рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Распределение Пуассона

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Распределение Пуассона

Распределение Пуассона - раздел Философия, Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА Рассмотрим Следующую Задачу. На Оси Времени На Интервале[0,t)...

Рассмотрим следующую задачу. На оси времени на интервале[0,t) случайным образом распределяются точки – моменты поступления вызовов, в каждый из которых занимается одна из свободных линий из общего пучка линий V.

Требуется найти вероятность P_i того, что на интервал[0,t) попадет точно i точек, т.е. будет занято i любых линий из V.

Обозначим λ -математическое ожидание числа вызовов, приходящихся на единицу длины интервала. Обычно за единицу длины интервала времени принимается 1 час. Вероятность P_i выражается формулой

(1.2)

Это выражение носит название распределения Пуассона. Распределение Пуассона справедливо при выполнении следующих условий:

· вероятность попадания того или иного числа точек на интервал[0,t)зависит только от длины этого интервала и не зависит от его положения на оси времени;

· события, состоящие в попадании того или иного числа точек в неперекрывающиеся интервалы времени, независимы;

· вероятность попадания на малый участок Δt двух и более точек пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одной точки.

Входящая в формулу (1.2) величина есть не что иное, как среднее число точек, приходящихся на интервал[0,t) (математическое ожидание числа точек, попадающих на этот участок). Пусть длина интервала [0,t) равна средней длительности обслуживания одного вызова - . Величину в теории телетрафика называют интенсивностью поступающей нагрузки и обозначают A.

Тогда формула (1.2) может быть записана

, . (1.3)

Для расчетов вероятности P_i можно использовать рекуррентную формулу

(1.4)

Математическое ожидание и дисперсия СВ, распределенной по закону Пуассона

M(i)=D(i)=A.

Распределение Пуассона можно применять для определения вероятностей P_i при условии, что N и V → ∞.

Распределение Пуассона можно получить из распределения Бернулли, если в последнем положить V→ ∞.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Московский технический университет связи и информатики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Распределение Пуассона

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА
для студентов, обучающихся по специальности 210406 – Сети связи и системы коммутации Составители: Пшеничников А.П., к.т.н., профессор Курносова Н.И., к.т.

Распределение Эрланга
В теории телетрафика широко применяется усеченное распределение Пуассона, связанное с формулой Эрланга

Тема 2. Свойство потоков вызовов. Характеристики потоков
Поток вызовов– это дискретный процесс, представляющий собой последовательность однородных событий, которые наступают через некоторые интервалы времени при непре

Тема 3. Телефонная нагрузка, ее параметры и распределение
Основными параметрами интенсивности нагрузки являются: число источников нагрузки

Тема 5. Метод расчета полнодоступных неблокируемых включений при обслуживании примитивного потока вызовов по системе с потерями. Формула Энгсета
На телефонных сетях формула Эрланга используется при числе источников потока вызовов (емкости АТС) более 100. При числе источников менее 100 поток вызовов не является простейшим и р

Основными показателями качества обслуживания вызовов по системе с
ожиданием являются: -вероятность ожидания (условные потери) ; -вероятнос

Экспоненциальное распределение длительности обслуживания
Рассмотрим коммутационную систему (КС), на входы которой поступает простейший поток вызовов, а в выходы включено V каналов (рис.6.1). Длительность обслуживания вызова каналом – величина случ

Постоянная длительность обслуживания
При обслуживании вызовов из очереди в случайном порядке для однолинейной системы Бёрке были получены выраже

Тема 7. Методы расчета однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании потока с повторными вызовами
В реальных коммутационных системах вызов, получивший отказ при установлении соединения, осуществляет повторные попытки (вызовы) установления требуемого соединения (рис.7.1). Повторн

Тема 9. Метод Якобеуса для расчета пропускной способности двухзвенных полнодоступных включений
Многозвенные коммутационные схемы имеют значительно большее число состояний, чем однозвенные. Поэтому система уравнений для вероятностей состояний многозвенной коммутационной схемы

Метод Якобеуса
Неполнодоступное включение линий имеет место при условии . Это включение аналогично рис.9.1

Метод эффективной доступности
Этот метод основан на понятии мгновенной доступности . При обслуживании вызовов в двухзвенн

Тема 13. Метод расчета сети с обходными направлениями
13.1. Принцип построения сети с обходными направлениями Идею построения сети с обходными направлениями можно пояснить на следующем простом примере. Рассмотрим

Определение оптимального числа линий в прямом направлении
Оптимальное число линий в прямом направлении зависит от интенсивности нагрузки, поступающей на прямое направление ij