Расчетные зависимости

Структурная схема установки приведена на рис . 8.1.

 

 

Рис. 8.1. Структурная схема установки

Датчик прибора помещен между полюсами электромагнита. Рабочим веществом датчика является вода, заключенная в ампулу 1 (рис. 8.2.). Вода диамагнитна. Ядра водорода молекул воды /протоны/ – рабочие частицы датчика. Магнитный момент протона, как и магнитный момент атома, можно выразить соотношением

, где L=– спиновый механический момент импульса; e, m, g – соответственно заряд, масса и g – фактор протона. Проекция магнитного момента на направление поля

, где ;

, где – ядерный магнетон; m_s = ± – магнитное спиновое квантовое число. На протон, находящийся в магнитном поле, действует вращательный момент сил , стремящийся сориентировать протон так, чтобы магнитный момент был направлен по направлению магнитного поля. Для того чтобы угол между векторами и увеличить на , нужно против сил, действующих на протон в магнитном поле, совершить работу. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии протона: dA = dW . Так как М = , то

dW = .

Интегрирование дает следующее выражение:

 

W = .

Если принять const = 0, то W = = . Параллельная ориентация векторов и отвечает минимуму энергии взаимодействия. Энергия протона, находящегося в магнитном поле E = E_o + W = E_o , где E_о – энергия этой частицы при отсутствии поля. Так как m_s = ± , то

и (8.1)

 

Из этих соотношений следует, что в магнитном поле протон может находиться только в 2-х энергетических состояниях: Е₁ и E₂ (рис. 8.3). Состояние с энергией Е₁ – это состояние с минимально возможной энергией протона в магнитном поле. В этом состоянии угол, который образует магнитный момент протона с внешним полем, будет минимально возможным. Состояние с энергией Е₂ – возбужденное состояние. В это состояние протон может перейти из состояния Е₁, получив энергию

.

В рассматриваемой установке для возбуждения протонов ампула с водой 1 помещена в катушку 3 (рис. 8.2). Эта катушка является частью контура генератора высокой частоты. Частоту генератора можно менять плавно. Если частота генерации окажется такой, что выполняется условие

, (8.2)

наступает явление резонанса, проявляющееся в поглощении энергии высоко-частотного электромагнитного поля ядрами рабочего вещества, что приводит к уменьшению амплитуды высокочастотных колебаний. Из условия резонанса (8.2) следует, что

B = , (8.3)

 

 

где g = 5,58; е = 1,6·10^-19 Кл; m = 1,67·10^-27 кг; 2,34874·10^-5 .

 

Рис. 8.2. Устройство датчика: 1 – ампула с водой, 2 – модуляционная катушка, 3 – контурная катушка, 4 – корпус датчика, 5 – полюсы электромагнита

В датчике постоянное магнитное поле В_о изменяется (модулируется) (см. рис. 8.4) переменным током, проходящим по катушке модуляции 2 (рис. 8.2), благодаря чему условие ядерного магнитного резонанса (ЯМР) повторяется дважды за период модуляционного напряжения.

Амплитудный детектор служит для преобразования модулированного по амплитуде высокочастотного напряжения на контуре генератора в низко-частотный сигнал переменного тока – сигнал ЯМР. В усилителях низкой частоты сигнал ЯМР усиливается и подается на пластины вертикального отклонения сигнала осциллографа.

 

Рис. 8.3. Схема уровней протона Рис. 8.4. Изменение магнитного поля

 

 

Горизонтальная развертка луча осциллографической трубки осуще-ствляется синфазно с током модуляции. Если выполняется условие резонанса, на экране осциллографической трубки наблюдаются два сигнала ЯМР (рис. 8.5), которые совмещаются с помощью регулировки ручкой "фаза". Подстройкой частоты генератора можно добиться того, что точка пересечения резонансных сигналов будет находиться в центре экрана осциллографической трубки. В этом случае сигнал ЯМР возникает при прохождении тока модуляции через нулевое значение, и частота генератора точно соответствует условию В_о = =cv (условие ЯМР).

Рис. 8.5. Форма сигнала ЯМР

 

Для компенсации самопроизвольного изменения частоты генери-руемых колебаний и возможной нестабильности измеряемого поля в приборе применена система автоматического поддержания условия резонанса, основными звеньями которой являются фазовый детектор и управляемый конденсатор.

На один вход фазового детектора с усилителя низкой частоты поступает сигнал ЯМР, на другой вход из блока питания – напряжение частотой 50 Гц синфазное с током модуляции. Фазовый детектор вырабатывает сигнал ошибки. Этот сигнал в режиме автоподстройки частоты поступает на управляемый конденсатор, производя необходимую подстройку частоты генератора за счет изменения емкости.

Прибор по измерению индукции магнитного поля методом ядерного магнитного резонанса имеет погрешность ±0,1% при неоднородности магнитного поля в пределах (0,02 – 0,05) % на 1 см.

 

8.4. Порядок выполнения работы

1. Установить с помощью кодового переключателя тока на источнике питания одно из значений тока из диапазона (35 – 50) мА. Включить вилки осцил-лографа, частотомера, источника питания, измерителя индукции магнитного поля в сеть переменного тока напряжением 220 В. Тумблеры ВКЛ этих приборов установить в верхнее положение. Убедиться, что индикаторные лампочки этих приборов загорелись, а на экране осциллографа наблюдается горизонтально расположенная линия.

2. Произвести измерение индукции магнитного поля в зазоре электромагнита. Для этого провести следующие операции:

а) Установить ручку «усиление» на измерителе индукции магнитного поля таким образом, чтобы шумы на экране осциллографа не превышали одного деления масштабной сетки.

б) Медленно вращая ручку «частота», добиться появления на экране осцил-лографа сигнала ЯМР. Ручкой «фаза» добиться пересечения резонансных кривых. Ручкой «частота» совместить точку пересечения резонансных кривых с центром экрана и с помощью частотомера измерить частоту генерации прибора. По формуле 8.3 определить индукцию магнитного поля.