Применение индексного метода в анализе изменения затрат на производство и себестоимости продукции.

Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:

.

Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода:

.

Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости:

.

Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид:

.

Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство:

.

Все три индекса взаимосвязаны между собой:

Еще одна область применения индексного метода - анализ изменений в производительности труда. При этом возможны два подхода к расчету индексов. Первый подход основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени (w). При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем - какой именно показатель продукции использовать, как оценивать продукцию работников сферы услуг и пр.

При втором подходе производительность труда определяется затратами рабочего времени на единицу продукции (t). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.

Количество продукции, вырабатываемое в единицу времени (в натуральном выражении), и затраты времени на единицу продукции взаимосвязаны между собой:

.

Индивидуальные индексы производительности труда, основанные на этих показателях, имеют следующий вид:

;

.

где Т - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах, человеко-днях или человеко-месяцах (в последнем случае соответствует общей численности работников).

Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

Располагая данными о трудоемкости различных видов продукции и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда (во трудоемкости):

.

Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде (Т,). Числитель представляет собой условную величину, показывающую, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

8.2. По данным таблицы измерить рост производительности труда на предприятии X. Рассчитать сводный индекс производительности труда по трудоемкости.

Таблица ‑ Трудоемкость и выпуск продукции на предприятии X

Вид продукции	Затраты времени на 1 изделие, чел.-ч	Произведено, шт.	Расчетные графы, чел.-ч
Январь t0	февраль t1	январь q0	февраль q1	t0q1	t1q1
Изделие А Изделие Б Изделие В	1,0 1,2 0,9	0,9 1,0 0,8
Итого	X	X	X	X

 

При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего, базисного или какого-либо другого периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле

.

Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая часть ‑ в базисном.

8.3. Вычислить индекс производительности труда. Имеются следующие данные о производстве продукции и отпускных ценах предприятия А

Таблица ‑ Производительность труда

Вид продукции	Сентябрь	Октябрь	Отпускная руб.	Расчетные графы, руб.
произведено, шт.	трудовые затраты, чел.-ч	произведено, шт.	трудовые затраты, чел.-ч	q0p	q1p
q0	Т0	q1	T1	р
Изделие А
Изделие Б
Изделие В
Итого	X		X		X

Системы индексов. Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой схеме. Такая схема расчета индексов за несколько временных периодов называется системой индексов.

В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех вариантах.

Рассмотрим систему индексов на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за «n» периодов:

А. Цепные индексы цен с переменными весами:

; ;;… .

Б. Цепные индексы цен с постоянными весами:

; ;;… .

В. Базисные индексы цен с переменными весами:

; ;;… .

Г. Базисные индексы цен с постоянными весами:

; ;;… .

Индексы постоянного и переменного состава.Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.

Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного составапредставляет собой отношение двух полученных средних значений:

.

Данный индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов:

.

Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает изменение структуры:

.

Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:

Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного составов для анализа изменения себестоимости, урожайности и пр.

8.4. Проведите анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах. Рассчитайте индекс цен переменного состава, индекс структурных сдвигов:

Таблица ‑ Реализация товара А в двух регионах

Регион	Июнь	Июль	Расчетные графы, руб.
цена, руб. р0	продано, шт. q0	цена, руб. p1	продано, шт. q1	p0q0	p1q1	p0q1
		10 000 20 000		18 000 9 000
Итого	X		X

 

Территориальные индексы.Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т. е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории в принципе также имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно несколькими способами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:

.

Территориальный индекс ценв этом случае рассчитывается по следующей формуле:

.

В формуле данного территориального индекса вместо суммарных иногда используются стадартизованные веса (стандартизованная структура). В качестве таких весов может выступать структура продажи данных видов продукции по более крупному территориальному образованию, например, республике. В этом случае индекс имеет вид:

.

Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:

.

После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс:

.

Данный подход к расчету территориального индекса обеспечивает известную взаимосвязь:

.

Индекс физического объема реализации при этом строится следующим образом:

.

8.5. Рассчитать территориальный индекс цен. Известны цены и объем реализации товаров по двум регионам.

Таблица

Товар	Регион А	Регион В	Расчетные графы
цена, руб. pa	реализация, т qa	цена, руб. pb	реализация, т qb	Q = qa+qb	paQ	pbQ
	11,0 8,5 17,0		12,0 9,0 16,0
Итого	X	X	X	X