Лекція №1 ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ПОХИБОК
Лекція №1.
ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ПОХИБОК
Наближеним числом називають число а, яке несуттєво відрізняється від точного числаА і заміняє останнє при обчисленнях.
Джерелами похибок (помилок) при виконанні інженерних розрахунків та обчислень… ü неточне відображення реальних процесів за допомогою математики, в зв'язку з чим розглядається не сам процес, а…
Абсолютна величина різниці між точним числом Аі його наближеним значенням а називається абсолютною похибкою наближеного числа а.
(1.1)
Якщо точне число А відомо, тоді абсолютна похибка наближеного числа легко знаходиться по формулі (1.1).
В десятковому числі одиниця кожного розряду дорівнює десяти одиницям попереднього розряду. Взагалі, всяке десяткове позитивне число а може бути… , (1.13)
де - цифри числа (і = 1, 2, ... , n), m- старший десятковий розряд числа а.
, (1.16)
що слідує з означення дійсної значущої цифри. Запишемо наближене число:
, (1.17)
Абсолютна похибка функції визначається як сума абсолютних похибок параметрів функції помножених на вагові коефіцієнти , які характеризують швидкість… (1.21)
Відносна похибка може бути визначена сумою абсолютних похибок параметрів функції помножених на вагові коефіцієнти, які…
В [5] виділяють сім етапів обчислювального експерименту:
1. постановка задачі на дослідження,
2. побудова математичної моделі,
2. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1970. – 664 с.
3. Турчак Л. И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987.
4. Волков Е. А. Численные методы. – М.: Наука, 1988.
2. Яка гранична відносна похибка наближеного числа а=14,278 якщо вона містить тільки вірні цифри в широкому понятті розуміння.
3. Визначити значення функції y=cos(x) для наступних значень аргументу:
4. x=80°;x=1°.