Реферат Курсовая Конспект
Задача №3 - раздел Образование, ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Задание: 1.определить Токи Всех Ветв...
|
Задание: 1.Определить токи всех ветвей.
2. Определить потенциалы узлов.
3.Баланс мощности.
Дано: Е1=5В
R1= 1 Ом
R2= 2 Ом
R3= 2 Ом
R4= 2 Ом
R5= 2 Ом
Решение:
Дана принципиальная электрическая схема
Выберем УПН.
1.Задачу будем решать по уравнениям Кирхгофа.
По первому закону для цепей с n узлами можно составить n-1 уравнение. В этой цепи 4 узла, поэтому
Nур1= 4 -1 = 4 – 1= 3
По первому закону Кирхгофа получаем 3 уравнения. 3 недостающих уравнения составляются по второму закону Кирхгофа. Чтобы составить уравнения по второму закону Кирхгофа нужно использовать независимые контура, то есть в каждый следующий контур должна входить новая ветвь,не входящая в другие контуры.По второму закону
N ур2 = N ветвей – Nур1 – Nист.тока = 6 -3 – 0 = 3
По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу ПЭС равна 0.
По второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма падения напряжения в любом замкнутом контуре ПЭС равна алгебраической схеме ЭДС вдоль этого контура. Выбираем УПН по часовой стрелке в обоих контурах.
1 3
4
Записываем систему уравнений:
I1 – I6 – I5=0
I3+I4 – I1=0
I5 + I2 – I4=0
I1R1 +I3R3 – E= 0
I2R2+I4R4 –I3R3= 0
I5R5 + E – I2R2= 0
1)Рассмотрим второе уравнение системы.
I3+I4 – I1=0
I1 = I4 + I3 A (1)
2) Рассмотрим четвертое уравнение системы
I1R1 +I3R3 – E= 0
Подставляем в него уравнение (1)
I3*R1 + I4*R1 + I3*2 – 5 = 0
I3*3 + I4*1 = E
I3 = (5 – I4)/3 A (2)
3) Рассмотрим третье уравнение системы:
I5 + I2 – I4=0
I2= I4 – I5 (3)
4) Рассмотрим пятое уравнение системы:
I2R2+I4R4 –I3R3= 0
Подставляем в него уравнение (3)
I4*4 – I5*2+I4*2/3 = 10/3
I4*14/3 – I5*2= 10/3
I4*14/3 –10/3 = I5*2
(14*I4 – 10)/6= I5 (4)
5) Рассмотрим пятое уравнение системы:
I2R2+I4R4 –I3R3= 0
Подставляем в него уравнение (3),(2),(4)
I4*R2 – I5*R2+I4R4 –5/3*R3+ I4*R3/3= 0
I4*2 – I5*2+I4*2 –5/3*2+ I4*2/3= 0
5+28/6*I4 - 2*I4 – 20/6 +I4*28/6- 20/6=0
28*I4/3 - 2*I4=20/3 – 5
22*I4= 5
Получили значение тока:
I4= 5/22= 0,227 A
6)Подставляем полученное значение:
I5=(14*I4 – 10)/6
I5 = (14*0,227 – 10)/6= - 1,137 A
7) Подставляем полученное значение:
I3 = (5 – I4)/3 A
I3 = (5 – 0,227)/3 = 1,591 A
8) Подставляем полученное значение:
I1 = I4 + I3 A
I1 = 0,227 +1,591 = 1,818 A
9) Подставляем полученное значение:
I2= I4 – I5
I2= 0,227+1,137 = 1,364 A
10) Подставляем полученное значение:
I6=I1-I5
I6=1,818 + 1,137 = 2,955 A
2. Запишем токи, протекающие в цепи, через разность потенциалов по закону Ома
I2= (φ1-φ2)/ R2 А
I4 =( φ2 – φ3)/ R4 А
Через полученные уравнения найдем потенциалы узлов.
φ1= E = 5 B
φ2 = φ1 – I2*R2 = 5 – 2,728 = 2,27 B
φ3 = φ2 – I4*R4 = 2,27- 0,454 = 1,82 B
3.Баланс мощностей.
Мощность, развиваемая источником, равна сумме мощностей потребителей. Имеет место баланс мощностей.
∑Р=0
Рист=Рпотр
Рист=РЕ= -Е* I1= - 5*2,955 = - 14,78 Вт
Рист получили с минусом,потому что падение напряжения на источнике напряжение противоположно обходу контура.
Рпотр= Р1 + Р2 + Р3 +Р4 +Р5= I1²* R1 + I2²* R2 + I3²* R3+ I4²* R4+ I5²* R5 = 3,305 + 3,721 +5,063 +0,103 + 2,586 = 14,78 Вт
Рист+Рпотр= -14,78+14,78 = 0
Собираем принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim-9.
Включаем в схему амперметры и измеряем действующие значения токов в ветвях ПЭС. Сравниваем результаты измерений с расчетами.
Ответ: I1 = 1,818 A
I2= 1,364 A
I3= 1,591 A
I4= 0,227 A
I5= - 1,137 A
I6= 2,955 A
φ 1= 5 B
φ2 = 2,27 B
φ3 = 1,82 B
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА"...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача №3
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов