Загальний та частковий розв’язки системи. Базисні та опорні розв’язки. Розв’язок системи методом Гаусса та Жордана –Гаусса
3.2 Загальний та частковий розв’язки системи. Базисні та опорні розв’язки.
3.3 Розв’язок системи методом Гаусса та Жордана –Гаусса.
3.4 Використання метода Жордана-Гаусса для знаходження оберненої матриці.
Серед відомих методів розв’язку систем лінійних рівнянь слід відзначити метод виключення Гаусса та його модифікації, зокрема метод повного… Суть методу Гаусса полягає в тому, що за допомогою елементарних перетворювань… Нехай у системі рівнянь . Поділимо обидві частини першого рівняння на . Далі домножимо перше рівняння послідовно на та…
Методи Гаусса та Жордана – Гаусса широко використовуються для знаходження оберненої матриці по відношенню до даної. Запишемо матричну рівність .… Звідси спосіб знаходження оберненої матриці : необхідно до даної матриці… Приклад. Знайти матрицю, обернену до даної.
Система лінійних рівнянь називається однорідною, якщо вільні члени в кожному рівнянні системи дорівнюють нулю:
, , ,
2. Запишіть систему m лінійних рівнянь з n невідомими.
3. Що таке матриця системи?
4. Що таке розширена матриця?