Поняття алгоритма

 

Алгоритмом називають зрозуміле і точне розпорядження виконавцю про виконання послідовності дій, спрямованих на досягнення зазначеної мети чи на вирішення поставленої задачі. Поняття «алгоритм» походить від ім’я видатного математика ІХ століття Аль Хорезмі. Хто чи що може бути виконавцем алгоритму? Виконавцем алгоритму може бути тварина, людина, автоматичний пристрій. До властивостей алгоритму відносять днозначність, зрозумілість, дискретність, універсальність, правильність, результативність, формальність

 

Алгоритм має таку структуру :

Програма <Назва алгоритму> <Опис величин> Початок <Серія команд>

Кінець

 

1.2. «Алгоритми у нашому житті»

Зараз поняття алгоритму широко використовується в найрізноманітніших галузях науки, техніки, виробництва. Навіть у повсякденному житті ми досить часто (практично завжди) використовуємо поняття алгоритму, іноді самі того не підозрюючи.

Зустрічаються алгоритми в нашому побуті майже на кожному кроці. Наприклад, мати наказує доньці: «Коли повернешся із центру, відразу пообідай, потім не забудь помити посуд, а далі візьми гроші й сходи до магазину купити цукру, масла і хліба. Повернешся з магазину — прибери кімнату, відпочинь і сідай за уроки. Я повернуся — перевірю». Ця інструкція складається із послідовних окремих указівок, які визначають мою поведінку.

Навіть вживання їжі, дихання, ходіння, одягання — все відбувається за певним алгоритмом. А якщо розібратися, то все наше життя запрограмоване в молекулах ДНК і РНК. Адже після народження ми вже знаємо, як нам дихати, ковтати, дивитися тощо.

А статути для військовослужбовців? У них чітко описано послідовність дій військовослужбовців у будь-якій штатній і позаштатній ситуації.

А Правила дорожнього руху?

Що там казати, адже рецепт приготування будь-якої страви вже є алгоритмом. Конституція України — головний алгоритм життя кожного громадянина нашої держави.

Але давайте повернемося до навчання. Наприклад, нам необхідно обчислити вираз

Перш ніж провести обчислення, ми складаємо собі план розв’язання:

1) виконати дію додавання в перших дужках;

2) одержану суму помножити на 24;

3) виконати додавання у других дужках;

4) одержану суму помножити на 26;

5) до результату, одержаному в пункті 2, додати результат пункту 4.

Це і є алгоритм, що визначає нам послідовність дій, виконуючи які, ми обчислимо вираз. Виконання цього алгоритму буде складатися із таких п’яти кроків:

А ось алгоритм розв’язування задач на прикладі законів фізики:

1. Уважно прочитай умову задачі, з’ясуй, що дано і що треба знайти.

2. За умовою задачі накресли схематичний рисунок, розстав усі реальні дійові сили.

3. Склади рівняння руху для кожного тіла у векторній формі (згідно з другим законом Ньютона,

4. Вибери осі (скільки необхідно і як зручно, не обов’язково взаємно перпендикулярні).

5. Запиши рівняння руху в проекціях на вибрані осі.

6. Розв’яжи одержану систему рівнянь.

Будь-який закон, будь-яке правило, зокрема правило гвинта, правило лівої руки, правило правої руки, — все це алгоритми, що мають застосування на уроках фізики.

Алгоритми в хімії. Розглянемо задачу з підручника А. П. Єршова: «Визначте кислотність розчину. Щоб розв’язати цю задачу, достатньо опустити в розчин лакмусовий папірець і за його кольором визначити, чи є розчин кислотним, лужним чи нейтральним». Розв’язання досить просте. Опустити лакмусовий папірець у пробірку з розчином. Якщо папірець колір не змінив — розчин нейтральний, якщо став червоного кольору — кислотний, а якщо синього кольору — лужний. Легко й просто.

Або, наприклад, інструкція проведення досліду під час практичної роботи чи проведення лабораторного експерименту.

Так, обізнаний у хімії учень ніколи не буде лити воду в сірчану кислоту для її розведення. А це вже алгоритм.

Будь-яка інструкція, зокрема з безпеки життєдіяльності в кабінеті, є алгоритмом поведінки людини у штатній чи позаштатній ситуації.

Сьогодні в кожному кабінеті висить табличка з указівкою, куди бігти в разі виникнення пожежі чи під час іншого стихійного лиха. Це теж алгоритм.

Ви придбали складний дорогий прилад і не знаєте, як ним користуватися. Берете інструкцію (це теж алгоритм), уважно читаєте — і проблеми зникають!

На виробничому навчанні майстер знайомить з послідовністю виконання стрижки. Скажіть, хіба це не є алгоритмом? Звичайно є.

Отже, алгоритми всюди навколо нас!

Текст алгоритму, записаний засобами конкретної мови програмування, називають програмою.

Мова – це сукупність засобів фіксації повідомлень для накопичення, передачі та обробки інформації.

Алгоритмічна мова призначена для подання алгоритмів у вигляді деякої послідовності повідомлень з метою їх передачі виконавцеві алгоритмів. Якщо алгоритмічна мова використовується для запису алгоритмів, які будуть реалізовані за допомогою обчислювальної машини, то такі мови називають мовами програмування (МП).

МП – це набір вихідних символів (алфавіт) разом із системою правил утворення з цих символів формальних конструкцій (синтаксис) та системою правил тлумачення (інтерпретації) цих конструкцій (семантика), за допомогою яких описуються алгоритми.

Алфавіт МП – літери латинського алфавіту, арабські цифри, знаки арифметичних операцій, розділові знаки, спеціальні символи.

Правила синтаксису пояснюють, як потрібно будувати ті чи інші мовні повідомлення для задання всіх понять мови, здійснення описів та запису вказівок.

Правила семантики пояснюють, яке призначення має кожний опис та які дії повинна виконати обчислювальна машина під час виконання кожної із вказівок.

Усі слова з яких складають тексти програм, поділяють на службові (зарезервовані), стандартні ідентифікатори та ідентифікатори користувача. Імена (позначення) для програмних об’єктів (типів даних, констант, змінних, підпрограм і т.д.) формують у вигляді ідентифікаторі.

Ідентифікатор – це послідовність латинських літер, цифр і знаку підкреслення, яка розпочинається з латинських літер.(Використовувати пробіли в ідентифікаторах не можна).

Службові слова мають визначене призначення і використовуються для формування структури програми. (begin, end, file, line, if, then, else, for, to та ін.).

Стандартні ідентифікатори використовуються як імена для стандартних типів даних, констант, підпрограм і т.д.

Ідентифікатори користувача є іменами тих програмних об’єктів (констант, змінних, підпрограм і т.д.), які створює сам користувач.

Кожна МП містить засоби для обробки даних.

Дані – інформація, яка занесена в пам’ять комп’ютера або підготовлена до введення.

Елементи даних:

Константи Змінні

Усі дані в МП поділяються на певні типи.

Тип даних – це набір значень однакової природи разом із операціями, які над ними розглядаються.

 

 

МП поділяються

 

З точки зору механізмів отримання результатів розв’язування задач мови програмування поділяються на мови типу:

 

Процедурного Функціонального Логічного

 

Переведення програм в машинні коди та їх виконання може здійснюватися шляхом:

 

Інтерпретація Компіляція

 

 

1.3. Блок-схеми алгоритмів

Блок-схема (рос. блок-схема, англ. block scheme, flow chart, block diagram, flow diagram; нім. Block-schema) — представлення задачі для її аналізу або розв'язування за допомогою спеціальних символів (геометричних образів), які позначають такі елементи, як операції, потік, дані тощо.

Блок вхідних та вихідних даних прийнято позначати паралелограмом, блок обчислень (обробки) даних — прямокутником, блок прийняття рішень — ромбом, еліпсом — початок та кінець алгоритму.

2. Схема машини, приладу, апарата, пристрою, в якій основні вузли (блоки), що утворюють її, зображено прямокутниками та іншими фігурами, а зв'язок між ними показано лініями зі стрілками.

У автоматиці функціональна схема, або блок-схема САР, складається з функціональних блоків, які являють собою конструктивно відособлені частини (елементи або пристрої) автоматичних систем, які виконують певні функції. Функціональні блоки на схемі позначають прямокутниками, всередині яких надписують їх найменування відповідно до функцій, що виконуються. Зв'язки між функціональними блоками (внутрішні впливи) позначаються лініями зі стрілками, які вказують напрям впливів.

Функціональні схеми можуть виконуватися в укрупненому і розгорненому вигляді. У першому випадку на схемі зображають найважливіші блоки системи і зв'язки між ними.

У другому варіанті схема зображаються більш детально, що полегшує її читання та ілюструє принцип роботи.

 

1.4. Основні елементи схем алгоритму

Найменування	Позначення	Функція
Термінатор		Елемент відображає вхід із зовнішнього середовища або вихід з неї (найчастіше застосування - початок і кінець програми). Всередині фігури записується відповідна дія.
Процес		Виконання однієї або кількох операцій, обробка даних будь-якого виду (зміна значення даних, форми подання, розташування). Всередині фігури записують безпосередньо самі операції.
Рішення		Показує рішення або функцію перемикального типу з одним входом і двома або більше альтернативними виходами, з яких тільки один може бути обраний після обчислення умов, визначених всередині цього елементу. Вхід в елемент позначається лінією, що входить зазвичай у верхню вершину елементу. Якщо виходів два чи три то зазвичай кожен вихід позначається лінією, що виходить з решти вершин (бічних і нижній). Якщо виходів більше трьох, то їх слід показувати однією лінією, що виходить з вершини (частіше нижній) елемента, яка потім розгалужується. Відповідні результати обчислень можуть записуватися поруч з лініями, що відображають ці шляхи.
Зумовлений процес		Символ відображає виконання процесу, що складається з однієї або кількох операцій, що визначені в іншому місці програми (у підпрограмі, модулі). Всередині символу записується назва процесу і передані в нього дані.
Дані		Перетворенорму, придатну для обробки (введення) або відображення результатів обробки (вивід). Цей символ не визначає носія даних (для вказівки типу носія даних використовуються специфічні символи).
Межа циклу		Символ складається з двох частин - відповідно, початок і кінець циклу - операції, що виконуються всередині циклу, розміщуються між ними. Умови циклу і збільшення записуються всередині символу початку або кінця циклу - в залежності від типу організації циклу. Часто для зображення на блок-схемі циклу замість цього символу використовують символ рішення, вказуючи в ньому умову, а одну з ліній виходу замикають вище в блок-схемі (перед операціями циклу).
З'єднувач		Символ відображає вихід в частину схеми і вхід з іншої частини цієї схеми. Використовується для обриву лінії та продовження її в іншому місці (приклад: поділ блок-схеми, що не поміщається на листі). Відповідні сполучні символи повинні мати одне (при тому унікальне) позначення.
Коментар		Використовується для детальнішої інформації про кроки, процесу або групи процесів. Опис поміщається з боку квадратної дужки і охоплюється нею по всій висоті. Пунктирна лінія йде до описуваного елементу, або групи елементів (при цьому група виділяється замкнутою пунктирною лінією). Також символ коментаря слід використовувати в тих випадках, коли обсяг тексту в будь-якому іншому символі (наприклад, символ процесу, символ даних та ін) перевищує його обсяг.

При вивченні програмування необхідно мати чітку уяву, що таке алгоритм, як він працює і як його створити/запрограмувати. Від добре спроектованого алгоритму залежить скільки часу у вас займе відлагодження програми і пошук помилок. А також алгоритм показує структуру виконання програми або частини коду, що дуже важливо при модифікації програми.

 

Графічне зображення базових алгоритмічних структур.

Назва блоку	Опис дії
	Позначає початок та кінець алгоритму
	Позначає ввід вихідної інформації і вивід проміжної чи результуючої інформації
	Позначає дію, яку треба виконати
	Позначає перевірку значення логічного виразу деякої умови

 

 

Просте слідування

Слідування означає, що дії повинні виконуватись послідовно одна за одною.

Лінійний алгоритм – алгоритм, в якому всі вказівки виконуються одна за одною і не містить розгалужень та повторень.