ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ЗАСТОСУВАННЯ ЗАСІЧОК ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ ТОЧОК ЗНІМАЛЬНОЇ ОСНОВИ

ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ЗАСТОСУВАННЯ ЗАСІЧОК

ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ ТОЧОК ЗНІМАЛЬНОЇ ОСНОВИ

1.1 Пряма і зворотна геодезичні задачі

У основі різноманітних методів геодезичних побудов і алгоритмів рішення багатьох інженерно-геодезичних задач лежать дві стандартні задачі на площині: пряма і зворотна геодезична задачі

1.1.1 Пряма геодезична задача (рис. 1 )

Початкові дані : координати першого пункту, , , дирекційний кут лінії 1- 2 і довжина лінії 1-2, яка сполучає початковий 1 і визначуваний 2 пункти.

Визначувані величини: координати, , другого пункту.

Рішення прямої геодезичної задачі

Координати другої точки визначають за формулами (1)

. (1)

Рисунок 1 - Схема геодезичних задач

1.1.2 Зворотна геодезична задача (рис. 1).

Початкові дані: два пункти з відомими координатами і

Визначувані величини: дирекційний кут і довжина лінії , що сполучає 1 і 2.

Рішення зворотної геодезичної задачі

Рішення зворотної геодезичної задачі має декілька варіантів , воно складніше, що повязане з особливостями використання тригонометричих функцій.

Вариант1

Якщоі , то трикутник розв'язується по формулах:

; і .

Порядок визначення дирекційного кута лінії:

- по знаках приростів координат визначити номер чверті;

- по формулах зв'язку дирекційних кутів і румбів відповідно до номера чверті обчислити дирекційний кут .

Контролем правильності обчислень є виконання умов:

Якщо, то ,

при ; при .

Якщо , то

при ; при .

Варіант 2

Використовується алгоритм, що виключає можливе ділення на нуль при :

, .

Якщо, то ; якщо , то .

Для однозначного визначення на місцевості точки P потрібно виконати побудову двох елементів.

Комбінації двох елементарних побудов для визначення точки на площині називаються геодезичними засічками.

3.5 Підготовка розмічувальних креслень

Розмічування точок засічкми

1. Полярна засічка - будується один кут і відкладається одна відстань; обидві побудови виконуються від пункту А. 2. Пряма кутова засічка - вимірюються два кути; один кут вимірюється на пункті… 3. Лінійна засічка - вимірюються дві відстані; одна відстань - від пункту А до пункту P, інше - від пункту B до пункту…