рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Домостроительство
/
Використання метода Жордана-Гаусса для знаходження оберненої матриці.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Використання метода Жордана-Гаусса для знаходження оберненої матриці.

Використання метода Жордана-Гаусса для знаходження оберненої матриці. - раздел Домостроительство, Загальний та частковий розв’язки системи. Базисні та опорні розв’язки. Розв’язок системи методом Гаусса та Жордана –Гаусса Методи Гаусса Та Жордана – Гаусса Широко Використовуються Для...

Методи Гаусса та Жордана – Гаусса широко використовуються для знаходження оберненої матриці по відношенню до даної. Запишемо матричну рівність . Визначимо матрицю . Домножимо зліва обидві частини рівності на . Тоді , тобто або . Визначення оберненої матриці еквівалентно розв’язанню системи лінійних рівнянь з матрицею та стовпцями вільних членів, які є стовпцями одиничної матриці.

Звідси спосіб знаходження оберненої матриці : необхідно до даної матриці дописати одиничну, а далі елементарними перетворюваннями на місці одержати одиничну, тоді на місці одиничної буде одержана матриця, обернена даній.

Приклад. Знайти матрицю, обернену до даної.

Допишемо до матриці одиничну матрицю та елементарними перетвореннями на місці матриці одержимо одиничну.

~ ~

~ .

Таким чином,

Обчислювання можна проводити у таблиці з контролем. Якщо у процесі одержання матриці контроль не виконувався, слід перевірити кінцевий результат добутком: .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Загальний та частковий розв’язки системи. Базисні та опорні розв’язки. Розв’язок системи методом Гаусса та Жордана –Гаусса

На сайте allrefs.net читайте: "Серед відомих методів розв’язку систем лінійних рівнянь слід відзначити метод виключення Гаусса та його модифікації"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Використання метода Жордана-Гаусса для знаходження оберненої матриці.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные этапы развития западноевропейской экономической интеграции
Начало западноевропейской интеграции положил подписанный в 1951 и вступивший в силу в 1953 Парижский договор об учреждении Европейского объединения угля и стали (ЕОУС). В 195

Загальний та частинні розв’язки системи. Базисні та опорні розв’язки
Особливо важливим випадком при дослідженні системи є випадок, коли , тобто система має безліч розв

Однорідні системи рівнянь. Загальний розв’язок
Система лінійних рівнянь називається однорідною, якщо вільні члени в кожному рівнянні системи дорівнюють нулю:

Запитання для самодіагностики
1.. Яка система рівнянь називається лінійною ? 2. Запишіть систему m лінійних рівнянь з n невідомими. 3. Що таке матриця системи? 4. Що таке розширена матри