Кривые доходности. - раздел Финансы, КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Раздел 1. Операции начисления процентов Любая Ссудная Или Кредитная Операция Предполагает Использование Некоторого Зн...
Любая ссудная или кредитная операция предполагает использование некоторого значения процентной ставки, с которым согласились обе стороны, участвующие в операции. Как уже говорилось выше, значение ставки зависит от многих факторов. Для практика важно представить себе закономерность изменения размера ставок, используемых в однородных по содержанию операциях, в зависимости от какого – либо фундаментального фактора. Вероятно, наиболее важным из факторов является риск невозврата ссуды. Очевидно, что подобного рода риск зависит от ряда факторов, среди которых очень важным является срок операции. Так, при всех прочих равных условиях ссуда на пять лет более рискованна, чем, скажем, на два года. Компенсировать риск владельцу денег может повышение доходности. Т.о., зависимость «доходность - риск», приближенно можно охарактеризовать с помощью зависимости «доходность - срок», получить которую для практических целей существенно проще. Такую зависимость, представленную в виде графика, называют «кривой доходности». На графике по вертикали откладывают доходность (Y), по горизонтали – срок (n), см. рис.3. Если график охватывает широкий диапазон сроков (как краткосрочные, так и долгосрочные операции), то для измерения срока применяют логарифмическую шкалу.
Наблюдаемые значения доходности обычно находятся около кривой или непосредственно на ней.
Итак, кривая доходности характеризует изменение доходности однородных кредитно – ссудных операций или финансовых инструментов (например, долгосрочных облигаций, акций компаний и т.д.) в зависимости от их срока. Конкретная кривая доходности отвечает реальной ситуации, сложившейся на денежно – кредитном рынке, и характерна для короткого временного периода. Изменение ситуации меняет форму кривой и ее положение на графике.
Для нормальных экономических условий кривая доходности имеет форму кривой А на рис.3. Доходность растет по мере увеличения срока инвестиций. Причем каждая следующая единица прироста срока дает все меньшее увеличение доходности.
Рис. 1. Кривые доходности
Такую кривую называют положительной, или нормальной, кривой доходности. Нормальная форма кривой наблюдается в условиях, когда инвесторы в своей массе учитывают такие факторы, как сокращение степени ликвидности и рост неопределенности финансовых результатов при увеличении срока.
Кривая доходности, близкая к горизонтальной прямой (кривая Б на рис.3), указывает на то, что инвесторы не принимают во внимание или в малой степени учитывают риск, связанный со сроком.
Иногда встречаются «отрицательные» и «сгорбленные» кривые доходности. Первая соответствует уменьшению доходности по мере увеличения срока (нестабильность финансового рынка), вторая – падению доходности после периода некоторого ее роста.
Существуют две конкурирующие (а иногда дополняющие) теории, объясняющие «поведение» доходности – теория ликвидности и теория ожиданий. Первая изменение доходности связывает с увеличением риска ликвидности по мере увеличения срока. Именно с этой позиции объясняются выше положительная и горизонтальная кривые доходности. Согласно второй теории утверждается, что форма кривой может рассматриваться и как обобщенная характеристика ожиданий инвесторов, вернее, их поведения в текущий момент в связи с ожиданиями изменений процентных ставок в будущем. Однако интерпретация формы кривой в этом плане неоднозначна, да и не может быть иной, поскольку приходится принимать во внимание, по крайней мере, действие двух факторов – риска и ожидания изменения ставок. Например, положительная кривая иногда может интерпретироваться как указание на то, что инвесторы ожидают рост ставок в будущем. Однако чаще эта же форма кривой считается симптомом относительной стабильности денежно – кредитного рынка.
Кривые доходности получили широкое распространение как инструмент, помогающий при решении ряда инвестиционных проблем. В частности, при сравнении доходности разных финансовых инструментов (совмещение на одном графике нескольких кривых доходности), корректировке портфеля активов и т.д.
Раздел Операции начисления процентов... Тема Операции с простыми процентными ставками... Время как фактор в финансовых расчетах...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Кривые доходности.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам
Рекомендуемая литература:
1. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. С.36-38.
2.
Время как фактор в финансовых расчетах
Любая финансовая, кредитная или коммерческая операция предполагает совокупность согласованных ее участниками условий, а именно: сумму кредита (займа, I), цену товара, сроки, способы начисления проц
Понятие процента, виды процентных ставок
Под процентными деньгами или процентами понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой его форме: выдача ссуды, продажа в кредит, помещение денег на депозитный счет, уче
Наращение по простой процентной ставке
Под наращенной суммой ссуды понимают первоначальную сумму долга с начисленными процентами к концу срока.
Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель на
Погашение задолженности по частям
Необходимым условием финансовой операции в любой ее форме является сбалансированность вложений и отдачи. Понятие сбалансированности поясним на графике.
Дисконтирование и учет по простым ставкам
В финансовых расчетах возникает необходимость сравнивать между собой различные суммы денег в разные моменты времени. Например, какая величина больше: 100 тыс. руб. сегодня или 1 млн. руб. через пят
Начисление сложных годовых процентов
В средне и долгосрочных финансовых операциях при присоединении процентов к основной сумме долга используются сложные проценты. База для начисления сложных процентов не постоянна и увеличивается во
Номинальная и эффективная ставки
В современных условиях проценты капитализируются обычно не один, а несколько раз в году – по полугодиям, кварталам (некоторые зарубежные банки практикуют ежедневное начисление процентов). На практи
Дисконтирование по сложной ставке процента
При изучении простых процентов мы обсуждали дисконтирование по простой ставке процентов.
Математическое дисконтирование по сложной ставке:
P = S / (1+i)n = S*V
Финансовая эквивалентность обязательств.
Финансовая эквивалентность обязательств предполагает неизменность финансовых отношений сторон до, и после изменения контракта (замена одного обязательства другим, отсрочка платежа). При этом эквива
Эквивалентность простых процентных ставок.
При выводе соотношений между ставкой наращения и учетной ставкой следует иметь ввиду, что при применении используются временные базы К=360 или К=365 дней. Если временные базы одинаковы, то:
Средние процентные ставки.
Если речь идет об одной финансовой операции, в которой размер ставки изменяется во времени, то все значения ставки можно обобщить с помощью средней ставки. При этом результаты наращения или дисконт
Наращение процентов, налоги и инфляция.
В рассмотренных выше методах определения наращенной суммы не учитывались такие важные моменты, как налоги и инфляция.
Налог на полученные проценты.В ряде стран полученные (юридическ
Определение параметров постоянных рент постнумерандо.
Рекомендуемая литература:
1. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. С.41-43.
2.
Определение параметров постоянных рент постнумерандо.
Иногда при разработке контракта возникает необходимость в определении срока ренты и соответственно числа членов ренты. Формулы для расчета срока различных видов рент представлены в табл….
Рента пренумерандо.
Рента пренумерандо – рента с платежами в начале периодов. Различие между рентами постнумерандо и пренумерандо – в числе периодов начисления процентов. Каждый член ренты пренумерандо работает
Ренты с выплатами в середине периодов.
Рента с платежами в середине периодов – частный случай годовой ренты. Применяется в случаях, когда поступления от производственных инвестиций распределяются более или менее равномерно, приме
Отложенные ренты.
Отложенная рента – начало выплат ренты сдвинуто вперед относительно некоторого момента времени. При этом сдвиг во времени никак не отражается на величине наращенной суммы. А вот современная
Вечная рента.
Вечная рента – ряд платежей, количество которых не ограничено, теоретически она выплачивается в течение бесконечного числа лет. В практике иногда сталкиваются со случаями, когда прибегают к
Взаимоувязанные, последовательные потоки платежей.
Взаимоувязанные, последовательные потоки платежей. Долгосрочные финансовые операции часто предполагают наличие двух последовательных потоков платежей. Первый характеризует вложения (затраты)
Конвертирование условий аннуитета.
Конвертирование условий аннуитета происходит, если необходимо по какой-то причине изменить условия выплаты ренты. Простейшими случаями конвертирования являются: выкуп ренты, рассрочка платежей. Бол
Изменение параметров ренты.
Замена немедленной ренты на отсроченную –немедленная рента постнумерандо откладывается на t лет (t не входит в срок ренты). Приравняв их современные стоимости, получим:
Планирование погасительного фонда
Если по условиям займа заемщик обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этой операции. При значительной сумме долга формиру
Погашение долга в рассрочку
Погашение долга в рассрочку предполагает выплату задолженности по частям в течение определенного периода времени.
Может осуществляться двумя способами:
· погашение основного долга
Льготные кредиты и займы
В ряде случаев долгосрочные кредиты и займы выдаются по тем или иным причинам под льготные для заемщика условия. Низкая (относительно ставки на рынке кредитов) процентная ставка в сочетании с больш
Беспроцентный займ
Беспроцентный займ – это предельный случай льготного займа, выдача которого связана с потерями, которые определяют, полагая, что соответствующие средства можно было бы разместить на рынке по
Реструктурирование займа
Реструктуризация займа представляет собой пересмотр условий действующего обязательства из-за ухудшения финансового состояния заемщика (лучше потерять кое-что, чем все).
Варианты рес
Виды ипотечных ссуд.
Ипотека – ссуда под залог недвижимости. В такой сделке владелец имущества получает ссуду у залогодержателя и в качестве обеспечения возврата долга передает последнему право на преимущественное удов
Расчеты по ипотечным ссудам.
Основной задачей при анализе ипотек является разработка планов погашения долга, определение суммы остатка задолженности на любой момент процесса погашения.
Наиболее распространенной являет
Стоимость страхового аннуитета.
Если вероятность наступления страхового события q заранее известна (на основании прошлого опыта, по аналогии и т.д.), то теоретически, без учета всех прочих факторов, премия Р определ
Страхование жизни.
При осуществлении финансовых операций по страхованию жизни опираются на статистические данные дожития до того или иного возраста. Эти данные представлены в так называемых таблицах смертности
Рис. 1. Кривые доходности
Новости и инфо для студентов