Тестування гетероскедастичності. Графічний аналіз випадкових відхилень.
Тестування гетероскедастичності. Графічний аналіз випадкових відхилень. - раздел Образование, Основні припущення класичного кореляційно-регресійного аналізу та висновки з них Тестування Гетероскедастичності. Інколи На Підставі Знан...
Тестування гетероскедастичності. Інколи на підставі знань про характер статистичних даних появу проблеми гетероскедастичності можна передбачати і спробувати її усунути ще на етапі специфікації кореляційно-регресійної моделі, провівши глибокий аналіз досліджуваної проблеми. Проте значно частіше цю проблему доводиться вирішувати після побудови кореляційно-регресійної моделі.
Виявлення гетероскедастичності у кожному разі є досить складним завданням, оскільки для знання дисперсій відхилень потрібно знати закон розподілу випадкової величини ε , що відповідає вибраному значенню . Дуже часто на практиці для кожного конкретного значення хi визначають лише одне значення уі , що не дає можливості оцінити дисперсію випадкових величин ε для даного хi
Графічний аналіз випадкових відхилень: По осі абсцис відкладають значення факторної ознаки xi (або значення лінійної комбінації факторних ознак ), а по осі ординат — або відхилення еі або їх квадрати еi2 . Приклади таких графіків наведені на рис. Такі графіки дають можливість проаналізувати, чи квадрати випадкових відхилень еi2 систематично залежать від упорядкованих значень факторної ознаки чи не залежать.
На рис., а всі квадрати відхилень еі містяться всередині смуги постійної ширини, паралельної осі абсцис. Це свідчить про незалежність дисперсій параметрів регресії від значень змінної х та їх постійність, тобто наявне явище гомоскедастичності.
На рис., б — д можна спостерігати деякі систематичні зміни у співвідношеннях між значеннями змінної хі і квадратами відхилень . Наприклад, на рис., в зображена лінійна, рис., г — квадратична, рис., д — гіперболічна залежності між квадратами відхилень і значеннями факторної змінної х. Таким чином, рис., б — д підтверджує ймовірність наявності гетероскедастичності.
Слід зазначити, що на практиці здебільшого замість факторних ознак xi по осі абсцис відкладають значення які одержують із вибіркової кор.-рег. моделі. Оскільки, згідно з множинною кор.-рег. моделлю, є лінійною комбінацією значень факторних ознак Хji то графік, що відображає залежність від , може вказати на наявність гетероскедастичності, так, як у прикладах, зображених на рис., б — д. Такий аналіз найдоцільніше проводити при великій кількості факторних ознак.
19. Суть та наслідки мультиколінеарності
Мультиколінеарність — це явище, при якому під час побудови множинної кореляційно-регресійної моделі наявний лінійний взаємозв'язок між двома або більше, факторними ознаками.
Досконалою мультиколінеарністю називають явище, коли між факторними ознаками є функціональна залежність. На практиці реальнішою є ситуація, коли між факторними ознаками існує не функціональна, а досить тісна кореляційна залежність. Наявність такої залежності називають недосконалою мультиколінеарністю.
Мультиколінеарність негативно впливає на кількісні характеристики економетричної моделі, унеможливлює її побудову. Зокрема, наявність колінеарності між факторними ознаками призводить до зміщення оцінок параметрів моделі, на підставі яких неможливо зробити конкретні висновки про результати взаємозв'язку результуючої змінної з факторними ознаками.
Основними причинами виникнення мультиколінеарності є:
1. Одночасна зміна в одному напрямі деяких економічних показників. Якщо два колінеарні фактори змінюються в одному напрямі, то майже неможливо оцінити окремий вплив кожного з них на досліджуваний показник у.
2. Використання в економетричних моделях лагових значень однієї і тієї самої змінної. Наприклад, в економічних дослідженнях використовують інвестиційні функції, в яких лагові значення попереднього рівня економічної активності вводять як окремі змінні.
У разі, коли єдиною метою кореляційно-регресійного аналізу є отримання прогнозних значень економічних показників, то мультиколінеарність не спричиняє проблем, оскільки, що більше факторів містить модель, то вище значення коефіцієнта детермінаціїR2, а отже, точніший прогноз. Якщо метою економетричного аналізу зв'язку між змінними є визначення оцінок дійсних значень параметрів регресії, а не отримання прогнозних значень, то мультиколінеарність спричиняє появу великих стандартних похибок цих оцінок.
Поняття симультативно модел Скорочена форма симульт моделі та способи запису... Поняття застосування симультативних моделей Модель попиту на товар... Поняття застосування симультативних моделей Модель грошової пропозиції...
Рекурсивні симультативні моделі та методи їх оцінювання.
Рекурсивною називають модель, в якій структурні рівняння можна упорядкувати так,щоб перше містило у правій стороні лише екзогенні змінні, друге – екзогенні змінні та першу ендогенну змінну, третє –
Поняття дистрибутивно-лагової моделі . Причини і види лагів.
Дистрибутивно-лаговою моделлю називають кор-регресійну модель, яка містить не лише поточні, а й попередні (лагові, затримані) значення незалежних змінних.
Наприклад, модель є дистрибутивн
Суть, причини та наслідки автокореляції
Автокореляція – це кореляція між значеннями результуючої змінної, яка виникає у наслідок залежності значень випадкової величини в різних спостереженнях.
Додатна авт.- Спри
Тестування автокореляції. Графічний метод.
Використовують декілька варіантів графічного визначення автокореляції. Одна із них передбачає побудову так званих послідовно-часових графіків, які на площині представляють відхилення еt в мо
Метод Хілдрета-Лу
За цим методом КРМ (1) оцінюють для кожного можливого значення r з інтервалу [-1;1] з деяким заданим кроком (напр.,0,001; 0,01 тощо). Величину , котра дає найменшу стандартну помилку моделі (найбіл
Суть та наслідки гетероскедастичності
Гетероскедастичність – це випадок, коли при побудові кореляційно-регресійної моделі умовна дисперсія випадкових відхилень не є сталою. Тобто .
Гетероскедастичність на практиці є поширеним
Наслідки мультиколінеарності
1. Якщо наявна висока мультиколінеарність, оцінки параметрів множинної лінійної кореляційно-регресійної моделі, знайдені за допомогою методу найменших квадратів, залишаються незміщеними.
Тестування наявності мультиколінеарності
Єдиного методу визначення мультиколінеарності немає. На практиці використовують такі методи тестування наявності мультиколінеарності:
1) Оцінювання значення коефіцієнта множинної детерм
Визначення рівня мультиколінеарності
Розглянемо множинну лінійну кореляційно-регресійну модель
Оцінимо параметри k кореляційно-регресійних моделей, в яких результуючими змінними будуть почергово виступати факт
Збільшення кількості спостережень або побудова нової вибірки
Оскільки мультиколінеарність безпосередньо залежить від вибірки, то, можливо, при іншій вибірці мультиколінеарність буде відсутньою, або нижчого рівня.
Інколи, щоби зменшити мультиколінеар
Перетворення змінних
Інколи мінімізувати або взагалі усунути проблему мультиколінеарності можна за допомогою перетворення змінних.
Однією із причин мультиколінеарності факторних ознак є їхня схильність змінюва
Метод непрямих найменших квадратів
Непрямий метод найменших квадратів (НМНК) використовують для знаходження оцінок точно ототожнених моделей. Процедуру знаходження структурних параметрів симультативної моделі НМНК можна умовно поділ
Двокроковий метод найменших квадратів
Застосування для знаходження оцінок невизначених параметрів та пере ототожнених моделей. Ідея полягає у записані стохастичних ендогенних змінних деякими допоміжними інструментальними змінними, які
Модель Койка
Роблять 2 припущення: 1) Коефіцієнти мають одинаковий знак; 2) Коефіцієнти змінюються в геометричній прогресії.
Параметр наз. темп зростання ДЛ, а швидкість прискорювання
Враховую
Тестування автокореляції. Метод рядів
Метод рядів достатньо простий для застосування. Під рядом розуміють неперервну послідовність однакових знаків значень випадкових відхилень. Кількість знаків у ряді називають довжиною ряду.
Методи усунення автокореляції
Серед основних методів усунення автокореляції можна виділити:
1. Правильну специфікацію моделі (залучення значущих факторів або зміна форми залежності). Основною причи
Тестування автокореляції. h-критерій Дарбіна-Уотсона
h-критерій Дарбіна-Уотсона використовують, щоби виявити автокореляцію в авто регресійних моделях. Аби протестувати автокореляцію, сформуємо нульову гіпотезу : коефіцієнт автокореляції першого поряд
Метод Кохрана-Оркатта
Одним з можливих методів оцінювання коефіцієнта автокореляції ρ є ітеративний процес, який називають методом Кохрана-Оркатта. Його можна описати на прикладі ПЛКРМ:
Мет
Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Парка
Припустимо, що досліджується ПЛКРМ: . Припускається, що дисперсія є функцією і-го значення факторної ознаки x. Парк запропонував таку функціональну залежність: , де - деякі невідомі параметри, -вип
Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Глейзера
Він є розширенням тесту Парка і доповнює його аналізом інших видів залежності між дисперсіями випадкових відхилень і значеннями факторної ознаки . Згідно з цим методом оцінюють кореляційно-регресій
Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Годфрея
Тест Годфрея передбачає побудову допоміжних кореляційно-регресійних моделей використовуючи квадрати відхилень , тобто кореляційно-регресійних залежностей виду При цьому в загальному прикладі таку з
Алгоритм Феррара — Глобера.
В алгоритмі Феррара — Глобера використовують три види статистичних критеріїв, на їхній підставі перевіряють мультиколінеарність:— критерій , за допомогою якого перевіряють мультиколінеарність усьог
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов