рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Вторая теорема двойственности

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Вторая теорема двойственности

Вторая теорема двойственности - раздел Философия, Экономико-математическое моделирование Допустимое Решение Задачи (4.2) X*=(X*₁,…,xJ*,…,x...

Допустимое решение задачи (4.2) x*=(x*₁,…,x_j*,…,x_n*)и допустимое решение задачи (4.3) u*=(u₁*,…,u_i*,…,u_m*)будут оптимальными для своих задач тогда и только тогда, когда для них выполняются « условия дополняющей нежесткости»(4.5) и (4.6).

Первая группа условий дополняющей нежесткости (4.5) интерпретируется следующим образом.

1а. Если предельная эффективность ресурса под номером i больше нуля, т.е. u_i⁰>0, то этот ресурс является лимитирующим или, иначе, полностью расходуется по данной оптимальной производственной программе x⁰=(x₁⁰,…,x_j⁰,…,x_n⁰), так как должно выполняться равенство

a_i₁x₁⁰+…+a_ijx_j⁰+…+a_inx_n⁰=b

1б. Если ресурс под номером iне является лимитирующим для данной оптимальной производственной программы x⁰=(x₁⁰,…,x_j⁰,…,x_n⁰) или иначе, a_i₁x₁+…+a_ijx_j⁰+…+a_inx_n⁰<b, то предельная эффективность этого ресурса должна равняться нулю, т.е. u_i⁰=0.

Вторая группа условий дополняющей нежесткости (4.6) интерпретируется следующим образом.

2а. Если продукт под номером jвыпускается по оптимальной производственной программе х⁰=(x₁⁰,...x_j⁰,…,x_n⁰),т.е.x_j⁰>0, то суммарная эффективность всех затраченных ресурсов на выпуск единицы этого продукта должна равняться эффективность его реализации (цене продукта)

a₁u₁⁰+…+a_iju_i⁰+…+a_mju_m⁰=c_j

2б. Если суммарная эффективность всех затраченных ресурсов на выпуск единицы продукта под номером j превышает эффективность его реализации, т.е. a₁u₁+…+a_iju_i⁰+…+a_mju_m⁰>c_j, то продукт по оптимальной программе x⁰=(x₁⁰,...,x_j⁰,…x_n⁰) не должен производиться, т.е. x_j⁰=0.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Экономико-математическое моделирование

Кафедра менеджмента... Экономико математическое моделирование...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вторая теорема двойственности

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Проникновение математики в экономику, планирование и управление.
Объективная необходимость и значение применения ЭММ и моделей в экономике и управлении Объективной закономерностью развития общественного производства является усложнение функций управлен

Экономико-математические исследования в нашей стране. Роль российских ученых в создании экономико-математических методов и моделей.
Развитие и проникновение математики в экономику, организацию, планирование и управление промышленным производством в последнее двадцатилетие шло интенсивно во всем мире. Появились

Методы и модели принятия оптимальных (или рациональных) решений.
4.1. Оптимальное (математическое ) программирование. 4.1.1. Линейное программирование. 4.1.2. Нелинейное программирование. 4.1.3. Дискретное (целочисленное) программирова

Термины и определения основных понятий дисциплины
Прежде чем говорить об экономико-математических моделях и методах и тем более доказывать возможность, необходимость и целесообразность их создания и использования в экономике, организации и управле

Алгоритм решения задачи графическим методом
Решение задач ЛП графическим методом осуществляется по следующему алгоритму. 1. Находим область допустимых решений (ОДР) по каждому ограничению и общую ОДР.

Решение задачи графическим методом
Рассмотрим нахождение оптимального плана выпуска изделий предприятия на следующем примере. Пример 1.Фирма выпускает два вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изгото

Экономический анализ задачи с использованием графического метода
Проведём экономический анализ, рассмотренный выше задачи по производству мороженого. Математическая модель задачи имеет вид F (x) =16x1+14x2→ma

Сущность симплексного метода.
Для решения задач линейного программирования предложено немало различных алгоритмов. Наиболее эффективным среди них является алгоритм, известный под названием симплексный метод, или метод последова

Каноническая форма задачи линейного программирования
Запись задачи линейного программирования в форме соотношений (2.1), как уже отмечалось, называется стандартной формой. Существует другие формы записи задачи линейного программирования: матричная, в

Алгоритм симплексного метода включает следующие этапы.
Этап 1. Приведем исходную задачу линейного программирования к каноническому виду. Однако из основных требований к канонической форме задачи линейного программирования является запи

Содержательная постановка двойственной задачи
Для любой задачи линейного программирования можно сформулировать задачу-двойник, или иначе, двойственную задачу. Эта задача-двойник является своеобразным« зеркальным отражением» исходной задачи, по

Параметры задачи
Ресурсы (ограничения) Расход ресурса на единицу изделия Запас ресурса (правая часть ограничения) Сливочное мороженое

Элементы модели
Искомые неизвестные Целевая функция u₁, u₂, u₃, u₄ Z(u)=400u₁+365u₂+100u₃+350u&

Следствие основной теоремы двойственности
Допустимое решение задачи (4.2) x*=(x₁*,…,xj*,…,xn*) и допустимое решение задачи (4.2) u*=(u*₁,…,ui*,…,um*)

Расчет функции предельной эффективности ресурсов (теневых цен), поступающих на данное предприятие.
Как правило, наряду с проблемой расчета оптимальной производственной программы при заданных на плановой период ограниченных ресурсах рассматривается проблема оптимального расширения существующего п

Исследование предельной эффективности с помощью симплекс-метода.
Как ранее указывалось прямая и двойственная задачи являются «взаимодвойственными». Следствием этого является то, что решал прямую задачу симплекс-методом мы параллельно получаем решение двойственно