Недоліки застосування класичного методу найменших квадратів до побудови СМ. Загальний огляд методів оцінювання параметрів СМ.
Недоліки застосування класичного методу найменших квадратів до побудови СМ. Загальний огляд методів оцінювання параметрів СМ. - раздел Образование, Основні припущення класичного кореляційно-регресійного аналізу та висновки з них На Прикладі Кейнсіанської Моделі Покажемо, Коли Факторні І Результуючі Змінні...
На прикладі кейнсіанської моделі покажемо, коли факторні і результуючі змінні взаємозалежні, що призводить до порушення припущення ро незалежність факторної змінної і вип. Величини та до появи зміщених оцінок невідомих параметрів, якщо застосувати МНК
Кейнсіанська модель доходу має вигляд:
C-витрати на споживання; y-дохід; I-інвестиції;
Ця модель математично завершена оскільки містить два рівняння з двома ендогенними змінними С та У, інвестиції визначають екзогенною змінною.
Підставимо вираз для С з першого рівняння у друге:
Отже у функції споживання дохід та випадкова величина залежні між собою, тобто дохід не є екзогенною величиною. Доведемо:
за означенням, .
Тоді тому .
Враховуючи вираз для і те, що інвестиції визначені екзогенно, маємо:
Отже
Тепер доведемо, що застоування методу найменших квадратів під час оцінюванн невідомих параметрів першого рівня кейнсіанської моделі спричинить одержання зміщених оцінок. Нехай для моментів часу t=1,...,T відомі обсяги доходу та витрати на споживання .
Оцінку невідомого параметра функції споживання метод.найменш.квадр.обчисл.за формул. У кейнсіанській моделі доходу - гранична схильність до споживання, яка завжди лежить у проміжку тому величина . Отже математичне сподівання E( оцінка буде завжди більшим за тобто є завжди зміщеною оцінкою параметра .Крім того відхилення оцінки ід ітинного значення параметра залишається навіть тоді коли обсяг вибірки прямує до безмежності., тому оцінка є не лише зміщеною, але і не консистентною.
Ми довели, що застосування методу найменших квадратів під час оцінювання невідомих параметрів СМ призводить до зміщених і не консистентних оцінок цих параметрів.У зв’язку з цим виникає потреба у застосуванні інших методів оцінювання параметрів.До цих методів належать:
1. Метод непрямих найменших квадратів;
2. Двокроковий метод найменших квадратів;
3. Метод інструментальних змінних;
4. Метод змішаного оцінювання;
5. Метод найбільшої вірогідності обмеженої інформації;
6. Трикроковий метод найменших квадратів;
7. Метод найбільшої вірогідності повної інформації.
Перші 5 методів називають методами одного рівняння, оскільки їх застосовують до одного з рівнянь системи. Останні два методи називають системними методами , позаяк їх застосовують одночасно до всіх рівнянь моделі.
Поняття симультативно модел Скорочена форма симульт моделі та способи запису... Поняття застосування симультативних моделей Модель попиту на товар... Поняття застосування симультативних моделей Модель грошової пропозиції...
Рекурсивні симультативні моделі та методи їх оцінювання.
Рекурсивною називають модель, в якій структурні рівняння можна упорядкувати так,щоб перше містило у правій стороні лише екзогенні змінні, друге – екзогенні змінні та першу ендогенну змінну, третє –
Поняття дистрибутивно-лагової моделі . Причини і види лагів.
Дистрибутивно-лаговою моделлю називають кор-регресійну модель, яка містить не лише поточні, а й попередні (лагові, затримані) значення незалежних змінних.
Наприклад, модель є дистрибутивн
Суть, причини та наслідки автокореляції
Автокореляція – це кореляція між значеннями результуючої змінної, яка виникає у наслідок залежності значень випадкової величини в різних спостереженнях.
Додатна авт.- Спри
Тестування автокореляції. Графічний метод.
Використовують декілька варіантів графічного визначення автокореляції. Одна із них передбачає побудову так званих послідовно-часових графіків, які на площині представляють відхилення еt в мо
Метод Хілдрета-Лу
За цим методом КРМ (1) оцінюють для кожного можливого значення r з інтервалу [-1;1] з деяким заданим кроком (напр.,0,001; 0,01 тощо). Величину , котра дає найменшу стандартну помилку моделі (найбіл
Суть та наслідки гетероскедастичності
Гетероскедастичність – це випадок, коли при побудові кореляційно-регресійної моделі умовна дисперсія випадкових відхилень не є сталою. Тобто .
Гетероскедастичність на практиці є поширеним
Наслідки мультиколінеарності
1. Якщо наявна висока мультиколінеарність, оцінки параметрів множинної лінійної кореляційно-регресійної моделі, знайдені за допомогою методу найменших квадратів, залишаються незміщеними.
Тестування наявності мультиколінеарності
Єдиного методу визначення мультиколінеарності немає. На практиці використовують такі методи тестування наявності мультиколінеарності:
1) Оцінювання значення коефіцієнта множинної детерм
Визначення рівня мультиколінеарності
Розглянемо множинну лінійну кореляційно-регресійну модель
Оцінимо параметри k кореляційно-регресійних моделей, в яких результуючими змінними будуть почергово виступати факт
Збільшення кількості спостережень або побудова нової вибірки
Оскільки мультиколінеарність безпосередньо залежить від вибірки, то, можливо, при іншій вибірці мультиколінеарність буде відсутньою, або нижчого рівня.
Інколи, щоби зменшити мультиколінеар
Перетворення змінних
Інколи мінімізувати або взагалі усунути проблему мультиколінеарності можна за допомогою перетворення змінних.
Однією із причин мультиколінеарності факторних ознак є їхня схильність змінюва
Метод непрямих найменших квадратів
Непрямий метод найменших квадратів (НМНК) використовують для знаходження оцінок точно ототожнених моделей. Процедуру знаходження структурних параметрів симультативної моделі НМНК можна умовно поділ
Двокроковий метод найменших квадратів
Застосування для знаходження оцінок невизначених параметрів та пере ототожнених моделей. Ідея полягає у записані стохастичних ендогенних змінних деякими допоміжними інструментальними змінними, які
Модель Койка
Роблять 2 припущення: 1) Коефіцієнти мають одинаковий знак; 2) Коефіцієнти змінюються в геометричній прогресії.
Параметр наз. темп зростання ДЛ, а швидкість прискорювання
Враховую
Тестування автокореляції. Метод рядів
Метод рядів достатньо простий для застосування. Під рядом розуміють неперервну послідовність однакових знаків значень випадкових відхилень. Кількість знаків у ряді називають довжиною ряду.
Методи усунення автокореляції
Серед основних методів усунення автокореляції можна виділити:
1. Правильну специфікацію моделі (залучення значущих факторів або зміна форми залежності). Основною причи
Тестування автокореляції. h-критерій Дарбіна-Уотсона
h-критерій Дарбіна-Уотсона використовують, щоби виявити автокореляцію в авто регресійних моделях. Аби протестувати автокореляцію, сформуємо нульову гіпотезу : коефіцієнт автокореляції першого поряд
Метод Кохрана-Оркатта
Одним з можливих методів оцінювання коефіцієнта автокореляції ρ є ітеративний процес, який називають методом Кохрана-Оркатта. Його можна описати на прикладі ПЛКРМ:
Мет
Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Парка
Припустимо, що досліджується ПЛКРМ: . Припускається, що дисперсія є функцією і-го значення факторної ознаки x. Парк запропонував таку функціональну залежність: , де - деякі невідомі параметри, -вип
Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Глейзера
Він є розширенням тесту Парка і доповнює його аналізом інших видів залежності між дисперсіями випадкових відхилень і значеннями факторної ознаки . Згідно з цим методом оцінюють кореляційно-регресій
Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Годфрея
Тест Годфрея передбачає побудову допоміжних кореляційно-регресійних моделей використовуючи квадрати відхилень , тобто кореляційно-регресійних залежностей виду При цьому в загальному прикладі таку з
Алгоритм Феррара — Глобера.
В алгоритмі Феррара — Глобера використовують три види статистичних критеріїв, на їхній підставі перевіряють мультиколінеарність:— критерій , за допомогою якого перевіряють мультиколінеарність усьог
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов