Реферат Курсовая Конспект
Інтерполяція функцій. Інтерполяційний багаточлен Лагранжа - раздел Финансы, ДО ВИКОНАННЯ ІНДИВІДУАЛЬНОГО СЕМЕСТРОВОГО ЗАВДАННЯ З КРЕДИТНОГО МОДУЛЯ ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ Нехай Відомі Значення Функції ...
|
Нехай відомі значення функції в різних точках: . (): Виникає задача наближено відбудувати функцію у довільній точці .
Для розв’язання цієї задачі будується алгебраїчний багаточлен степеня , який в точках приймає ті ж значення , що й функція , тобто:
,
Такий багаточлен називають інтерполяційним. Точки називають вузлами інтерполяції
Будемо шукати інтерполяційний багаточлен у вигляді лінійної комбінації багаточленів степеня
(4)
При цьому вимагатимемо, щоб кожен багаточлен обертався в нуль в усіх вузлах інтерполяції, за винятком одного і-го вузла, де він повинен дорівнювати одиниці. Легко перевірити, що цим умовам задовольняє багаточлен виду
(5)
Підставляючи вираз (5) у вираз (4), отримуємо
(6)
Інтерполяційний багаточлен, представлений у вигляді (6), називають інтерполяційним багаточленом Лагранжа, а функції , представлені у вигляді (5), – лагранжевими коефіцієнтами.
Окремі випадки:
Лінійна інтерполяція За (інтерполюємо за двома точками)
Квадратична інтерполяція За (інтерполюємо за трьома точками)
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ... КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ... Факультет електроніки Кафедра промислової електроніки...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Інтерполяція функцій. Інтерполяційний багаточлен Лагранжа
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов