Критерии оптимальной настройки

 

Под критерием оптимальности (показателем оптимальности) понимают дополнительное требование к качеству САР. Оптимальным процессом регулирования мог бы быть процесс с интенсивным затуханием, минимальными временем и ошибкой регулирования. Однако в реальных условиях одновременная оптимизация всех показателей качества невозможна. Поэтому динамическую настройку АР выполняют при оптимизации только одного, заранее выбранного в качестве критерия оптимальности, показателя качества процесса регулирования. Названный выбор производят на основании требований технологического регламента.

С экономической точки зрения наиболее целесообразно применение в качестве критерия оптимальности интегральной квадратичной оценки J20, см. (2.136), так как минимизация такого критерия приводит к минимизации потерь при регулировании. Однако такие процессы слабо затухают. Напротив, в этом отношении преимуществом обладают процессы с минимальным временем регулирования tрили перерегулированием s = 0, так как САР, настроенные на такие процессы, обладают наибольшим запасом устойчивости (наименьшей колебательностью).

Таким образом, каждый из названных критериев оптимальности связан с колебательностью процесса регулирования. Поэтому, если на основании требований технологического регламента не удается выбрать критерий оптимальности, расчет параметров настройки ведут на переходный процесс с наперед заданным значением степени его колебательности (например, 20 %-м перерегулированием, степенью затухания y = 0,75 или y = 0,9.)

В технике автоматического регулирования получили распространение настройки промышленных АР, которые обеспечивают следующие переходные процессы /13, 52/:

1) апериодический без перерегулирования со степенью затухания y = 1,0 (рисунок 3.13);

2) колебательный с минимальным временем регулирования tр; y = 0,96 (рисунок 3.14);

 

 

 

3) колебательный со степенью затухания y = 0,75 – 0,85 (рисунок 3.15);

4) колебательный с минимальной интегральной квадратичной оценкой J20(рисунок 3.16).

Такие процессы называют типовыми.

 

 

3.5 Методы синтеза САУ

 

Различают синтез оптимальной САУ и синтез системы с заданными показателями качества. Из двух названных систем оптимальная САУ будет отличаться наилучшими показателями. Задача оптимизации систем является задачей вариационного типа. В инженерной практике наибольшее распространение получили методы синтеза САУ на заданные показатели качества. Как правило, это графоаналитические методы. Условно их можно разделить на корневые и частотные.

Первую группу составляют:

1) метод стандартных коэффициентов (стандартных ПФ) /6, 12, 17, 22, 25, 27, 30, 34, 45/;

2) метод преобладающих корней Т.Н.Соколова /6/;

3) метод корневого годографа /10, 12, 22, 25, 28, 51, 56/ и другие.

Вторую группу составляют:

1) метод расширенных частотных характеристик /39, 44, 59/;

2) метод резонансной частоты Д.К.Широкого;

3) графоаналитический метод В.Я.Ротача;

4) метод логарифмических амплитудных характеристик /6/ и др.

Названные методы позволяют синтезировать САУ по следующим показателям качества:

1) времени регулирования tр;

2) колебательности M;

3) степени затухания y.

Отдельную группу образуют методы расчета ОПН по приближенным формулам или методы определения ОПН по номограммам. Наиболее известными среди них являются:

1) метод Циглера-Николса (Ziegler – Nichols) /32/;

2) метод Коэна-Куна (Cohen O.H. – Coon O.A.);

3) метод Чина-Хронса-Ресвика (Kun Li Chien – Hrones J.A. – Reswick J.B.) /32, 59/;

4) метод ВТИ /13, 44/ и др. /7, 24, 47, 54/.

Считают, что методы синтеза САУ на заданные показатели качества решают задачу параметрической оптимизации САУ.