рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Гауссовская случайная величина

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Гауссовская случайная величина

Гауссовская случайная величина - раздел Философия, ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ. Методические указания по выполнению лабораторных работ Гауссовская (Нормальная) Св ...

Гауссовская (нормальная) СВ имеет плотность вероятности

. (15)

Здесь – среднее значение, – дисперсия СВ . Используя метод обратных функций, можно показать, что значение СВ вычисляется по формуле

где – обратная функция по отношению к функции Лапласа , определенной выражением (7).

Однако этот алгоритм на практике не применяют из-за больших затрат машинного времени. Это связано с тем, что при использовании ММК необходимо получать достаточно много значений СВ для вычисления результата с приемлемой точностью. Поэтому распространен другой алгоритм, позволяющий получать сразу два независимых значения гауссовской СВ и
с нулевыми средними и :

где − координаты изотропного вектора на плоскости. Это означает, что точка имеет равномерное распределение на окружности с единичным радиусом. Моделирование :

2) если , то повторяем 1) и т. д., иначе

3) .

Заданные значения и можно учесть с помощью линейного преобразования

. (16)

Другой способ моделирования гауссовской СВ основан на центральной предельной теореме, согласно которой сумма большого числа независимых СВ имеет приближенно гауссовское распределение. Чем больше слагаемых, тем точнее аппроксимация распределения суммы гауссовской плотностью вероятности. Например, сумма

уже при значении с хорошей степенью точности может считаться гауссовской СВ, пригодной для решения многих прикладных задач. Так как и , то СВ необходимо пронормировать

. (17)

В результате получим СВ с нулевым средним и единичной дисперсией. Далее необходимо выполнить линейное преобразование (16) для перехода к СВ с заданными значениями среднего и дисперсии.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ. Методические указания по выполнению лабораторных работ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ТУСУР... Кафедра автоматизированных систем управления АСУ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Гауссовская случайная величина

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Псевдослучайные числа
Пригодность случайных чисел определяется не процессом их получения, а тем, что они должны обладать интересующими нас свойствами независимых, равномерно распределенных СВ.

Алгоритмы генераторов псевдослучайных чисел
Во всех языках программирования (Pascal, C/C++, Java и т. д.) и в приложениях Excel, MathCad, MathLab и др. есть стандартная функция, возвращающая случайное число. При этом существует возможнос

Метод Фибоначчи с запаздыванием
Статистические свойства чисел, генерируемых линейным конгруэнтным алгоритмом, делают невозможным их использование для решения задач, чувствительных к качеству случайных чисел. В связи с этим линейн

Оценка точности результатов, полученных методом Монте-Карло
Оценка точности результатов, полученных методом Монте-Карло, основана на центральной предельной теореме теории вероятностей, теореме Чебышева и ее следствиях. Из которых следует, что при большом об

Моделирование дискретных случайных величин
Рассмотрим дискретную СВ с рядом распределения

Моделирование случайных событий
Рассмотрим полную группу несовместных событий с вероятностями

Моделирование непрерывной случайной величины
Рассмотрим непрерывную СВ с плотностью вероятности

Экспоненциальное распределение
Случайной величине с экспоненциальной плотностью вероятности

Распределение вероятностей числа событий на интервале времени для пуассоновской СВ с параметром определяется выражением
. (14) Пуассоновский поток событий является простейшим потоком, для которого интервалы в

Случайная величина с логнормальным распределением
Плотность вероятности СВ с логнормальным распределением имеет вид:

Основы теории систем массового обслуживания
При решении различных задач часто приходится сталкиваться с анализом эффективности работы систем массового обслуживания (СМО). Примеры СМО: телефонная станция, ремонтные мастерские, билетные кассы,

Потоки событий
Основным понятием при рассмотрении случайных процессов, протекающих в системах с дискретными состояниями и непрерывным временем, к которым относятся СМО, является понятие потока событий

Многоканальная СМО с ожиданием
Структура многоканальной СМО показана на рис. 8. Рис. 8 Число мест в очереди равно

Основные характеристики СМО
Ниже перечислены основные характеристики СМО, определяемые при решении задач анализа. Аналитические результаты в виде формул приведены для случая пуассоновского потока заявок со средней интенсивнос

Моделирование систем массового обслуживания
Рассмотрим пример, связанный с моделированием методом Монте-Карло системы массового обслуживания. Имеется одноканальная СМО

Результаты тестирования датчиков случайных чисел
Pascal Borland C MSVC 6.0* MSVC 2005** Python Алго- ритм ЛКМ

Критерий согласия хи-квадрат Пирсона
Критерием согласия называют статистический критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения, полученного на основе выборочных данных. Для этого вводится количественная