Модель Койка - раздел Образование, Основні припущення класичного кореляційно-регресійного аналізу та висновки з них Роблять 2 Припущення: 1) Коефіцієнти Мають Одинаковий Знак; 2) Коефіцієнти Зм...
Роблять 2 припущення: 1) Коефіцієнти мають одинаковий знак; 2) Коефіцієнти змінюються в геометричній прогресії.
Параметр наз. темп зростання ДЛ, а швидкість прискорювання
Враховуючи припущення (1) нескінченно ДЛМ можна записати у вигляді:
Модель (2) з запізненням в 1 період
Модель (3) домножимо на
Від моделі (2) віднімемо модель (4)
для оцінювання параметрів моделі (5) можна застосувати МНК
Має такі особливості: 1) у ДЛМ ми отримуємо авто-регресійну модель; 2) під час оцінювання моделі (5) необхідно перевірити чи змінна є не стохастична, тобто чи не зал. від випадкової величини
Переваги: 1) чітке припущення що всі і змін в геометричній прогресії; 2) мат. модель.
27. Модель адаптивних очікувань (перша модель модифікації Койка)
Підхід Койка до дистрибутивно-лагових моделей Койк запропонував досить цікавий метод оцінки дистрибутивно-лагових моделей. Припустимо, ми починаємо з дистрибутивно-лагової моделі з невизначеним лaгом ( = ). Припускаючи, що βі мають той самий знак, Койк припустив також, що вони змінюються в геометричній прогресії: k = 0, 1, …, (1.4) де λ такі, що 0 < λ < 1 – темп зменшення дистрибутивного лагу, а (1- λ) – швидкість пристосування. Співвідношення (1.4) показує, що кожний наступний коефіцієнт β менший, ніж попередній (оскільки λ< 1), тобто з кожним наступним кроком у минуле вплив лaгу на уt поступово зменшується, що є досить імовірним припущенням. Значення лaгового коефіцієнта βк -залежить, крім загального β0 також і від λ. Чим ближче значення λ до 1, тим повільніший темп зменшення βк, а чим ближче він до 0, тим швидше спадає βк . У попередньому випадку віддалені в минулому значення х досить сильно впливали на уt, тоді як у нашому випадку їхній вплив на уt швидко зменшується. Слід зазначити, що метод Койка має такі переваги:
- припускаючи, що λ можуть бути від'ємними, Койк абстрагувався від зміни знака коефіцієнта при βі;
- завдяки тому, що λ<1 віддалені за часом, значення βі стали менш впливовими, ніж поточні;
- сума βі, яка складає довгостроковий мультиплікатор, є скінченною, тобто
. (1.5)
як результат (1.4), модель з кінцевим лагом (1.5) можна записати таким чином:
. (1.6)
28. Модель часткових пристусувань(друга МОДИФІКАЦІЇ моделі Койка)
Як бачимо, модель (1.6) також незручна для оцінки, оскільки залишається дуже велика (фактично нескінченна) кількість оцінюваних параметрів, крім того, параметр λ входить до моделі в нелінійній формі: тобто метод лінійної (за параметрами) регресії не можна застосувати до цієї моделі. Але Койк пропонує модифікований метод, який полягає в тому, що в модель (1.6) вводиться затримка на один період. Виходячи з цього, модель записується таким чином:
(1.7)
Далі помножуємо (1.7) на λ і отримаємо:
(1.8)
Віднявши (1.8) від (1.6), маємо:
(1.10)
де . Ця процедура відома як перетворення Койка. Порівнюючи (1.10) з (1.3), бачимо надзвичайне спрощення моделі. Якщо раніше нам треба було оцінювати параметр αλ та нескінченну кількість параметрів βі, тепер достатньо оцінити лише три змінних: α,βо і λ, тобто немає причин очікувати мультиколінеарність. Фактично ми позбулись мультиколінеарності заміною хt-1, хt-2 … на одну змінну, тобто уt-1.
Зазначимо деякі особливості трансформації Койка.
1. Трансформація Койка переводить дистрибутивно-лагову модель в авторегресивну, оскільки серед незалежних змінних залишається уt-1.
2. Поява уt-1 може спричинити ряд статистичних проблем: уt-1, як і уt, - стохастична; це означає, що в модель ми вводимо стохастичну змінну.
3. У початковій моделі (1.3) помилка дорівнювала εt, а в перетвореній . . Тепер статистичні властивості υt залежать від статистичних властивостей εt.
4. Наявність лагового значення у порушує одне з припущень d-тесту Дарбіна-Уотсона. Отже, нам потрібно розробити альтернативу для тестування серійної кореляції при лаговому у. Цією альтернативою є h-тест Дарбіна.
Поняття симультативно модел Скорочена форма симульт моделі та способи запису... Поняття застосування симультативних моделей Модель попиту на товар... Поняття застосування симультативних моделей Модель грошової пропозиції...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Модель Койка
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Рекурсивні симультативні моделі та методи їх оцінювання.
Рекурсивною називають модель, в якій структурні рівняння можна упорядкувати так,щоб перше містило у правій стороні лише екзогенні змінні, друге – екзогенні змінні та першу ендогенну змінну, третє –
Поняття дистрибутивно-лагової моделі . Причини і види лагів.
Дистрибутивно-лаговою моделлю називають кор-регресійну модель, яка містить не лише поточні, а й попередні (лагові, затримані) значення незалежних змінних.
Наприклад, модель є дистрибутивн
Суть, причини та наслідки автокореляції
Автокореляція – це кореляція між значеннями результуючої змінної, яка виникає у наслідок залежності значень випадкової величини в різних спостереженнях.
Додатна авт.- Спри
Тестування автокореляції. Графічний метод.
Використовують декілька варіантів графічного визначення автокореляції. Одна із них передбачає побудову так званих послідовно-часових графіків, які на площині представляють відхилення еt в мо
Метод Хілдрета-Лу
За цим методом КРМ (1) оцінюють для кожного можливого значення r з інтервалу [-1;1] з деяким заданим кроком (напр.,0,001; 0,01 тощо). Величину , котра дає найменшу стандартну помилку моделі (найбіл
Суть та наслідки гетероскедастичності
Гетероскедастичність – це випадок, коли при побудові кореляційно-регресійної моделі умовна дисперсія випадкових відхилень не є сталою. Тобто .
Гетероскедастичність на практиці є поширеним
Наслідки мультиколінеарності
1. Якщо наявна висока мультиколінеарність, оцінки параметрів множинної лінійної кореляційно-регресійної моделі, знайдені за допомогою методу найменших квадратів, залишаються незміщеними.
Тестування наявності мультиколінеарності
Єдиного методу визначення мультиколінеарності немає. На практиці використовують такі методи тестування наявності мультиколінеарності:
1) Оцінювання значення коефіцієнта множинної детерм
Визначення рівня мультиколінеарності
Розглянемо множинну лінійну кореляційно-регресійну модель
Оцінимо параметри k кореляційно-регресійних моделей, в яких результуючими змінними будуть почергово виступати факт
Збільшення кількості спостережень або побудова нової вибірки
Оскільки мультиколінеарність безпосередньо залежить від вибірки, то, можливо, при іншій вибірці мультиколінеарність буде відсутньою, або нижчого рівня.
Інколи, щоби зменшити мультиколінеар
Перетворення змінних
Інколи мінімізувати або взагалі усунути проблему мультиколінеарності можна за допомогою перетворення змінних.
Однією із причин мультиколінеарності факторних ознак є їхня схильність змінюва
Метод непрямих найменших квадратів
Непрямий метод найменших квадратів (НМНК) використовують для знаходження оцінок точно ототожнених моделей. Процедуру знаходження структурних параметрів симультативної моделі НМНК можна умовно поділ
Двокроковий метод найменших квадратів
Застосування для знаходження оцінок невизначених параметрів та пере ототожнених моделей. Ідея полягає у записані стохастичних ендогенних змінних деякими допоміжними інструментальними змінними, які
Тестування автокореляції. Метод рядів
Метод рядів достатньо простий для застосування. Під рядом розуміють неперервну послідовність однакових знаків значень випадкових відхилень. Кількість знаків у ряді називають довжиною ряду.
Методи усунення автокореляції
Серед основних методів усунення автокореляції можна виділити:
1. Правильну специфікацію моделі (залучення значущих факторів або зміна форми залежності). Основною причи
Тестування автокореляції. h-критерій Дарбіна-Уотсона
h-критерій Дарбіна-Уотсона використовують, щоби виявити автокореляцію в авто регресійних моделях. Аби протестувати автокореляцію, сформуємо нульову гіпотезу : коефіцієнт автокореляції першого поряд
Метод Кохрана-Оркатта
Одним з можливих методів оцінювання коефіцієнта автокореляції ρ є ітеративний процес, який називають методом Кохрана-Оркатта. Його можна описати на прикладі ПЛКРМ:
Мет
Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Парка
Припустимо, що досліджується ПЛКРМ: . Припускається, що дисперсія є функцією і-го значення факторної ознаки x. Парк запропонував таку функціональну залежність: , де - деякі невідомі параметри, -вип
Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Глейзера
Він є розширенням тесту Парка і доповнює його аналізом інших видів залежності між дисперсіями випадкових відхилень і значеннями факторної ознаки . Згідно з цим методом оцінюють кореляційно-регресій
Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Годфрея
Тест Годфрея передбачає побудову допоміжних кореляційно-регресійних моделей використовуючи квадрати відхилень , тобто кореляційно-регресійних залежностей виду При цьому в загальному прикладі таку з
Алгоритм Феррара — Глобера.
В алгоритмі Феррара — Глобера використовують три види статистичних критеріїв, на їхній підставі перевіряють мультиколінеарність:— критерій , за допомогою якого перевіряють мультиколінеарність усьог
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов