Загальні відомості

Біт– найменша одиниця вимірювання інформації. Біт (binary digit – двійкова цифра 0 або 1) – кількість інформації, що отримується в результаті однократного вибору з двох рівноймовірностних подій.

Використання двійкової системи числення пояснюється тим, що для зберігання двійкової цифри необхідний елемент всього з двома стійкими станами, а також прості правила двійкової арифметики.

Інформація розміром в один біт міститься у відповіді на питання, яке вимагає відповіді «так» чи «ні». У комп'ютерній техніці біт відповідає фізичному стану носія інформації: намагнічений – не намагнічений (високий рівень-низкий). При цьому один стан прийнято позначати цифрою 0, а інший – цифрою 1.

Вибір одного з двох можливих варіантів дозволяє також розрізняти логічні «true» і «false». Послідовністю бітів можна закодувати текст, зображення, звук або яку-небудь іншу інформацію. Такий метод подання інформації називається двійковим кодуванням.

В інформатиці часто використовується величина, яка називається байтом (byte) і дорівнює 8 бітам. І якщо біт дозволяє вибрати один варіант з двох можливих, то байт, відповідно – 1 з 256 (2⁸).

Бітом називають один двійковий розряд. Крайній зліва біт числа називають старшим розрядом (він має найбільшу вагу), крайній справа – молодшим (він має найменшу вагу). Багато типів ЕОМ і дискретних систем управління переробляють інформацію порціями (словами) по 8, 16, 32 або біта 64 (1, 2 і 4 байта). Двійкове слово, яке складається з двох байт, наведено на рис. 1.1.

Як і для інших стандартних одиниць вимірювання для біта і байта існують похідні від них одиниці, утворені за допомогою приставок кіло (к), мега (M), гіга (G або Г), тера (T), пета (P або П) та інших. Але для бітів і байтів вони означають не ступені 10, а ступені двійки (табл. 1.1).

 

 

Рис. 1.1 – Подання інформації в ЕОМ

 

Таблиця 1.1 –

Приставки	Ступінь двійки	Ступінь 10
кіло (к)	210	≈ 103
мега (М)	220	≈ 106
гіга (G або Г)	230	≈ 109
тера (T)	240	≈ 1012;
пета (P або П)	250	≈ 1015

 

Таблиця 1.2 –

 

8 біт	1 байт
1 кбайт	1024 байт	210 байт
1 Мбайт	1024 байт	210 кбайт	220 байт
1 Гбайт	1024 Мбайт	210 Мбайт	220 кбайт	230 байт
1 Тбайт	210 Гбайт	220 Мбайт	230 кбайт	240 байт
1 Пбайт	210 Тбайт	220 Гбайт	230 Мбайт	240 кбайт	250 байт

Система числення – символічний метод запису чисел, подання чисел за допомогою заданого набору спеціальних письмових знаків. Всі системи числення діляться на дві групи: позиційні і непозиційні.

У непозиційних системах числення значення цифри (вага, тобто внесок, який вона вносить у значення числа) не залежить від ії позиції в записі числа. Наприклад, в римській системі числення у числі XXXII (тридцять два) вага цифри X в будь-який позиції дорівнює десяти (10).

У позиційних системах числення значення цифри (вага) залежить від її положення в числі. Наприклад, в десятковій системі число 757: перша цифра 7 – сім сотен, друга цифра 5 – п’ять десятків, третя цифра 7 – сім одиниць. Позиційні системи зручні тим, що вони дозволяють записувати будь-які числа за допомогою порівняно невеликого числа знаків. Ще більш важлива перевага позиційних систем – це простота і легкість виконання арифметичних операцій над числами, записаними в цих системах.

Позиція цифри в числі називається розрядом. Розряд числа зростає справа наліво, від молодших розрядів до старших. У десятковій системі цифра, що перебуває в крайній праворуч позиції (розряді), означає кількість одиниць, цифра, зміщена на одну позицію вліво, – кількість десятків, ще лівіше – сотень, потім тисяч і т.д. Відповідно маємо розряд одиниць, розряд десятків і т.д.

Кожна позиційна система характеризується певним алфавітом цифр і основою. Основа позиційної системи числення – кількість різних знаків і символів, які використовуються для зображення цифр у даній системи числення. Значення будь-якого числа визначається не тільки розрядністю (номером позиції), але також «ваговим» значенням і алфавітом системи числення. Будь-яка позиційна система може будь подана поліномом :

 

(1.1)

 

де a – алфавіт системи числення,

р – основа системи числення,

n – вага розряду.

 

Наприклад : 789 = 7 ∙ 10² + 8 ∙ 10¹ + 9 ∙ 10⁰

Існують такі позиційні системи числення:

Десяткова система числення має алфавіт з десяти символів (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), основою системи є 10.

Двійкова система числення має алфавіт з двох символів (0, 1), основою системи є 2.

Вісімкова система числення має алфавіт з восьми символів (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), основа системи дорівнює 8.

Шістнадцяткова система числення має алфавіт з шістнадцяти символів (0, 1, 2, 3 ... 8, 9, A, B, C, D, E, F), основа системи дорівнює 16.