Визначення коефіцієнта втрат на тертя по довжині трубопроводу

 

 

Мета роботи

 

Експериментально визначити коефіцієнт втрат на тертя по довжині λ (коефіцієнт Дарсі) при русі рідини в трубі та зіставити отримані результати зі значеннями λ, вирахуваними за емпіричними формулами.

 

 

Основні розрахункові співвідношення

 

При русі рідини в трубопроводі виникають опори, на подолання яких витрачається частина механічної енергії потоку. Відповідний перепад тиску Δр_ℓ як при ламінарному, так і при турбулентному русі може бути визначений по універсальній формулі Дарсі-Вейсбаха:

,

(6.1)

 

де: λ – коефіцієнт Дарсі;

ℓ – довжина ділянки, на якій визначається втрата тиску;

d – діаметр трубопровода;

v – швидкість рідини;

ρ_c – густина рідини, що тече в трубопроводі.

 

Значення коефіцієнта λ при різних режимах руху рідини визначається наступними емпіричними залежностями:

 

Для ламінарного режиму (Re < 2300)

 

.

(6.2)

Тобто.

Для турбулентного режиму:

 

а) в області гідравлічно гладких труб

 

(6.3)

 

Формулу (6.3) називають формулою Блазіуса.

Тут, як і при ламінарному режимі .

Межі зони гладкого тертя, за даними проф. А.А. Сабанєєва, орієнтовно визначаються інтервалом

,

де: Δ – абсолютна шорсткість внутрішньої поверхні труби;

 

б) в перехідній області межа зони визначається інтервалом

 

,

(6.4)

 

а коефіцієнт опору визначається за формулою Альтшуля

 

(6.5)

Тут

в) в зоні шорсткого тертя, де , коефіцієнт опору можна визначити за формулою Муріна:

 

(6.6)

Тут

 

 

Схема лабораторної установки

 

Рис. 6.1

 

В лабораторній установці в якості робочого тіла використовується повітря.

Лабораторний стенд (рис. 6.1) складається з трубки 1, вмонтованої в колектор 2. До колектора підключена повітродувка пилососа 3, яка відкачує з нього повітря. Падіння напору по довжині трубки вимірюється за допомогою скляної U - подібної трубки диференціального манометра 4 з водяним наповненням. Витрата повітря визначається за допомогою реометра 5, приладу, що складається з набору витратомірних шайб і диференціального рідинного манометра.

Зміст роботи і порядок її виконання

 

1. Включається повітродувка пилососа. Видержується інтервал часу 1–2 хв., протягом якого в трубках забезпечується створення сталого тиску повітря;

2. По реометру визначається витрата – Q;

3. По диференціальному манометру визначається перепад тиску на даній ділянці – Δр_ℓ;

4. Виміряється температура повітря і барометричний тиск;

5. Зміняють швидкість обертання повітродувки за допомогою автотрансформатора, встановлюють нові витрати, і проводять виміри аналогічні описаним вище.

Рекомендується починати з максимальної витрати, що відповідає граничним показанням реометра і закінчувати витратою, що відповідає ламінарному руху повітря в досліджуваній трубці.

 

 

Обробка результатів спостережень і вимірювань

 

З формули (6.1) визначають коефіцієнт Дарсі

 

(6.7)

 

Для визначення Δр_ℓ при проведенні дослідів виміряють перепад по дифманометру Δh_ℓ, який виражається в метрах стовпа рідини, що наповнює прилад. Величина Δр_ℓ пов'язана з цим перепадом наступним співвідношенням:

 

(6.8)

 

де ρ_м – густина рідини, залитої в прилад, кг/м³.

 

Підставляючи (6.8) в (6.7), отримаємо розрахункову формулу:

(6.9)

Густину повітря при відомій температурі і барометричному тиску підраховують по формулі:

 

(6.10)

 

де: р – барометричний тиск, Н/м² (1 мм.рт.ст = 133,3 Н/м²);

Т – температура повітря, ⁰К;

R= 287Дж/кгК – газова стала.

 

А середню швидкість течії повітря в трубці по формулі

 

(6.11)

 

де Q – виміряна реометром витрата повітря;

S – площа поперечного перерізу трубки .

 

По відомій швидкості течії повітря в трубці вичислюють число Рейнольдса

 

,

 

яке необхідне для визначення розрахункового λ по формулі (6.2),або (6.3).

Результати всіх вимірів і розрахунків записати в таблицю 1. Оформити звіт по роботі.

 

 

t = _______ ⁰C р_бар = __________ мм. рт. ст.

Таблиця 1

Q	V	υ	∆hс	ρм	ρс	Re
дм3/хв	м/с	м2/с	мм.вод.ст.	кг/м3	кг/м3	–	–	–

 

Контрольні питання

 

1. Від яких параметрів залежить коефіцієнт Дарсі?

2. Які параметри повинні бути визначені дослідним шляхом для вирахування коефіцієнта Дарсі?

3. Які прилади необхідні для знаходження коефіцієнта втрат по довжині труб?

4. З якою метою в даній задачі визначається барометричний тиск?

5. Як визначається область гідравлічного опору?

6. Які величини повинні бути відомі при визначенні критерію Рейнольдса?

7. Чи завжди коефіцієнт Дарсі залежить від числа Рейнольдса і від відносної шорсткості?

8. Яким чином визначається середня швидкість в трубі при проведенні досліду?

9. Якою залежністю зв'язані величини Δр_ℓ і Δh_ℓ?