Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
Метод непосредственного применения законов Кирхгофа - раздел Философия, Основы электротехники и электроники Пример . Методом Непосредственного Применения Законов Кирхгофа Рассчитать Ток...
Пример . Методом непосредственного применения законов Кирхгофа рассчитать токи в схеме на рис.
Число ветвей обозначим m, а число узлов n. Произвольно выбираем положительные направления токов в ветвях и направления обхода контуров. Поскольку в каждой ветви протекает свой ток, то число токов, которое следует определить, а следовательно, и число уравнений, которое нужно составить, равно m. По первому закону Кирхгофа составляем n-1 уравнений. Недостающие m-(n-1) уравнений следует составить по второму закону Кирхгофа для взаимно независимых контуров.
Рис. 2.20. Схема замещения сложной электрической цепи с несколькими источниками энергии: I, II, III – номера контуров
1. Проводим топологический анализ.
Она содержит пять ветвей и три узла, m = 5, n = 3. Составляем два уравнения по первому закону Кирхгофу, т. к. n – 1 = 2 (например, для узлов а и б).
2. Составляем уравнения по певому и второму законам Кирхгофа
Для узла "а" - I1 - I2 + I4 = 0.
Для узла "б" - I1 + I2 - I3 - I5 = 0.
Остальные m - (n - 1) = 3 уравнения составляем по второму закону Кирхгофа.
Для контура I - R1·I1 - R2·I2 = - E1 + E2.
Для контура II - R2·I2 + R3·I3 + R4·I4 = - E2 - E3.
Для контура III - - R3·I3 + R5·I5 = E3.
Решив систему, состоящую из пяти уравнений, находим пять неизвестных токов. Если какие-либо значения токов оказались отрицательными, то это означает, что действительные направления этих токов противоположны первоначально выбранным.
При расчётах сложных цепей с использованием ЭВМ удобна матричная форма записи. Уравнения, составленные по законам Кирхгофа, запишем в виде
- I1 - I2 + 0 + I4 + 0 = 0
I1 + I2 - I3 + 0 - I5 = 0
R1·I1 - R2·I2 + 0 + 0 + 0 = - E1 + E2
0 + R2·I2 + R3·I3 + R4·I4 + 0 = - E2 - E3
0 + 0 + - R3·I3 + 0 + R5·I5 = E3.
В матричной форме
или [R]·[I] = [Е],
где [R] – квадратная (5 х 5) матрица, элементами которой являются коэффициенты при неизвестных токах в исходных уравнениях;
[I] – матрица - столбец неизвестных токов;
[E] – матрица - столбец, элементами которой могут быть алгебраическая сумма ЭДС.
Решение матричного уравнения ищут в виде
[I] = [R]-1·[E],
где [R]-1 – матрица, обратная матрице [R].
Рассмотренный метод расчета неудобен, если в цепи имеется большое количество узлов и контуров, поскольку потребуется решать громоздкую систему уравнений. В таких случаях рекомендуется применять метод контурных токов, позволяющий значительно сократить число расчетных уравнений 2.
ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
Индивидуальное задание составлено для 100 вариантов. Вариант задания определяется двумя последними цифрами номера студенческого билета mn: где m – предпоследняя, n – последняя.
Электрические машины постоянного и переменного тока.
1.5.3. Основы электропривода. Основы электробезопасности и энергосбережения
Тема 1.1. Электрические и магнитные цепи.
Общие сведения об электрических целях: опред
Тема 1.2. Электрические цепи однофазного переменного тока.
Параметры и формы представления переменного тока и напряжения. Активное сопротивление, индуктивность и емкость в цепи переменного тока. Временные и векторные диаграммы токов и напряжений. Использов
Трехфазный электрические цепи переменного тока.
Общие сведения о трехфазных электрических цепях. Сведение обмоток трехфазного генератора и потребителей звездой и треугольником. Симметричная и несимметричная нагрузка. Трехпроводная и четырехпрово
Трансформаторы
Назначение трансформаторов, их классификация.
Вклад Русских ученых Н.Н. Яблочкова и М.О. Доливо-Добровольского в создании и использовании трансформаторов. Однофазный трансформатор, его уст
Электрические машины постоянного и переменного тока.
Электрические машины переменного тока их назначение и классификация. Устройство трехфазного асинхронного электродвигателя. Получение вращающегося магнитного поля в трехфазных электродвигателях. При
Тема 2.1 Полупроводниковые приборы.
Электрофизические свойства полупроводников. Собственная и примесная проводимость. Электронно-дырочный переход и его свойства. Вольтамперная характеристика. Устройство и типы диодов, их применение.
Электронные выпрямители и стабилизаторы.
Выпрямители их назначение, классификация обобщенная структурная схема. Однофазные и трехфазные принципиальные схемы выпрямления, их принцип действия, соотношения между основными электрическими вели
Законы Кирхгофа
Согласно первого закона Кирхгофа алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю
∑I = 0.
Поскольку речь идет об алгебраической сумме &
Расчет разветвленной электрической цепи с одним источником энергии
При расчете электрических цепей в большинстве случаев известны параметры источников ЭДС, сопротивления элементов электрической цепи. Задача расчета электрической цепи сводится к определению токов в
Метод токов ветвей
• В общем случае токи сложной электрической цепи могут быть определены в результате совместного решения уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. Для однозначного нахождения вс
Метод контурных токов
Метод основан на 2-м законе Кирхгофа. При его использовании в составе анализируемой схемы выбирают независимые контуры и предполагают, что в каждом из контуров течет свой контурный ток. Для каждого
Методические указания к решению задач 3 и 4. .
В результате изучения темы «Электрические цепи синусоидального тока» слушатель должен:
знать содержание терминов: резистор, сопротивление, индуктивная катушка, индуктивност
Решение
Определяем комплексные сопротивления параллельных ветвей. Сопротивление первой ветви
Z1 = R1 + jXL
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Самостоятельная работа студентов состоит в изучении ряда теоретических вопросов по темам дисциплины, перечень которых приведен в таблице 5 и составления рефератов..
Таблица
Электронно-дырочный переход
Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на явлениях, происходящих на границе двух полупроводников с различными видами проводимости. Электронно-дырочный переход или р
Источники вторичного электропитания
Источники вторичного электропитания (ИВЭП) предназначены для получения напряжения, необходимо для питания различных электронных устройств. Действующее значение напряжения сети переменного тока сост
Порядок расчета выпрямителя напряжения
Точный аналитический расчет выпрямителей представляет определенные трудности, в связи с тем, что полупроводниковые приборы, применяемые в качестве преобразователей переменного напряжения в постоянн
Новости и инфо для студентов