рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

  • Раздел Образование
  •  / 
  • Модели многофакторного линейного регрессионного анализа

Реферат Курсовая Конспект

Модели многофакторного линейного регрессионного анализа

Модели многофакторного линейного регрессионного анализа - раздел Образование, Методы регрессионного анализа В § 9.2 Рассматривались Модели Однофакторного Регрессионного Анализа, Линейны...

В § 9.2 рассматривались модели однофакторного регрессионного анализа, линейные относительно коэффициентов регрессии. В то же время они могут быть нелинейными относительно независимой переменной (фактора), в примерах 9.1 и 9.2 рассматривалась именно такая нелинейная модель.

В настоящем подпараграфе рассмотрим модели многофакторного (множественного) регрессионного анализа, являющиеся линейными как относительно коэффициентов регрессии, так и относительно факторов.

Модель РА-1 определяется выражением

, (9.3.1)

а модель РА-2 – выражением

. (9.3.2)

Условное математическое ожидание (9.1.1) результата наблюдения представляется как

.

Для модели РА-1 экспериментальные данные могут быть представлены табл.9.7.

Таблица 9.7

Представление результатов многофакторного эксперимента (модель РА-1)

Опыты Факторы Результаты наблюдений Средние значения результатов наблюдений
x1 x2 ××× xj ××× xk y1 y2 ××× ys ××× ym
x11 x12 ××× x1j ××× x1k y11 y12 ××× y1s ××× y1m
x21 x22 ××× x2j ××× x2k y21 y22 ××× y2s ××× y2m
××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ×××
i xi1 xi2 ××× xij ××× xik yi1 yi2 ××× yis ××× yim
××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ×××
n xn1 xn2 ××× xnj ××× xnk yn1 yn2 ××× yns ××× ynm

В данной таблице значения факторов X<k>i, являются фиксированными, что даёт возможность получить при данных значениях m результатов наблюдений. В частном случае может быть m = 1. При построении регрессионных зависимостей используется среднее значение результатов.

Для модели РА-2 экспериментальные данные представляются табл.9.8. В данной таблице имеют место системы случайных величин , , т.е. каждому сочетанию значений факторов соответствует одно значение результата .

В рассматриваемом случае линейного регрессионного анализа методы построения моделей вида (9.3.1) и (9.3.2) одинаковы. Это связано с тем, что математические ожидания ошибок наблюдений равны нулю. Предположения, рассмотренные в п.п.9.2.1, остаются в силе.

Таблица 9.8

Представление результатов многофакторного эксперимента (модель РА-2)

Опыты Факторы Результаты наблюдений
x1 x2 ××× xj ××× xk
x11 x12 ××× x1j ××× x1k y1
x21 x22 ××× x2j ××× x2k y2
××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ×××
i xi1 xi2 ××× xij ××× xik yi
××× ××× ××× ××× ××× ××× ××× ×××
n xn1 xn2 ××× xnj ××× xnk yn
Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методы регрессионного анализа

На сайте allrefs.net читайте: "Методы регрессионного анализа"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Модели многофакторного линейного регрессионного анализа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Сущность и задачи регрессионного анализа
Регрессионный анализ – совокупность статистических методов обработки экспериментальных данных, позволяющих в условии стохастической зависимости исследуемой величины от неслучай

Модели однофакторного регрессионного комплекса
В однофакторном регрессионном анализе предполагается, что переменная

Построение уравнения регрессии
Пусть из каких-либо соображений выбран класс функций Y, которому принадлежит функция регрессии y = f(x). (9.2.6) Эта функция определяется также и вектором чис

Проверка адекватности уравнения регрессии
Под адекватностью уравнения регрессии понимается соответствие данного уравнения экспериментальным данным. Адекватность уравнения определяется, прежде всего, правиль

Проверка значимости коэффициентов регрессии
Важным аспектом качества регрессионной зависимости является значимость коэффициентов регрессии aj,

Построение уравнения множественной регрессии
Задача построения уравнения регрессии сводится к оцениванию коэффициентов

Проверка адекватности уравнения множественной регрессии
Подобно однофакторному регрессионному анализу, проверка адекватности экспериментальным данным уравнения множественной регрессии производится на основании анализа отношения дисперсий. В качестве пок

Селекция факторов
Уравнение регрессии связывает наблюдаемую переменную с совокупностью k факторов. Можно предположить (выдвинуть гипотезу), что какая-то часть этих факторов не оказывает существенного влияния

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги