Реферат Курсовая Конспект
ЗРАЗОК ВИКОНАННЯ ЗАВДАНЬ - раздел Финансы, ДО ВИКОНАННЯ ІНДИВІДУАЛЬНОГО СЕМЕСТРОВОГО ЗАВДАННЯ З КРЕДИТНОГО МОДУЛЯ ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ Завдання 1:Використовуючи Схему Горнера, Скл...
|
Завдання 1:використовуючи схему Горнера, скласти таблицю значень багаточлена на відрізку з кроком h=0.25. Обчислення проводити з точністю 0.001. Побудувати графік апроксимуючої функції.
Розв’язання:
Для обчислення за схемою Горнера складемо таблицю, що міститиме всі проміжні результати та значення шуканого багаточлена.
У верхньому рядку таблиці запишемо коефіцієнти даного багаточлена, а у першому стовпчику – значення аргумента x. Решта рядків міститимуть значення , які у схемі Горнера знаходяться за єдиною формулою:
, ;
0.883 | -1.217 | 1.452 | 0.572 | -2.343 | 1.158 | |
0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 | 0.883 0.883 0.883 0.883 0.883 0.883 0.883 | -0.7755 -0.5547 -0.3340 -0.1132 0.1075 0.3282 0.5490 | 1.06425 1.0359 1.1180 1.3104 1.6132 2.0264 2.550 | 1.1041 1.3490 1.6900 2.2100 2.9919 4.1183 5.6720 | -1.7909 -1.3313 -0.6530 0.4196 2.1448 4.8640 9.0010 | 0.2625 0.1595 0.5050 1.6824 4.3752 9.6699 19.1600 |
В останньому стовпчику таблиці отримуємо шукані значення багаточлена P(x).
Відповідь:
0.50 | 0.263 |
0.75 | 0.160 |
1.00 | 0.505 |
1.25 | 2.373 |
1.50 | 4.375 |
1.75 | 9.670 |
2.00 | 19.160 |
Побудуємо графік апроксимуючої функції (рис. 1):
|
Рис. 1. Графік апроксимуючої функції
Завдання 2:Для функції , що задана таблицею:
побудувати інтерполяційний багаточлен Лагранжа та обчислити значення заданої функції у точках , , , . Побудувати графік функції .
Розв’язання:
Згідно (6) за маємо:
.
;
;
;
.
Побудуємо графік функції (рис. 2):
|
Рис. 2. Графік функції
Відповідь: ;
; ; ; .
Завдання 3: Методом Ейлера скласти розв’язок задачі Коші для звичайного диференційного рівняння на відрізку [0; 1] з кроком h=0.2 за початкових умов . Обчислення проводити з точністю 0.0001. Побудувати графік знайденого розв’язку .
Розв’язання:
Розрахункові формули методу Ейлера матимуть вигляд:
Результати обчислень заносимо до таблиці:
0.2 | 0.8919 | |
0.4 | 0.8061 | |
0.6 | 0.7455 | |
0.8 | 0.7115 | |
0.7035 |
Побудуємо графік знайденого розв’язку (рис. 3):
|
Рис. 3 Графічний розв’язок задачі Коші
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ... КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ... Факультет електроніки Кафедра промислової електроніки...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЗРАЗОК ВИКОНАННЯ ЗАВДАНЬ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов