Формирование и детектирование сигналов амплитудной модуляции

Используем в качестве несущей гармонический сигнал u=U₀cos(w₀t+j₀). Он характеризуется тремя параметрами: амплитудой U₀, угловой частотой w₀ и начальной фазой j₀. Меняя эти параметры во времени по закону изменения первичного сигнала, получают сигналы амплитудной, частотнойифазовой модуляции(соответственно АМ, ЧМ и ФМ). Зависимость меняющихся параметров несущей от первичного сигнала называют модуляционной характеристикой.

Рассмотрим сначала линейную амплитудную модуляцию. Ее можно записать так:

u_АМ=U(t)×cos(ω₀t+φ₀)=[U₀+K_АМ×b(t)]×cos(ω₀t+φ₀), (3.14)

где U(t)³0 – огибающая АМ сигнала: K_АМ - крутизна характеристики модулятора; b(t)- первичный сигнал.

Временные диаграммы при АМ

Рис. 3.6. а) – первичный сигнал (отрезок синусоиды); б) – огибающая АМ сигнала;

в) – АМ сигнал при m<1; г) - АМ сигнал при m>1(перемодуляция).

Сигнал (3.14) можно записать в другом виде:

u_АМ=U₀[1+mx(t)]×cos(ω₀t+φ₀), (3.15)

где - коэффициент глубины амплитудной модуляции; - нормированный модулирующий сигнал, величина |x(t)|<1. Величина DU=mU₀ определяет девиацию (максимальное отклонение) амплитуды модуляции.

При тональной модуляции b(t)=U_Wcos(Wt+j_W) получают

u_АМ=[U₀+K_АМ×U_Wcos(Wt+j_W)]cos(ω₀t+φ₀)=U₀[1+m×cos(Wt+j_W)]cos(ω₀t+φ₀). (3.16)

Сигнал (3.16) можно представить так

u_АМ(t)=U₀×cos(ω₀t+φ₀)cos[(ω₀+W)t+φ₀ +j_W]cos[(ω₀- W)t+φ₀ - j_W]. (3.17)

Этот сигнал содержит компоненты амплитудного спектра на частоте несущей (f₀) и на боковых частотах: верхней (f₀+F) и нижней(f₀-F), F=W/2p.

Из (3.17) следует, что средняя мощность несущей в АМ сигнале равна Р_Н=U₀²/2, средняя мощность двух боковых компонент .

Суммарная средняя мощность равна .

Таким образом, полезная мощность АМ сигнала, определяемая боковыми составляющими, дающими информацию о частоте первичного сигнала и его интенсивности, составляет % от мощности несущей и % от общей средней мощности. При m=1 эти величины составляют 50 и 33% соответственно.

На практике во избежание перемодуляции и для уменьшения искажений при модуляции и детектировании величину m берут не более 0,5…0,7. Приведенные энергетические соотношения для АМ сигналов объясняют интерес, проявленный к получению сигналов АМ без несущей – система балансной амплитудной модуляции (БАМ) [1].

Ширина спектра АМ сигнала равна D f_АМ=2F_В, где F_В - верхняя (максимальная) частота в спектре первичного сигнала.

Структурная схема реализации операций АМ на передаче и детектирования АМ сигналов на приеме с помощью перемножителей показана на рис. 3.7.

И g×U(t)×cos(ω₀t+Q_кан)

 

 

cosω₀t

 

Рис. 3.7. Структурная схема формирования и детектирования сигналов АМ: !!!!!!!!!!!!!!

- генератор сигнала гармонической несущей; - генератор опорного сигнала на приеме, учитывающий фазовый сдвиг Q_кан в линии (канале) связи; ФНЧ – фильтр нижних частот.

Метод детектирования посредством перемножения принимаемого и опорного сигналов называют когерентным, поскольку предполагается знание в месте приема не только частоты несущей f₀, но и фазы, вносимой каналом Q_кан в сигнал s(t). Детектор в этом случае называют синхронным.

Сигнал в неискажающем (однолучевом) канале s(t)= g×U(t)×cos(ω₀t+Q_кан), где g– коэффициент передачи канала; Q_кан= –ω₀t (t – время запаздывания сигнала в канале). Знание в месте приема параметров f₀ и Q_кан обеспечивается специальным устройством их оценивания, входящего в общую систему синхронизации работы передающего и приемного устройств. Вопросы синхронизации изучаются в спец. курсах.

Если в схеме (рис. 3.7) считать, что входной сигнал не содержит постоянной составляющей и пропорционален сигналу b(t), то модулятор (умножитель) выдает сигнал БАМ, а синхронный детектор

обеспечивает его неискаженное детектирование.

Другая схема реализации АМ без несущей (БАМ) приведена в [1, с. 94, рис. 3.15]. Там же приведена схема нелинейного (некогерентного) детектора АМ сигналов [с. 95, рис. 3.17].