Реферат Курсовая Конспект
Модели многофакторного линейного регрессионного анализа - раздел Образование, Методы регрессионного анализа В § 9.2 Рассматривались Модели Однофакторного Регрессионного Анализа, Линейны...
|
В § 9.2 рассматривались модели однофакторного регрессионного анализа, линейные относительно коэффициентов регрессии. В то же время они могут быть нелинейными относительно независимой переменной (фактора), в примерах 9.1 и 9.2 рассматривалась именно такая нелинейная модель.
В настоящем подпараграфе рассмотрим модели многофакторного (множественного) регрессионного анализа, являющиеся линейными как относительно коэффициентов регрессии, так и относительно факторов.
Модель РА-1 определяется выражением
, (9.3.1)
а модель РА-2 – выражением
. (9.3.2)
Условное математическое ожидание (9.1.1) результата наблюдения представляется как
.
Для модели РА-1 экспериментальные данные могут быть представлены табл.9.7.
Таблица 9.7
Представление результатов многофакторного эксперимента (модель РА-1)
Опыты | Факторы | Результаты наблюдений | Средние значения результатов наблюдений | ||||||||||
x1 | x2 | ××× | xj | ××× | xk | y1 | y2 | ××× | ys | ××× | ym | ||
x11 | x12 | ××× | x1j | ××× | x1k | y11 | y12 | ××× | y1s | ××× | y1m | ||
x21 | x22 | ××× | x2j | ××× | x2k | y21 | y22 | ××× | y2s | ××× | y2m | ||
××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× |
i | xi1 | xi2 | ××× | xij | ××× | xik | yi1 | yi2 | ××× | yis | ××× | yim | |
××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× |
n | xn1 | xn2 | ××× | xnj | ××× | xnk | yn1 | yn2 | ××× | yns | ××× | ynm |
В данной таблице значения факторов X<k>i, являются фиксированными, что даёт возможность получить при данных значениях m результатов наблюдений. В частном случае может быть m = 1. При построении регрессионных зависимостей используется среднее значение результатов.
Для модели РА-2 экспериментальные данные представляются табл.9.8. В данной таблице имеют место системы случайных величин , , т.е. каждому сочетанию значений факторов соответствует одно значение результата .
В рассматриваемом случае линейного регрессионного анализа методы построения моделей вида (9.3.1) и (9.3.2) одинаковы. Это связано с тем, что математические ожидания ошибок наблюдений равны нулю. Предположения, рассмотренные в п.п.9.2.1, остаются в силе.
Таблица 9.8
Представление результатов многофакторного эксперимента (модель РА-2)
Опыты | Факторы | Результаты наблюдений | |||||
x1 | x2 | ××× | xj | ××× | xk | ||
x11 | x12 | ××× | x1j | ××× | x1k | y1 | |
x21 | x22 | ××× | x2j | ××× | x2k | y2 | |
××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× |
i | xi1 | xi2 | ××× | xij | ××× | xik | yi |
××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× | ××× |
n | xn1 | xn2 | ××× | xnj | ××× | xnk | yn |
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "Методы регрессионного анализа"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Модели многофакторного линейного регрессионного анализа
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов