Рассмотрим особенности моделирования случайных событий.
Рассмотрим особенности моделирования случайных событий. - раздел Образование, Общие вопросы моделирования Пусть Имеются Случайные Числа XI, Т.е. Возможные Значения Случайно...
Пусть имеются случайные числа xi, т.е. возможные значения случайной величины x, равномерно распределённой в интервале {0,1}. Необходимо реализовать случайное событие А, наступающее с заданной вероятностью Р. Определим А как событие, состоящее в том, что выбранное значение xi удовлетворяет неравенству:
xi£Р (1)
Тогда вероятность события А будет : . Противоположное событию А состоит в том, что xi>р. Тогда . Процедура моделирования состоит в этом случае в выборе значений xi и сравнение их с р. При этом, если условие (1) удовлетворяется, то исходом испытания будет событие А.
Таким же образом можно рассмотреть группу событий. Пусть А1, А2…Аn – полная группа событий, наступающая с вероятностями Р1, Р2, … Рn соответственно. Определим Аm как событие, состоящее, в ом, что выбранное значение xi случайной величины x удовлетворяет неравенству:
lm-1<xi<lm, где (2)
Тогда . Процедура моделирования испытаний в этом случае состоит в последовательности сравнений случайных чисел xi со значениями lk. Исходом испытания оказывается событие Am, если выполняется условие (2). Эту процедуру называют определением исхода по жребию в соответствии с вероятностями Р1, Р2, … Рn.
При моделировании систем часто необходимо осуществить такие испытания, при которых искомый результат является сложным событием, зависящим от 2-х и более простых.
Пусть например, независимые события А и В имеют вероятности наступления РА и РВ. Возможными исходами совместных испытаний в этом случае будут события с вероятностями РАРВ, (1-РА)РВ, РА(1-РВ), (1-РА)(1-РВ). Для моделирования совместных испытаний можно использовать последовательную проверку условия (1). Он требует двух чисел xi.
Рассмотрим случай, когда события А и В являются зависимыми и наступают с вероятностями РА и РВ. Обозначим через Р(В/А) условную вероятность события В при условии, что событие А произошло. Считаем, что Р(В/А) задана. Из последовательности случайных чисел {Xi} извлекается определённое число xm и проверяется справедливость неравенства xm<PA. Если это неравенство справедливо, то наступило событие А. Для испытания, связанного с событием В используется вероятность Р(В/А). Из совокупности чисел {Xi} берётся очередное число xm+1 и проверяется условие xm+1£ Р(В/А). В зависимости от того выполняется или нет это неравенство, исходом испытания является АВ или . Если неравенство xm<PA не выполняется, то наступило событие . Поэтому для испытания, связанного с событием В необходимо определить вероятность:
Выберем из совокупности {Xi} число xm+1 и проверим справедливость неравенства . В зависимости от того, выполняется оно или нет, получаем исходы испытания . Алгоритм вычислений можно представить в виде схемы, которая изображена на рисунке 7.1.
Рис.7.1. Схема моделирования группы случайных событий
Классификация моделей... Физические модели В основу классификации положена степень абстрагирования... Ф М обычно называют систему эквивалентную или подобную оригиналу но возможно имеющую другую физическую природу...
Предмет теории моделирования.
Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свой
Роль и место моделирования в исследовании систем.
Познание любой системы (S) сводится по существу к созданию её модели. Перед изготовлением каждого устройства или сооружения разрабатывается его модель - проект. Любое произведение искусства являетс
Основные подходы к построению ММ систем.
Исходной информацией при построении ММ процессов функционирования систем служат данные о назначении и условиях работы исследуемой (проектируемой) системы S. Эта информация определяет основную цель
Непрерывно детерминированные модели (Д - схемы).
Рассмотрим особенности непрерывно детерминированного подхода на примере, используя в качестве ММ дифференциальные уравнения.
Дифференциальными уравнениями называются такие уравнения
Методы теории массового обслуживания.
Предмет ТМО — системы массового обслуживания (СМО) и сети массового обслуживания. Под СМО понимают динамическую систему, предназначенную для эффективного обслуживания случайного потока заявок при о
Процедура имитационного моделирования.
Определение метода имитационного моделирования. Метод ИМ заключается в создании логико-аналитической (математической модели системы и внешних воздействий), имитации функционирования системы,
Имитация функционирования системы.
Предположим, исследуется вычислительная система (ВС), состоящая из процессора 1 с основной памятью, устройство вода перфокарт 4, АЦПУ 2 и
Алгоритм моделирования по принципу особых состояний.
Оно использовалось в приведённом выше примере. В качестве событий выделены:
- поступление заявки в систему;
- освобождение элемента после обслуживания заявки;
- завершени
Алгоритм моделирования по принципу Dt.
Укрупнённая схема моделирующего алгоритма, который реализует принцип постоянного приращения модельного времени (принципа Dt), представлен на следующем рисунке:
Измеряемые характеристики моделируемых систем.
При имитационном моделировании можно измерять значения любых характеристик, интересующих исследователя. Обычно по результатам вычислений определяются характеристики всей системы, каждого потока и у
Построение гистограммы для стационарной системы.
Г - эмпирическая плотность распределения вероятностей. Задаются границы изменения интересующей характеристики. уi®[yн;ув], числом интервалов Ng. Определя
Преобразование случайных величин.
Дискретная случайная величина h принимает значения y1£ y2 y3… yl с вероятностями P1, P2…, Pl составляющими диффере
Особенности реализации процессов с использованием Q-схем
При моделировании Q-схем следует адекватно учитывать как связи, отражающие движения заявок (сплошные линии) так и управляющие связи (пунктирные линии).
Рассмотрим фрагмент Q-схемы (Рис. 8.
Построение и реализация моделирующих алгоритмов Q-схем
Прежде чем использовать какой либо язык для моделирования Q-схемы, необходимо глубже вникнуть в суть процесса построения и реализации М.А.
Пример. Рассмотрим Q-схему (Рис. 8.4.):
Моделирование систем и языки программирования.
Большое значение при реализации модели на ЭВМ имеет вопрос правильного выбора языка программирования.
Язык программирования должен отражать внутреннюю структуру понятий при описании широко
Язык программирования GPSS
Этот язык с 1968 года входит в математическое обеспечение машин фирмы IBM, один из наиболее популярных языков ИМ.
Общие сведения.
GPSS составлен из объекто
Динамически - ориентированные блоки.
В процесс моделирования транзакты создаются, порождают другие транзакты, собираются и уничтожаются. Каждому сообщению соответствует набор параметров, количество которых может быть установлено до 10
Вычислительная категория
В вычислительной категории используются объекты 3-х видов: арифметические, логические, и функции. Арифметические объекты описываются блоком variable в режиме целых чисел и FVARIABLE в режиме с плав
Методы планирования эксперимента на модели.
Основная задача планирования машинных экспериментов заключается в получении необходимой информации об исследуемой системе при ограниченных ресурсах (затраты машинного времени, памяти и т.п.). К чис
. Противоположное событию А состоит в том, что xi>р. Тогда 
. Процедура моделирования состоит в этом случае в выборе значений xi и сравнение их с р. При этом, если условие (1) удовлетворяется, то исходом испытания будет событие А.
(2)
. Процедура моделирования испытаний в этом случае состоит в последовательности сравнений случайных чисел xi со значениями lk. Исходом испытания оказывается событие Am, если выполняется условие (2). Эту процедуру называют определением исхода по жребию в соответствии с вероятностями Р1, Р2, … Рn.
с вероятностями РАРВ, (1-РА)РВ, РА(1-РВ), (1-РА)(1-РВ). Для моделирования совместных испытаний можно использовать последовательную проверку условия (1). Он требует двух чисел xi.
. Если неравенство xm<PA не выполняется, то наступило событие 
. Поэтому для испытания, связанного с событием В необходимо определить вероятность:
. В зависимости от того, выполняется оно или нет, получаем исходы испытания 
. Алгоритм вычислений можно представить в виде схемы, которая изображена на рисунке 7.1.
Новости и инфо для студентов