30,8

б) построить график компрессионной зависимости вида , определить для заданного расчетного интервала давлений коэффициент относительной сжимаемости грунта, модуль деформации грунта и охарактеризовать степень сжимаемости грунта (начальная высота образца грунта h = 20 мм);

Номер варианта	Начальный коэффициент пористости e0	Полная осадка грунта Si, мм при нагрузке Pi, МПа	Расчетный интервал давлений, МПа
0,05	0,10	0,20	0,30	0,50	Р1	Р2
	0,540	0,14	0,29	0,46	0,59	0,75	0,05	0,30

в) построить график сдвига вида , методом наименьших квадратов определить нормативное значение угла внутреннего трения и сцепление грунта.

Номер варианта	Предельное сопротивление образца грунта сдвигу , МПа, при нормальном удельном давлении, передаваемом на образце грунта Pi, МПа
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
	0,074	0,150	0,225	0,300	0,375	0,450

Решение:

а) Для определения степени неоднородности гранулометрического состава песчаного грунта построим интегральную кривую гранулометрического состава:

Рис.1-1. Интегральная кривая гранулометрического состава

Степень неоднородности гранулометрического состава U определяется по формуле: где d₆₀, d₁₀ – диаметры частиц, меньше которых в данном грунте содержится соответственно 60 и 10% частиц по массе (принимается по интегральной кривой гранулометрического состава грунта).

В нашем случае Таким образом, можно сделать вывод, что песок неоднородный. Данный песчаный грунт относится к пескам средней крупности согласно Табл. Б10 ГОСТ 25100-95.

Величина коэффициента пористости е равна:

.

По Табл. Б18 ГОСТ 25100-95 песок средней крупности с таким коэффициентом пористости характеризуется как плотный.

Разновидность песчаных грунтов по степени водонасыщения S_r определяется согласно Табл. Б17 ГОСТ 25100-95.

.

В соответствии с вышеуказанной таблицей данные пески являются маловлажными.

Расчетное сопротивление плотных песков средней крупности .

Тип глинистого грунта и разновидность по консистенции определяются по заданным границам текучести, раскатывания и природной влажности.

Разность между влажностями на границах текучести и раскатывания называется числом (индексом) пластичности и обозначается I_p:

По Табл.Б11 ГОСТ 25100-95 данный глинистый грунт можно считать суглинком.

Показатель текучести I_L определяется по формуле:

В соответствии с Табл. Б14 ГОСТ 25100-95 данный суглинок тугопластичной консистенции.

Величина коэффициента пористости е равна:

.

Расчетное сопротивление тугопластичных суглинков с показателем текучести и коэффициентом пористости будет равным .

б) Для построения графика компрессионной зависимости и определения коэффициента относительной сжимаемости грунта необходимо, прежде всего, вычислить коэффициенты пористости грунта e_i, соответствующие заданным ступеням нагрузки, по формуле:

где e_i – искомое значение коэффициента пористости грунта после уплотнения под нагрузкой Р_i;

e₀ – начальное (до уплотнения) значение коэффициента пористости грунта;

S_i – полная осадка образца грунта при заданной нагрузке Р_i, измеренная от начала загружения;

h – начальная (до уплотнения) высота образца грунта.

Рассчитанные коэффициенты пористости грунта e_i внесем в таблицу:

Pi	0,05	0,10	0,20	0,30	0,50
ei	0,53	0,52	0,50	0,49	0,48

Рис.1-2. График компрессионной зависимости

Коэффициент относительной сжимаемости грунта m_v определяется по формуле:

,

где m₀ – коэффициент сжимаемости грунта для заданного расчетного интервала давлений:

e₁ и e₂ –коэффициенты пористости, соответствующие давлениям P₁ и P₂;

P₂ – P₁ – заданный расчетный интервал давлений, или так называемое действующее давление.

Коэффициент относительной сжимаемости грунта m_v равен:

,

что свидетельствует о том, что грунт – среднесжимаемый.

Модуль деформации вычисляют для заданного расчетного интервала давлений по формуле:

.

в) Для определения нормативного значения угла внутреннего трения грунта и сцепления грунта следует воспользоваться формулами, составленными на основе законов математической статистики.

Для начала построим вспомогательную таблицу для нахождения искомых величин методом наименьших квадратов:

n		Рi
	0,074	0,1	0,0074	0,01
	0,150	0,2	0,0300	0,04
	0,225	0,3	0,0675	0,09
	0,300	0,4	0,1200	0,16
	0,375	0,5	0,1875	0,25
	0,450	0,6	0,2700	0,36
Σ	1,574	2,1	0,6824	0,91

 

Используя рассчитанные значения, находим:

.

Строим график сдвига :

Рис.1-3. График сдвига