Реферат Курсовая Конспект
Стохастические модели управления запасами - раздел Полиграфия, Технологии и дизайна Рассмотрим Стохастические Модели Управления Запасами, У Которых Спрос Являетс...
|
Рассмотрим стохастические модели управления запасами, у которых спрос является случайным. Этот факт существенным образом сказывается на характере соответствующих моделей и значительно усложняет их анализ, в связи с чем ограничимся рассмотрением наиболее простых моделей.
Предположим, что спрос r за интервал времени Т является случайным и задан его закон (ряд) распределения p(r) или плотность распределения вероятностей (обычно функции p(r) и
оцениваются на основании статистических данных). Если спрос r ниже уровня запаса s, то хранение излишка продукта требует дополнительных затрат с1 на единицу продукта; наоборот, если спрос r выше уровня запаса s, то это приводит к штрафу за дефицит с2 на единицу продукции.
В качестве функции суммарных затрат, являющейся в стохастических моделях случайной величиной, рассматривают ее математическое ожидание.
В рассматриваемой модели при дискретном случайном спросе r, имеющем закон распределения p(r), математическое ожидание суммарных затрат имеет вид:
(11.1)
В выражении (11.1) первое слагаемое учитывает затраты на хранение излишка s-r единиц продукта (при r<s), а второе слагаемое – штраф за дефицит на r-s единиц продукта (при r>s).
В случае непрерывного случайного спроса, задаваемого плотностью распределения вероятностей , выражение C(s) принимает вид:
(11.2)
Задача управления запасами состоит в отыскании такого запаса s, при котором математическое ожидание суммарных затрат (11.1) или (11.2) принимает минимальное значение.
Доказано, что при дискретном случайном спросе r выражение (11.1) минимально при запасе s0, удовлетворяющем неравенствам
,
где ,
а при непрерывном случайном спросе r выражение (11.2) минимально при значении s0, определяемом из уравнения
,
где - есть функция распределения вероятностей спроса r,
и
- ее значения.
Оптимальный запас s0 при непрерывном спросе по данному значению может быть найден и графически (рис. 5).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования Санкт Петербургский государственный университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Стохастические модели управления запасами
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов