Анализ АВС

 

Управление в логистике характеризуется, как правило, большой номенклатурой управляемых объектов: широкий ассортимент товаров, большое число покупателей или поставщиков, разнообразные грузы и т. п. В процессе работы с каждым отдельным объектом, например, позицией ассортимента, предприниматель получает какую-то часть общего результата. При этом с точки зрения вклада в общий результат управляемые объекты далеко не равноценны.

Идея метода АВС состоит в том, чтобы из всего множества объектов выделить наиболее значимые. Таких объектов, как правило, немного, и именно на них необходимо сосредоточить основное внимание.

В экономике широко известно так называемое правило Парето (20/80), согласно которому лишь пятая часть (20 %) от всего количества объектов, с которыми обычно приходится иметь дело, дает примерно 80 % общего результата. Вклад остальных 80 % объектов составляет только 20 % общего результата.

Суть принципа Парето состоит в том, что в процессе управления нерационально уделять объектам, образующим малую часть вклада, такое же внимание, как и объектам первостепенной важности.

Согласно методу Парето множество управляемых объектов делится на две неодинаковые части. Широко применяемый в логистике метод АВС предлагает разделение на три части (группа А, группа В, группа С). При этом предварительно все управляемые объекты необходимо оценить по степени вклада в результат деятельности.

Рассмотрим следующий пример. В табл. 1 перечислены 20 объектов, вклад каждого из которых в общий результат оценен в условных единицах и приведен в графе 2. В итоговой строке графы 2 приведен общий результат деятельности. В графе 3 указана доля каждого из объектов в общем результате, выраженная в процентах.

Расположим в табл. 2 объекты в порядке убывания доли вклада. Как видим, первые 2 позиции (10 % объектов) списка, упорядоченного подобным образом, дали 75 % результата. Следующие 5 позиций (25 % объектов) – дали 20 % общего результата, и, наконец, оставшиеся 13 позиций (65 % объектов) дали всего лишь 5 % общего результата.

Предположим, что первоначально расходы на управление распределялись между всеми объектами равномерно вне зависимости от вклада объекта в конечный результат, при этом стоимость управления одним объектом составляла 5 условных единиц. Общая стоимость управления составляла 100 условных единиц (20 * 5).

Увеличим в 2 раза стоимость управления объектами группы А и снизим в 2 раза стоимость управления объектами группы С. Стоимость управления объектами группы В оставим без изменения.

Тогда общая стоимость управления составит

2 * 10 + 5 * 5 + 13 * 2,5 = 77,5 ,

т. е. сократится на 22,5 условных единиц.

Ухудшение управления группой С скорее всего не окажет значимого влияния на общий результат в связи с незначительной ролью этой группы. В то же время улучшение управления группой А может этот результат существенно улучшить.

Таким образом, перераспределение средств на управление, выполненное в соответствии с результатами анализа АВС, даст снижение затрат на управление и одновременно повысит его эффективность.

 

Т а б л и ц а 1. Оценка вклада объектов в общий результат

№ объекта	Вклад объекта, усл. ед.	Доля вклада объекта, %
		0,1
		2,0
		0,3
		52,0
		0,3
		0,9
		0,1
Продолжение табл. 1
№ объекта	Вклад объекта, усл. ед.	Доля вклада объекта, %
		1,0
		8,0
		3,0
		0,1
		0,2
		23,0
		3,0
		0,4
		0,7
		0,5
		0,2
		4,0
		0,2
Итого	10 000

 

Т а б л и ц а 2. Разделение объектов на группы А, В и С

 

№ объекта	Вклад объекта, усл.ед.	Доля вклада объекта, %	Вклад нарастающим итогом, %	Группа и ее вклад в результат
		52,0	52,0	Группа А
		23,0	75,0	75 %
		8,0	83,0
		4,0	87,0	Группа В
		3,0	90,0	20 %
		3,0	93,0
		2,0	95,0
		1,0	96,0
		0,9	96,9
		0,7	97,6
		0,5	98,1
		0,4	98,5
		0,3	98,8
		0,3	99,1	Группа С
		0,2	99,3	5 %
		0,2	99,5
		0,2	99,7
		0,1	99,8
		0,1	99,9
		0,1	100,0

 

Графически метод АВС представлен на рис. 2. При построении кривой по оси ОХ откладывают объекты управления в порядке убывания значимости их вклада в конечный результат. По оси OY откладывают вклад каждого объекта в конечный результат нарастающим итогом, выраженный в процентах.

 

Недостатком метода АВС является отсутствие четкого критерия разделения на группы.

Поэтому важнейшей задачей совершенствования метода АВС является систематизация различных подходов, проведение сравнительных расчетов и сопоставление их результатов с целью выбора наилучшего варианта.

Анализ литературных источников показал, что существующие методы проведения анализа АВС могут быть разделены на три группы: эмпирический, дифференциальный и аналитический.

Эмпирический метод базируется на гипотезе, что деление на группы можно выполнять по аналогии, и поэтому границы групп выбираются по результатам проведенных ранее исследований. Использование эмпирического метода предусматривает выполнение следующих операций:

Полученные значения показателей C_j ранжируются – располагаются в убывающей последовательности

 

Затем производится присвоение новых индексов , где - общее количество наименований деталей номенклатуры, т. е.

 

Для удобства расчетов вводятся относительные величины рассматриваемых показателей q_j (в процентах)

 

 

Величины суммируются нарастающим итогом

 

Интегральная (кумулятивная) зависимость представляется в табличной форме в виде пар значений и затем может быть использована для подбора аналитической зависимости или представлена в виде графика (ось ординат Y – значение , ось абсцисс X – значение ).

По существу, эмпирический метод предусматривает выбор координат Y_A и Y_A+B, например, Y_A=75 %, Y_A+B =95 %.

Затем с помощью интегральной зависимости находятся значения X_A и X_A+B, позволяющие разделить позиции номенклатуры на группы А, В и С.

 

Дифференциальный метод может быть использован как для ранжированных показателей C_j , так и для исходных. В основу метода положены соотношения, опирающиеся на среднее значение показателя

 

 

В общем случае граничные значения для выделения групп рассчитываются с помощью коэффициентов, величины которых задаются. Например, к группе А должны быть отнесены позиции номенклатуры, показатели которых

 

,

а к группе В соответственно

 

 

Аналогично к группе С относим позиции номенклатуры, для которых

 

Несомненное достоинство дифференциального метода – простота. Нет необходимости ранжировать показатели и строить интегральную зависимость. Недостаток дифференциального метода – неопределенность выбора коэффициентов и .

 

Аналитический метод. Особенность данного метода состоит в том, что деление на группы А, В и С производится на основе интегральной кривой . Можно выделить два основных варианта этого метода – графический и аналитический.

При графическом способе (рис. 2а) по оси ординат откладываются значения , по оси абсцисс – индексы 1,2,…,, соответствующие присвоенным номерам позиции номенклатуры. Точки с координатами на графике соединяются плавной кривой , которая всегда является выпуклой вверх. Затем проводится касательная LM к интегральной кривой параллельно прямой OD. Прямая OD соответствует равномерному распределению показателя для всей номенклатуры

 

 

Абсцисса точки касания (N_A) отделяет от всей номенклатуры первую группу (группу А), в которую входят позиции номенклатуры с показателями

. Таким образом, к группе А относятся все позиции номенклатуры, у которых значения показателей больше или равны среднему значению показателя для всей номенклатуры.

Соответственно ордината точки (Q_A) указывает долю деталей группы А в процентах.

Продолжим деление на группы оставшейся номенклатуры, воспользовавшись вышеописанным приемом. Соединим точку с точкой D и проведем касательную к кривой , параллельную прямой . Абсцисса точки касания делит оставшуюся номенклатуру на группу В и группу С.

Для оставшейся номенклатуры величина среднего показателя составит

где - число позиций, вошедших в группу А.

Таким образом, в группу В попадают позиции номенклатуры с показателями , удовлетворяющими неравенству

При аналитическом способе последовательность этапов определения номенклатурных групп следующая.

1. Позиции номенклатуры нормируются в интервале (0;1) и вводится аргумент х.

2. Выбирается аналитическая зависимость для аппроксимации интегральной кривой .

3. Определяются коэффициенты с использованием метода наименьших квадратов.

4. В качестве критерия деления на группы выберем условие, что в группу А попадут все позиции номенклатуры, показатели которых больше или равны среднему значению показателя для всей номенклатуры . Согласно теореме Лагранжа, на выпуклой кривой существует одна точка А, касательная в которой параллельна линии, соединяющей начало координат (0;0) и точку (1;1).

Для определения абсциссы точки А воспользуемся формулой

 

где - производная функции в точке касания А;

- искомая абсцисса точки касания;

- значения функции в начальной и конечной точках.

С учетом начальных условий уравнение запишется в виде

 

 

Решая это уравнение, находим , затем ординату и количество позиций номенклатуры, относящихся к группе А

 

5. Для определения точки В введем новую систему координат, принимая за начало отсчета абсциссу и ординату . С учетом, что конечная точка имеет координаты , , уравнение запишется в виде

Дальнейшие вычисления аналогичны п. 4: находим , затем и